triângulos podem parecer figuras simples, mas a matemática por trás deles é profunda o suficiente para ser considerada sua própria matéria: trigonometria.

Como o nome sugere, trigonometria é o estudo de triângulos. Mais especificamente, a trigonometria lida com as relações entre ângulos e lados em triângulos.surpreendentemente, as razões trigonométricas também podem proporcionar uma compreensão mais rica dos círculos. Estas razões são frequentemente usadas em cálculo, bem como em muitos ramos da ciência, incluindo Física, Engenharia e astronomia.

os recursos deste guia cobrem os fundamentos da trigonometria, incluindo uma definição de rácios e funções trigonométricas. Eles então vão sobre como usar essas funções em problemas e como grafá-las.finalmente, este guia de recursos conclui com uma explicação das identidades trigonométricas mais comuns.

trigonometria básica

Trigonometria especialmente lida com as razões dos lados em um triângulo direito, que pode ser usado para determinar a medida de um ângulo. Estas razões são chamadas Funções trigonométricas, e as mais básicas são seno e cosseno.

estas duas funções são usadas para definir as outras funções trigonométricas bem conhecidas: tangente, secante, cosecante e cotangente.

Esta secção começa por rever os triângulos direito e explicar as funções trigonométricas básicas. Também explica as suas retribuições. O tópico também abrange como avaliar os ângulos trigonométricos, especialmente os ângulos especiais de 30-, 45 -, e 60-graus.

finalmente, o guia deste tópico aborda como lidar com os inversos das funções trigonométricas e as duas formas mais comuns de medir os ângulos.

• Identificar os lados dos triângulos direitos
• funções trigonométricas ou Trigonometria. Rácios

senocosseno tangenterevisão do seno, cosseno e tangente secante, cossecante, cotangente Sin, Cos, Tan, Sec, Csc, Cot Co-funções avaliar ângulos trigonométricos : De 30 Graus, 45 Graus, De 60 Graus

• Usando uma Calculadora
• Inverso Trigonometria
• Graus e Radianos

Aplicações da Trigonometria

na verdade, Existem uma grande variedade de teóricos e aplicações práticas para as funções trigonométricas. Eles podem ser usados para encontrar lados ou ângulos desaparecidos em um triângulo, mas eles também podem ser usados para encontrar o comprimento de vigas de suporte para uma ponte ou a altura de um objeto Alto com base em uma sombra.

Este tópico abrange diferentes tipos de problemas de trigonometria e como as funções trigonométricas básicas podem ser usadas para encontrar comprimentos laterais desconhecidos. Ele também cobre como eles podem ser usados para encontrar ângulos e até mesmo a área de um triângulo.finalmente, esta seção conclui com subtópicos sobre as leis dos Sines e a lei dos cossenos.

• Trigonometria Problemas
• condição Sine Problemas
• o co-seno de Problemas
• Tangente Problemas
• Localizar Desconhecido Lados de Ângulos retos
• Encontrar a Altura do Objeto Usando Trigonometria
• Trigonometria Aplicações
• Ângulo de Elevação e Depressão
• Área do Triângulo Utilizando a Função Seno
• Direito de Sines ou Seno Regra
• Lei dos Cossenos ou co-seno Regra

Trigonometria no Plano Cartesiano

Trigonometria no Plano Cartesiano é centrado em torno do círculo unitário. Isto é, o círculo centrado no ponto (0, 0)com um raio de 1. Qualquer linha que conecte a origem com um ponto no círculo pode ser construída como um triângulo direito com uma hipotenusa de comprimento 1. Os comprimentos das pernas do triângulo fornecem uma visão das funções trigonométricas. A natureza cíclica do círculo unitário também revela padrões nas funções que são úteis para a grafagem.

Este tópico começa com uma descrição dos ângulos na posição-padrão e ângulos coterminais antes de explicar o círculo unitário e os ângulos de referência. Ele então cobre como os valores das funções trigonométricas mudam com base no quadrante do plano cartesiano. Finalmente, esta seção termina explicando como o círculo unitário e o plano xy podem ser usados para resolver problemas de trigonometria.

• Ângulos na Posição Padrão e Coterminal Ângulos
• Círculo Unitário
• Ângulo de Referência
• Trigonométricas Rácios nos Quatro Quadrantes
• Localizar o Quadrante em Que um Ângulo de Mentiras
• Coterminal Ângulos
• Funções Trigonométricas no Plano Cartesiano
• Graus e Radianos
• Avaliação de Funções Trigonométricas para uma Ângulos, Dado um Ponto no Ângulo
• Avaliação de Funções Trigonométricas Utilizando o Ângulo de Referência
• Encontrar Trigonométricas Valores de Um Dado Trigonométricas Valor/Outras Informações
• Avaliação Trigonométricas Funções Importantes de Ângulos

Gráficos de Funções Trigonométricas

Embora o círculo unitário no plano Cartesiano fornece em funções trigonométricas, cada uma destas funções, também tem o seu próprio gráfico. Estes gráficos são cíclicos por natureza. Tipicamente, grafos de funções trig fazem mais sentido quando o eixo x é dividido em intervalos de raios pi enquanto o eixo y ainda é dividido em intervalos de números inteiros.

Este tópico cobre os gráficos básicos de seno, cosseno e tangente. Em seguida, discute as transformações desses grafos e suas propriedades. Finalmente, o tópico conclui com um subtópico sobre os grafos dos reciprocidade das funções básicas de trigonometria.

• Trigonometria grafos

seno grafocosseno grafo tangente grafo

• transformações de Grafos trigonométricos
• Graphing seno e cosseno com diferentes coeficientes

valores máximos e mínimos de funções seno e cosseno

• Graphing funções trigonométricas: Amplitude, período, mudanças verticais e horizontais
• tangente, cotangente, secante, grafos Cosecantes

Identidades trigonométricas

Este é o ponto em que as funções trigonométricas têm uma vida própria, além de sua base em razões laterais triangulares. As funções contêm numerosas identidades que iluminam a relação entre diferentes tipos de funções trigonométricas.

estas identidades podem ser usadas para encontrar os valores dos ângulos fora dos ângulos de referência comuns. Na verdade, eles eram a principal ferramenta disponível para fazer isso antes das calculadoras.

Este tópico explica identidades trigonométricas e como encontrá-las e lembrá-las. Ele também explica como usar as identidades para simplificar expressões, o que envolve uma quantidade razoável de manipulação algébrica.

O guia continua a explicar como encontrar os valores de diferentes ângulos com base em ângulos de referência com a soma e as identidades de diferença e as fórmulas de duplo ângulo e meio ângulo. O tópico continua e conclui com mais maneiras de simplificar, fator e resolver equações trigonométricas.Identidades trigonométricas: Como para Derivar/ Lembre-Los