distribuții de probabilitate> distribuție triunghiulară

ce este o distribuție triunghiulară?

o distribuție triunghiulară (uneori numită distribuție triunghiulară) este o distribuție de probabilitate continuă în formă de triunghi. Acesta este definit prin:

• a: valoarea minimă, unde a XLC,
• c: valoarea maximă (înălțimea triunghiului), unde a xlcc,
• b: valoarea maximă, unde b xlcc.

acest lucru face foarte ușor pentru a estima parametrii distribuției de date eșantion:

• utilizați minimul eșantionului ca un estimator pentru a,
• utilizați maximul eșantionului ca un estimator pentru b, și
• utilizați orice statistică rezonabilă (de exemplu, media eșantionului, modul sau mediana) ca un estimator pentru c.

dacă nu aveți date eșantion, cunoștințe de specialitate pot fi folosite pentru valoarea minimă, maximă și cea mai probabilă (adică modul).

cei trei parametri, a b și C schimba forma triunghiului:

ca toate distribuțiile de probabilitate, aria de sub curbă este 1. Prin urmare, cu cât distanța dintre a și c (adică intervalul) este mai mare, cu atât înălțimea este mai scurtă.

când vârful este centrat la zero și a = b, se numește distribuție triunghiulară simetrică. Când se întâmplă acest lucru, a și b sunt egale, dar opuse în semn (de exemplu, -2, 2) și sunt uneori denumite-a și a în loc de a și b.

PDF, medie și deviație Standard

funcția de densitate de probabilitate, care este utilizată pentru a găsi probabilitatea ca o variabilă aleatorie să cadă într-un anumit interval, este dată de:

media pentru această distribuție este:
1/3 (a + b + c).

deviația standard, s, este:
s = (1 / 6) A.
această formulă face presupunerea că distribuția este centrată la zero și că punctele finale sunt cunoscute.

referință:
Samuel Kotz, S și van Dorp.J. (2004) Dincolo De Beta. Exemplu de capitol despre distribuția triunghiului disponibil aici de la World Scientific.

——————————————————————————

aveți nevoie de ajutor cu o temă sau o întrebare de testare? Cu studiul Chegg, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu. Primele 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!