matrice Pseudo-inversă

dacă coloanele unei matrice A sunt liniar independente, deci AT· A este inversabil și obținem cu următoarea formulă pseudo-inversul:

A+ = (AT · a)-1 · la

aici a+ este inversul stâng al lui A , ce înseamnă: A+· A = E .

cu toate acestea, dacă rândurile matricei sunt liniar independente, obținem pseudo inversul cu formula:

A+ = AT· (A · A T) -1

acesta este un invers drept al lui a , ce înseamnă: A · A+ = E .

dacă atât coloanele, cât și rândurile matricei sunt liniar independente, atunci matricea este inversabilă și pseudo inversul este egal cu inversul matricei.

matrice a 1 1 1 1 5 7 7 9AT· A 26 36 36 46 36 50 50 64 36 50 50 64 46 64 64 82at * a nu este inversabil * la 4 28 28 204( A · la )-1 6,375 -0,875 -0,875 0,125 invers dreapta: La· (A·la )-1 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25

1. Matrix ( A )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 1 1 1 5 7 7 92. Matrix ( A+ )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25Produktmatrix ( A·A+)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0 0 1

meniu Pop-up:

faceți clic dreapta pentru a deschide un meniu local, care vă oferă următoarele funcții pentru a gestiona matricea.

• Cut Matrix , Copy Matrix și Paste Matrix

  cu aceasta puteți copia matricea în clipboard și lipiți-o în „Matrix multiplication”.

• transpune matricea

  schimbă rândurile și coloanele matricei.

• matricea de Export și matricea de Import

  exportă sau importă matricea în format CSV (valori separate prin virgulă), care este utilizată pentru schimbul de date cu Excel.

Vezi și:

Wikipedia: Moore Penrose pseudoinvers