construcția stărilor fotonice

pentru a clarifica amortizarea radiativă magnonică controlată de stări fotonice, introducem mai întâi mediul electromagnetic local în interiorul cavității circulare a ghidului de undă așa cum se arată în Fig. 1a. acest ghid de undă constă dintr-un ghid de undă circular cu diametrul de 16 mm și două tranziții la ambele capete care sunt rotite cu un unghi de \(\theta\) = \(4{5}^{\circ }\). Cele două tranziții pot transforma fără probleme modul TE10 al unui port dreptunghiular în modul TE11 al unui ghid de undă circular și invers. Mai exact, microundele polarizate în direcțiile \(\hat{{\bf{X}}}\)- și \(\hat{{\bf{x}}}^{\prime}\)-sunt reflectate în totalitate la capetele ghidului de undă circular, formând undele permanente în jurul frecvențelor specifice de microunde. În schimb, microundele polarizate în direcțiile \(\hat {{\bf{y}}}\) – și \(\hat {{\bf{y}}}^{\prime}\)-pot călători prin tranziții și, prin urmare, formează un continuum de unde de călătorie. Prin urmare,în dispozitivul nostru undele permanente se pot forma în jurul anumitor vectori de undă sau frecvențe care sunt suprapuse pe fundalul undelor continue33, 34. Undele continue ajută la transferul informațiilor într-un sistem deschis, iar undele permanente furnizează ingredientul pentru a forma cavitatea-Magnon polariton. Astfel, spre deosebire de cavitatea convențională bine limitată cu moduri discrete, cavitatea noastră circulară de ghidare a undelor ne permite să adăugăm moduri continue pentru a modifica structura fotonică33.

o configurație experimentală a sistemului magnon–foton cuplat într-o cavitate circulară a ghidului de undă. B Coeficient de transmisie \ (/{s} _ {21}/\) din măsurare (cercuri) și simulare (linii solide), cu inserții care prezintă distribuție ldos normalizată pentru rezonanță în undă permanentă la 12,14 GHz și undă continuă la 11,64 GHz. Bara de culori arată scara pentru ldos normalizat cu unitate arbitrară. c prin cuplarea modului magnon cu modul foton într-o cavitate a ghidului de undă, amortizarea radiativă a unui magnon poate fi canalul dominant de disipare a energiei în comparație cu amortizarea sa intrinsecă. d amplitudinea măsurată a coeficientului de transmisie \ (/{s} _ {21}/\) în funcție de câmpul magnetic de polarizare. Dispersia anti-trecere poate fi observată în mod clar pentru stările magnon–fotonice cuplate. Amplitudinile pătrate ale coeficienților de transmisie (\(/{s} _ {21} (H){| }^{2}\)) sunt afișate la frecvențe fixe de 11,64 GHz (e), 12,14 GHz (f) și 12.64 GHz (g), cu axa x offset \({h}_{\mathrm{m}}\) fiind câmpul magnetic static părtinitor la rezonanța magnonică. Pătratele reprezintă măsura \ (/{s} _ {21} (H){| }^{2}\) spectrele, iar linia solidă din lineshape fit reprezintă rezultatele experimentale reproduse. În această figură, Erorile experimentale sunt mai mici decât dimensiunile simbolurilor.

modurile din dispozitivul nostru pot fi caracterizate prin transmisie cu microunde folosind un analizor de rețea vectorială (VNA) între porturile 1 și 2. Un mod de rezonanță cu unde în picioare sau „cavitate” la \({\omega } _{\mathrm{C}}/2\pi\) = 12,14 GHz este clar dezvăluit în \({s} _ {21}\) cu un factor de amortizare încărcat de \(9\ \ori \ 1{0}^{-3}\), așa cum este ilustrat de cercurile albastre din Fig. 1b.în spectrul de transmisie, undele permanente limitate în ghidul de undă determină o scădere a spectrului de transmisie la rezonanța cavității33. Undele continue de deplasare care livrează fotoni de la porturile 1 la 2 contribuie la o transmisie ridicată apropiată de 1. Deoarece undele continue nu sunt neglijabile în dispozitivul nostru, modurile fotonice nu pot fi descrise de un singur oscilator armonic, așa cum se arată în lucrările anterioare14,16,17,18,19. Prin urmare,câmpurile electromagnetice din cavitatea noastră de ghidare a undelor sunt descrise de un număr mare de moduri armonice37,38, 39 pe o gamă largă de frecvențe și fiecare mod are o anumită rezistență de cuplare cu modul magnon.

Hamiltonianul Fano–Anderson descrie interacțiunea dintre modurile magnon și foton așa cum este dată de Eq. (1)11,37:

unde \({\hat{m}}^{\dagger}\) (\(\hat{M}\)) este operatorul de creare (anihilare) pentru Magnon în modul Kittel cu frecvență \({\Omega}_{\mathrm{m}}\), \({\hat {a}}_{{k}_{z}}^{\dagger}\) (\({\hat {a}}_{{k} _ {z}}\)) denotă operator de fotoni cu vectorul de undă \({k}_{z}\) și frecvența \({\omega }_{{k}_{z}}\) și \({g}_{{k}_{z}}\) reprezintă puterea de cuplare corespunzătoare între modurile magnon și foton cu microunde. Vizualizăm modul Magnon Kittel ca un singur oscilator armonic în Eq. (1). Modurile magnon și foton au amortizare intrinsecă provenind dintr-o proprietate inerentă, dar cavitatea noastră stabilește o cuplare coerentă între ele24,25,26 așa cum se arată schematic în Fig. 1c.datorită cuplării coerente dintre modul magnon și modul foton, energia unui magnon excitat radiază către fotonii care se deplasează departe de sfera magnetică. Acest fenomen poate fi imaginat ca „autoionizarea” unui magnon în starea continuă de propagare care induce emisia de fotoni de la magnon și, prin urmare, există o amortizare radiativă magnon40,41. O astfel de disipare magnonică „suplimentară” indusă de stările fotonice poate fi calculată riguros de partea imaginară a autoenergiei în funcția Magnonului verde, care este exprimată ca \(\Delta {E}_{\mathrm{m}}={\delta }_{\mathrm{m}}+\frac{\pi }{\hslash }| \hslash g(\omega ){| }^{2}D(\omega )\). Aici, \({\delta } _ {\mathrm {m}}\) este rata de disipare intrinsecă a modului magnon și\(D (\omega)\) reprezintă Densitatea globală a stărilor pentru întreaga cavitate care este un număr al numărului de moduri pe interval de frecvență. Observăm că amortizarea radiativă de mai sus este stabilită atunci când aproximarea on-shell este valabilă, schimbarea de energie a magnonului (zeci până la sute de MHz) fiind mult mai mică decât frecvența sa (mai multe GHz). Prin definirea în continuare a extinderii magnonului în termeni de câmp magnetic \(\Delta E = \hslash\gamma {\mu }_{0}\ Delta H\), lățimea liniei magnonului poate fi exprimată ca Eq. 2 (notă suplimentară 1)

unde \(\gamma\) este modulul raportului giromagnetic și \({\mu }_{0}\) denotă permeabilitatea la vid. În Eq. (2), primii doi termeni reprezintă lățimea de linie legată de amortizarea inerentă a magnonului în care \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}\) și \(\alpha \omega /\gamma\) provin din lărgirea neomogenă la frecvența zero 42 și, respectiv, amortizarea intrinsecă Gilbert. Ultimul termen descrie amortizarea radiativă indusă de stările fotonice în care \(| {\rho }_{L}(d,\omega )|\) reprezintă LDOS-ul câmpurilor magnetice cu \(d\) și \(L\) care denotă poziția și, respectiv, direcția de polarizare a fotonilor. Practic, ldos numără atât intensitatea câmpului magnetic local, cât și numărul de moduri electromagnetice pe unitate de frecvență și pe unitate de volum. Coeficientul \ (\kappa\) este exprimat ca \(\kappa =\frac{\gamma {m}_{\mathrm{s}}{V}_{\mathrm{s}}}{2\hslash {C}^{2}}\), cu \({M}_{\mathrm{s}}\) și \({v}_{\mathrm{S}}\) fiind magnetizarea saturată și, respectiv, volumul sferei yig încărcate. Parametrul de montare \(R\) este influențat în principal de proiectarea cavității și pierderea cablului în circuitul de măsurare.

pe baza analizei teoretice de mai sus, constatăm că amortizarea radiativă este exact proporțională cu ldos \({\rho }_{L}(D,\omega )\). Pentru a observa radiația ca un canal dominant pentru transferul momentului unghiular magnon, sunt necesare atât amortizarea inerentă scăzută a magnonului, cât și un acordabil mare \(| {\rho }_{L}(d,\omega)|\). În experimentul următor, ambele condiții sunt satisfăcute prin introducerea unei sfere YIG cu amortizare Gilbert scăzută și prin modificarea densității modului foton prin reglarea magnitudinii LDOS, a polarizării LDOS și a geometriei cavității globale.

Magnon linewidth caracterizare

o sferă YIG foarte lustruită cu un diametru de 1 mm este încărcată în planul mijlociu al unei cavități a ghidului de undă. Înainte de a se scufunda în observațiile experimentale, este instructiv să înțelegem distribuția spațială bidimensională (2D) a LDOS în planul Mijlociu, care este simulată numeric de CST (computer simulation technology) la secțiunea transversală centrală care se poate reproduce bine \(| {s}_{21}|\), așa cum se arată în Fig. 1B. punctele fierbinți pentru undele continue (11,64 GHz) și undele permanente (12,14 GHz) sunt separate spațial, oferind posibilitatea de a controla magnitudinea LDOS prin reglarea pozițiilor eșantionului magnetic din interiorul cavității.

în prima configurație, ne concentrăm pe poziția locală cu d = 6,5 mm, așa cum este marcat în Fig. 1b. această poziție permite modul magnon nu numai să overlap18 cu valuri în picioare, dar, de asemenea, să Cuplu la valuri continue. Mai interesant, așa cum este indicat de inserțiile din Fig. 1b, LDOS la d = 6,5 mm este mic în cantitate la rezonanța cavității în comparație cu cele din domeniul undelor continue. Acest lucru este opus îmbunătățirii LDOS la rezonanță într-o cavitate convențională bine limitată29,35,36. Prin urmare, în conformitate cu Eq. (2), spre deosebire de amplificarea lățimii de linie magnon la rezonanța cavității în lucrările anterioare, ne așteptăm la o evoluție diferită a lățimii de linie prin variația frecvenței, împreună cu o lățime de linie mai mică la rezonanța cavității \({\omega }_{\mathrm{C}}\) în comparație cu cea la frecvențele detunate.

concret, lățimea de linie magnon poate fi măsurată din spectrele \ (|{s}_{21}/\) într-o hartă de dispersie \(\omega\) – \(H\). În măsurarea noastră, un câmp magnetic static \({\mu }_{0}H\) este aplicat de-a lungul direcției \(\hat{{\bf{x}}}\) pentru a regla frecvența modului magnon (aproape sau departe de rezonanța cavității), care urmează o dispersie liniară \({\omega }_{\mathrm{m}}=\gamma {\mu }_{0}(H+{H}_{\mathrm{A}})\), cu \(\gamma =2\pi\,\times\, 28\) GHz t−1 și \({\mu }_{0}{h}_{\mathrm{a}}=192\) Gauss ca câmp specific de anizotropie. Pentru sfera noastră YIG magnetizarea saturată este \({\mu } _ {0}{m}_{\mathrm{s}}\) = 0,175 T, iar amortizarea Gilbert \(\alpha\) este măsurată ca fiind \(4.3\, \ ori\,1{0}^{-5}\) prin transmisie standard cu ghid de undă cu lărgirea neomogenă montată \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}\) egală cu 0,19 Gauss. Deoarece rezonanța magnonică \({\omega } _ {\mathrm{m}}\) este reglată pentru a se apropia de rezonanța cavității \({\omega }_{\mathrm{c}}\), o stare hibridă este generată cu dispersia tipică anti-trecere așa cum este afișată în Fig. 1d. o rezistență de cuplare de 16 MHz poate fi găsită din despicarea Rabi la starea de detunare zero, ceea ce indică conversia coerentă a energiei între magnon și foton. Această rezistență de cuplare este mai mare decât lățimea liniei magnon, dar mai mică decât lățimea liniei cavității (~100 MHz), sugerând că sistemul nostru se află mai degrabă în regimul de transparență indusă magnetic (MIT) decât în regimul de cuplare puternică18. Disiparea modului foton permite livrarea energiei radiației magnonice în mediul deschis prin cavitatea ghidului de undă.

lățimea liniei magnon (adică., jumătate lățime la jumătate maximă) se caracterizează printr-o montare în formă de linie A \ (/{S} _ {21} (H){| }^{2}\) aceasta se obține din transmisia măsurată la o frecvență fixă și câmpuri magnetice diferite. Aici, ne concentrăm pe \ (/{S} _ {21} (H){| }^{2}\) la trei frecvențe diferite cu una la rezonanța cavității \({\omega } _ {\mathrm{C}}\) și celelalte două alese la frecvențe de undă continuă deasupra și dedesubt \({\omega }_{\mathrm{c}}\) (11,64 și respectiv 12,64 GHz). Pe măsură ce frecvența fotonilor este reglată de la domeniul undelor continue la rezonanța cavității \({\omega }_{\mathrm{C}}/2\pi\) = 12.14 GHz, observăm că liniaforma de \ (/{s} _ {21} (H){| }^{2}\) variază de la asimetrie la simetrie, așa cum se arată în Fig. 1e-g. Aceste rezultate pot fi bine montate (vezi liniile solide din Fig. 1e-g), care ne ajută să identificăm o suprimare evidentă a lățimii de linie de la gama de unde continue (2,0/1,5 Gauss) la rezonanța cavității (1,0 Gauss).

în comparație cu lățimea de linie magnon \({\mu }_{0}\Delta H\) la frecvențele detunate, lățimea de linie magnon prezintă o suprimare relativă la rezonanța cavității,mai degrabă decât îmbunătățirea lățimii de linie într–un sistem convențional cuplat magnon-foton în cavitate19, 43. O astfel de suprimare a lățimii liniei magnon urmărește calitativ magnitudinea LDOS, care arată, de asemenea, o scădere a cantității la rezonanța cavității. Această constatare corespunde calitativ așteptărilor noastre teoretice din Eq. (2). În următoarele subsecțiuni, este necesar să se studieze relația dintre lățimea liniei și LDOS la nivel cantitativ, utilizând atât calculul teoretic, cât și verificarea experimentală.

radiații Magnonice controlate de magnitudinea LDOS

în această subsecțiune oferim un control cantitativ al amortizării radiative magnonice prin reglarea magnitudinii Ldos pe o gamă de frecvențe în bandă largă. Variația spațială a câmpului magnetic în cavitatea noastră de ghidare a undelor ne permite să realizăm diferite spectre LDOS pur și simplu alegând poziții diferite. Similar cu setările experimentale din secțiunea de mai sus cu \(d\) = 6,5 mm, afișăm o vizualizare în bandă largă a LDOS pentru polarizare utilizând simularea ilustrată în Fig. 2. Deși \({\rho } _ {x} (\omega)\) în Fig. 2a prezintă un comportament tipic de rezonanță, contribuția sa la radiația magnonică este neglijabilă aici, în funcție de faptul binecunoscut că numai polarizarea fotonică care este perpendiculară pe câmpul magnetic static extern \(H\) conduce dinamica liniară magnonică. Urmând această considerație, simulăm în continuare \({\rho }_{\perp }\) = \(\sqrt{{\rho }_{y}^{2}+{\rho }_{z}^{2}}\), care joacă un rol dominant și important în interacțiunea magnon–foton așa cum se arată în Fig. 2b. \({\rho }_{\perp }(\omega )\) arată o scădere a rezonanței cavității în raport cu frecvența.

A, B simulat x-direcție LDOS (\({\rho }_{x}\)) și perpendicular ldos (\({\rho }_{\perp }\)) la d = 6,5 mm. C măsurată lățime de linie-frecvență (\({\mu }_{0}\Delta h{\mbox{-}}\omega\)) relație (prezentată în pătrate) cu linii calculate din model (linia verde) la d = 6,5 mm. D, E ldos simulat \({\Rho }_{X}\) și \({\Rho }_{\perp }\) la D = 0 mm. F măsurată lățime de linie-frecvență \({\mu }_{0}\Delta h{\mbox{-}}\Omega\) relație (pătrate) cu linii calculate din model (linia verde) la D = 0 mm. Cercurile și liniile negre indică lățimile de linie intrinseci măsurate și montate, respectiv. g Magnon linewidth \({\mu }_{0}\ Delta H\) evoluție cu poziții de reglare pentru frecvențe diferite, cu cercuri și linii solide reprezentând lățimea de linie Magnon măsurată și respectiv lățimea de linie calculată din LDOS. Erorile de potrivire a lățimii de linie sunt mai mici decât dimensiunea simbolurilor.

se vede clar că, datorită creșterii densității globale a stărilor la întreruperea modului ghidului de undă, LDOS cu undă continuă devine din ce în ce mai semnificativă atunci când frecvența este scăzută pentru a se apropia de frecvența de întrerupere (~9,5 GHz). Acest fenomen poate fi privit ca un efect de singularitate Van Hove în densitatea stărilor pentru fotoni (vezi observație independentă printr-un ghid de undă dreptunghiular standard în nota suplimentară 2). Deoarece efectul de singularitate este implicat în dinamica magnon–fotonică cuplată, putem obține o lățime de linie mai mare la intervalul de frecvență detunat, ceea ce determină o suprimare relativă a lățimii de linie la rezonanța cavității. Spre deosebire de creșterea lățimii de linie de la efectele tipice Purcell într-o cavitate închisă, rezultatele prezentate în Fig. 2c oferă un nou proces de evoluție a lățimii de linie pe o gamă de bandă largă. Aceste rezultate sunt obținute din montarea lineshape la fiecare frecvență, eroarea de potrivire fiind mai mică decât simbolurile. Mai mult, pentru a compara cu modelul nostru teoretic, efectuăm calcule folosind Eq. (2) cu \(\kappa R=4.0\ \ori \ 1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}\,{{\mathrm{s}}}^{-2}\), în cazul în care cantitatea parametrului de montare \(R \sim 0,8\). Se poate observa în Fig. 2c că măsurată \({\mu } _{0}\Delta H\) este de acord bine cu valorile calculate din modelul nostru teoretic. Acest lucru sugerează că lățimea liniei este controlată coerent de magnitudinea LDOS și arată că emisia de putere radiativă indusă de undele continue poate depăși fără echivoc cea indusă de undele în picioare.

pentru a crea o magnitudine ldos diferită pentru a regla radiația magnonică, sfera magnetică este mutată în centrul secțiunii transversale cu \(d\) = 0 mm. ldos simulate \({\rho }_{x}\) și \({\rho }_{\perp }\) sunt ilustrate în Fig. 2d, respectiv e. Efectul ldos \({\rho} _{\perp}\) arată o îmbunătățire a rezonanței cavității, dar scade la intervalul de unde continue. Similar cu dependența de frecvență a magnitudinii ldos, se observă că lățimea liniei magnon este îmbunătățită la rezonanța cavității, dar a scăzut la gama de unde continue. Această relație între lățimea liniei magnon și LDOS este din nou verificată cantitativ prin acordul bun dintre măsurare și rezultatele calculate din Eq. (2), așa cum se arată în Fig. 2f.în special, pe măsură ce ldos cu undă continuă se apropie de zero, amortizarea radiativă de la LDOS devine astfel neglijabil de mică. În acest caz, descoperim că lățimea liniei magnon revine Exact la amortizarea sa intrinsecă \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}+\alpha \omega /\gamma\) măsurată într-un ghid de undă standard independent.

în cele din urmă, la un nivel detaliat, pentru a regla continuu raportul magnitudinii ldos în picioare / unde continue, poziția sferei YIG este deplasată unde \(d\) variază de la 0 la 6,5 obicei, pentru cele trei detunări de frecvență diferite la 0, -100 și -440 MHz, rezultatele noastre în Fig. 2G arată că lățimea liniei magnon poate fi controlată prin îmbunătățirea, suprimarea sau variația neglijabilă a dependenței de poziție. Așa cum se arată în Fig. 2g, aceste rezultate arată un acord bun cu calculul teoretic, sugerând că lățimea liniei magnon poate fi controlată la cerere prin reglarea magnitudinii LDOS. Mai mult, eficiența emisiilor de fotoni din radiația magnon poate fi, în principiu, îmbunătățită semnificativ cu o sferă magnetică mai mare și un ghid de undă cu o secțiune transversală mai mică. De exemplu, o sferă magnetică cu diametrul de 2 mm și un ghid de undă cu jumătate de rază ar spori rata de radiație de 16 ori (nota suplimentară 1).

radiația Magnonică controlată de polarizarea LDOS

după ce am arătat relația dintre amortizarea radiativă magnonică în \({\mu }_{0}\Delta H\) și magnitudinea LDOS, aici am dori să introducem polarizarea LDOS ca un nou grad de libertate de a controla radiația magnonică. În experimentul nostru, plasând sfera YIG la \(d\) = 2.3 mm, controlul polarizării efective ldos \({\rho } _ {\perp }\) în jurul sferei magnetice poate fi realizat pur și simplu prin variația direcției câmpului magnetic static extern \(H\) cu un unghi relativ \(\varphi\) la \(\Hat{{\bf{x}}}\)-direcția așa cum se arată în Fig. 3a. vă rugăm să rețineți că, în comparație cu operația complicată de a varia poziția sferei YIG în interiorul unei cavități, aici LDOS a fost controlat continuu pe o gamă largă, pur și simplu prin rotirea orientării câmpului magnetic static. Pe baza descompunerii ortogonale a LDOS pentru fotoni, \({\rho } _{\perp }\) este simulat pentru trei unghiuri tipice, adică \(\varphi\) = 0, 45, și 90, așa cum se arată în Fig. 3b. pentru unghiul relativ \(\varphi = {0}^{\circ }\) cu \(H\) fiind exact în \(\hat{{\bf{x}}}\)-direcție, LDOS este dominat de componenta de undă în picioare, care ar putea oferi cea mai mare cuplare cu modul magnon la rezonanța cavității. Pe măsură ce unghiul relativ \(\varphi\) se apropie de 90 de centimetrii, undele continue devin din ce în ce mai dominante în contribuția lor la LDOS, provocând un flip peak-to-dip pentru LDOS în jurul frecvenței de rezonanță \({\omega }_{\mathrm{C}}\) în Fig. 3b.

o schemă de orientare de reglare a câmpului magnetic extern \(H\) în raport cu \(\hat{{\bf{x}}}\)-direcția în planul secțiunii transversale a ghidului de undă. B Foton simulat ldos perpendicular pe câmpul magnetic extern \(H\) cu unghiuri relative de \(\varphi ={0} ^ {\circ }\), \(4{5}^{\circ}\), și \ (9{0}^{\circ }\). C A măsurat spectrele Magnon linewidth, adică \({\mu }_{0}\Delta h{\mbox{-}}\omega\) relație (pătrate) și rezultate calculate (linii solide) pentru diferite unghiuri de\(\varphi ={0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ}\), și \ (9{0}^{\circ }\). Erorile de potrivire a lățimii de linie sunt mai mici decât dimensiunea simbolurilor.

În consecință, în experimentul nostru, obținem o îmbunătățire magnon linewidth la \(\varphi ={0}^{\circ }\) așa cum se arată în Fig. 3c cu pătrate roșii. Pe măsură ce unghiul relativ \(\varphi\) este reglat spre 90%, anticipăm și obținem astfel o suprimare a lățimii de linie la rezonanța cavității prezentată cu pătrate albastre, arătând un acord bun cu scalarea lățimii de linie a lui \({\rho }_{\perp }\) în Eq. (2). Lățimea de linie calculată teoretic \({\mu } _{0}\Delta H\) este reprezentată grafic pentru fiecare \(\varphi\) în Fig. 3c cu \(\kappa R\) în concordanță cu subsecțiunea anterioară. Acordul bun dintre descoperirile experimentale și teoretice sugerează un control flexibil al radiației magnonice prin polarizarea LDOS. Mai mult, prin faptul că nu restricționează reglarea unghiului relativ dintre polarizarea \(H\) și ldos în planul 2D, poate exista o posibilitate crescută de realizare a ingineriei radiației magnon prin indicarea \(H\) către o direcție arbitrară în întregul spațiu 3D.

radiația Magnonică controlată de geometria cavității

dispozitivul nostru ne permite să reglăm magnitudinea LDOS și polarizarea împreună pur și simplu prin rotirea unghiului relativ \(\theta\) între cele două tranziții33, adică geometria globală a cavității noastre circulare a ghidului de undă. Această abordare poate valida și îmbogăți observațiile noastre că același mod armonic magnon radiază o cantitate diferită de putere în funcție de mediul foton înconjurător. În această subsecțiune, introducem o parte rotativă în planul mijlociu al cavității, astfel încât unghiul relativ \(\theta\) între două tranziții să poată fi reglat fără probleme. Prin reglarea unghiului \(\theta\) de la 45% la 5%, sistemul nostru prezintă o schimbare semnificativă a transmisiei fotonilor, așa cum este ilustrat în Fig. 4A,însoțită de îmbunătățiri semnificative ale factorului de calitate a cavității și a densității globale a statelor44, 45. În plus, rezonanța cavității arată o deplasare spre roșu la 11,79 GHz datorită creșterii lungimii cavității. Sfera YIG este plasată în centrul secțiunii transversale a cavității cu d = 6 mm, iar câmpul magnetic extern este aplicat în direcția \(\hat{{\bf{x}}}\). Aceste condiții experimentale asigură o rezistență stabilă de cuplare magnon–foton atunci când \(\theta\) este reglat, așa cum se arată prin divizarea modului aproape neschimbată din Fig. 4b.

un profil de transmisie în modul cavitate la rotirea unghiului relativ \(\theta\). B spectre de divizare Rabi pentru diferite unghiuri \(\theta\). c Ldos simulat (densitatea locală a stărilor fotonice) \({\rho }_{\perp }\) pentru diferite \(\theta\). d A măsurat spectrele Magnon linewidth (\({\mu }_{0}\Delta h{\mbox{-}}\omega\) relație) la reglarea unghiului relativ \(\theta\). e, f prezintă comparație între rezultatele teoretice și măsurarea la rezonanța cavității de 11,79 GHz (e) și frecvența de undă continuă de 11,45 GHz (f). Liniile punctate sunt lățimi de linie intrinseci ale yig (granat de fier de ytriu) sferă. Erorile de potrivire a lățimii de linie sunt mai mici decât dimensiunea simbolurilor.

sistemul nostru hibrid ne permite acum să investigăm radiația magnonică controlată de geometria cavității. În particular, reglarea unghiului relativ \(\theta\) de la 45 de la 5 la 5 de la sută conduce la o redistribuire a stărilor fotonice din cavitate, sporind considerabil ldos-ul în apropierea rezonanței cavității și permițând ldos-ului cu undă continuă să fie controlat în sens opus, așa cum este ilustrat de ldos-ul simulat \({\rho }_{\perp}\) din Fig. 4c. Pe baza modelului teoretic, ne așteptăm ca lățimea de linie magnon să poată urmări cantitativ ldos-ul controlat de geometrie \({\rho }_{\perp }\). Rezultatele măsurătorilor sub diferite \(\theta\) sunt prezentate în Fig. 4d, și obținem într-adevăr lățime de linie \({\mu }_{0}\Delta H\) cu un comportament similar cu cel al ldos simulat \({\rho }_{\perp }\). Așa cum este evident în Fig. 4e, f, constatăm că lățimea liniei este bine reprodusă de modelul nostru teoretic cu\ (\kappa R\) ajustat la \(4.3\, \ ori\,1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}{{\mathrm{s}}}^{-2}\). Prin reglarea LDOS prin unghiul relativ \(\theta\), lățimea de linie experimentală este îmbunătățită de 20 de ori la rezonanța cavității în comparație cu amortizarea intrinsecă a magnonului, așa cum este ilustrat de liniile punctate.