Prealgebra
rezultatele învățării
- găsiți zona, baza și înălțimea unui triunghi
- găsiți lungimea unei laturi a unui triunghi având în vedere perimetrul și alte două lungimi
acum știm cum să găsim aria unui dreptunghi. Putem folosi acest fapt pentru a ne ajuta să vizualizăm formula pentru aria unui triunghi. În dreptunghiul de mai jos, am etichetat lungimea b și lățimea h, deci zona este bh.
aria unui dreptunghi este baza, b, ori înălțimea, h.
putem împărți acest dreptunghi în două triunghiuri congruente (vezi imaginea de mai jos). Triunghiurile care sunt congruente au lungimi și unghiuri laterale identice, astfel încât zonele lor sunt egale. Aria fiecărui triunghi este jumătate din aria dreptunghiului ,sau \ frac{1}{2}bh. Acest exemplu ne ajută să vedem de ce formula pentru aria unui triunghi este a=\frac{1}{2}bh.
un dreptunghi poate fi împărțit în două triunghiuri de suprafață egală. Aria fiecărui triunghi este de o jumătate din aria dreptunghiului.
formula pentru aria unui triunghi este a=\frac{1}{2}bh, unde b este baza și h este înălțimea.
pentru a găsi zona triunghiului, trebuie să știți baza și înălțimea acestuia. Baza este lungimea unei laturi a triunghiului, de obicei partea din partea de jos. Înălțimea este lungimea liniei care conectează baza la vârful opus și face un unghi \text{90}^ \circ cu baza. Imaginea de mai jos prezintă trei triunghiuri cu baza și înălțimea fiecărui marcat.
înălțimea h a unui triunghi este lungimea unui segment de linie care conectează baza la vârful opus și face un unghi \text{90}^ \circ cu baza.
proprietăți triunghi
pentru orice triunghi \Delta ABC, suma măsurilor unghiurilor este \text{180}^ \circ.
m\angle{a}+m\angle{B}+M\angle{C}=180^\circ
perimetrul unui triunghi este suma lungimilor laturilor.
P=A+b+c
aria unui triunghi este jumătate din bază, b, ori înălțimea, h.
A=\frac{1}{2}bh
exemplu
găsiți aria unui triunghi a cărui bază este de 11 inci și a cărei înălțime este de 8 inci.
soluție
| Pasul 1. Citiți problema. Desenați figura și etichetați-o cu informațiile date. | 
|
| Pasul 2. Identificați ceea ce căutați. | aria triunghiului |
| Pasul 3. Numele. Alegeți o variabilă care să o reprezinte. | fie a = aria triunghiului |
| Pasul 4.Traduceți.
scrieți formula corespunzătoare. înlocuitor. |
|
| Pasul 5. Rezolvați ecuația. | A = 44 inch pătrat. |
| Pasul 6. Verificare:
a=\frac{1}{2}bh 44\stackrel{?} { = } \frac{1}{2}(11)8 44=44\bifă |
|
| Pasul 7. Răspunde la întrebare. | zona este de 44 de centimetri pătrați. |
încercați
exemplu
perimetrul unei grădini triunghiulare este de 24 de picioare. Lungimile celor două laturi sunt de 4 picioare și 9 picioare. Cât timp este a treia parte?
încercați
exemplu
suprafața unei ferestre triunghiulare a bisericii este de 90 de metri pătrați. Baza ferestrei este de 15 metri. Care este înălțimea ferestrei?
încercați
isoscele și triunghiurile echilaterale
pe lângă triunghiul dreptunghiular, alte triunghiuri au nume speciale. Un triunghi cu două laturi de lungime egală se numește triunghi isoscel. Un triunghi care are trei laturi de lungime egală se numește triunghi echilateral. Imaginea de mai jos prezintă ambele tipuri de triunghiuri.
într-un triunghi isoscel, două laturi au aceeași lungime, iar a treia latură este baza. Într-un triunghi echilateral, toate cele trei laturi au aceeași lungime.
isoscele și triunghiurile echilaterale
un triunghi isoscel are două laturi de aceeași lungime.
un triunghi echilateral are trei laturi de lungime egală.
exemplu
perimetrul unui triunghi echilateral este de 93 inci. Găsiți lungimea fiecărei părți.
try it
example
Arianna has 156 inches of beading to use as trim around a scarf. Eșarfa va fi un triunghi isoscel cu o bază de
60 inci. Cât timp poate face cele două părți egale?
