un sistem termodinamic este descris de un număr de parametri termodinamici (de exemplu, temperatura, volumul sau presiunea) care nu sunt neapărat independenți. Numărul de parametri necesari pentru a descrie sistemul este dimensiunea spațiului de stare al sistemului (D). De exemplu, un gaz monatomic cu un număr fix de particule este un caz simplu al unui sistem bidimensional (D = 2). Orice sistem bidimensional este specificat în mod unic de doi parametri. Alegerea unei perechi diferite de parametri, cum ar fi presiunea și volumul în loc de presiune și temperatură, creează un sistem de coordonate diferit în spațiul de stare termodinamică bidimensional, dar este altfel echivalent. Presiunea și temperatura pot fi utilizate pentru a găsi volumul, presiunea și volumul pot fi utilizate pentru a găsi temperatura, iar temperatura și volumul pot fi utilizate pentru a găsi presiunea. O afirmație analogă este valabilă pentru spațiile cu dimensiuni superioare, așa cum este descris de postulatul de stat.

în general, un spațiu de stare este definit de o ecuație a formei F ( P , V , T , … ) = 0 {\displaystyle F(P,V,T,\ldots )=0}

,unde P denotă presiune, T denotă temperatură, V denotă volum, iar elipsa denotă alte variabile de stare posibile, cum ar fi numărul particulelor N și entropia S. Dacă spațiul de stare este bidimensional ca în exemplul de mai sus, acesta poate fi vizualizat ca un grafic tridimensional (o suprafață în spațiul tridimensional). Cu toate acestea, etichetele axelor nu sunt unice (deoarece există mai mult de trei variabile de stare în acest caz) și sunt necesare doar două variabile independente pentru a defini starea.

când un sistem își schimbă starea în mod continuu, el trasează o „cale” în spațiul de stare. Calea poate fi specificată notând valorile parametrilor de stare pe măsură ce sistemul trasează calea, fie în funcție de timp, fie în funcție de o altă variabilă externă. De exemplu, având presiunea P(t) și volumul V(t) ca funcții de timp din timp t0 la t1 va specifica o cale în spațiul de stare bidimensional. Orice funcție a timpului poate fi apoi integrată pe cale. De exemplu, pentru a calcula munca efectuată de sistem din timpul t0 în timpul t1, calculați W ( t 0 , t 1) = 0 1 p d v = t 0 t 1 p ( t ) d V ( t ) d t d t {\displaystyle w(t_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t) {dt}}\, dt}

.pentru a calcula lucrarea W în integrala de mai sus, funcțiile P(T) și v(t) trebuie cunoscute de fiecare dată t pe întreaga cale. În schimb, o funcție de stare depinde numai de valorile parametrilor sistemului la punctele finale ale căii. De exemplu , următoarea ecuație poate fi utilizată pentru a calcula lucrarea plus integrala lui v PD pe cale: (T 0, t 1) = (T ) T 0 t 1 p d V d t d t + (t ) t 0 t 1 v d d d t t = (t) t 0 t 1 d ( p V ) d t t = (t 1) V (t 1) − p (t 0) V (T 0). {\displaystyle {\begin{aliniat}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=p(t_{1})V(t_{1})-p(t_{0})V(t_{0}).\end{aliniat}}}

în ecuație, integrandul poate fi exprimat ca diferențial exact al funcției P(t)V(t). Prin urmare, integrala poate fi exprimată ca diferența în valoarea lui P(t)V(t) la punctele finale ale integrării. Produsul PV este, prin urmare, o funcție de stare a sistemului.

notația d va fi utilizată pentru un diferențial exact. Cu alte cuvinte, integrala lui D. X. C. va fi egală cu X. C. C.(T1) − X. C. C.(T0). Simbolul XlX va fi rezervat unui diferențial inexact, care nu poate fi integrat fără cunoașterea deplină a căii. De exemplu, pentru a indica o creștere infinitezimală a muncii, va fi folosit un x-W = PDV.

funcțiile de stare reprezintă cantități sau proprietăți ale unui sistem termodinamic, în timp ce funcțiile nestatale reprezintă un proces în timpul căruia funcțiile de stare se schimbă. De exemplu, funcția de stare PV este proporțională cu energia internă a unui gaz ideal, dar lucrarea W este cantitatea de energie transferată pe măsură ce sistemul efectuează munca. Energia internă este identificabilă; este o formă particulară de energie. Munca este cantitatea de energie care și-a schimbat forma sau locația.