definiția ratei tulpinii a fost introdusă pentru prima dată în 1867 de Metalurgistul american Jade LeCocq, care a definit-o ca „rata la care apare tulpina. Este rata de timp de schimbare a tulpinii.”În fizică, rata tulpinii este în general definită ca derivată a tulpinii în raport cu timpul. Definiția sa precisă depinde de modul în care se măsoară tulpina.

deformări Simpleedit

în contexte simple, un singur număr poate fi suficient pentru a descrie tulpina și, prin urmare, rata de tulpină. De exemplu, atunci când o bandă de cauciuc lungă și uniformă este întinsă treptat prin tragerea la capete, tulpina poate fi definită ca raportul {\displaystyle \epsilon }

între cantitatea de întindere și lungimea inițială a benzii: 0 L 0 {\displaystyle \epsilon ( t) = {\frac {L ( t ) − l_{0}}{l_{0}}}}

unde L 0 {\displaystyle l_{0}}

este lungimea inițială și l (t) {\displaystyle l(t)}

lungimea sa de fiecare dată t {\displaystyle t}

. Apoi, rata de deformare va fi de 0% (T ) = D % (T) = D % (L ( t) − L 0% 0) = 1 L 0% (t) % = v % (t) % 0 {\displaystyle {\dot {\epsilon}} (t)={\frac {d\epsilon }{dt}}={\frac {d}{DT}}\left ({\frac {l % (t)-l_{0}}{l_{0}}} {\dreapta)={\frac{1} {l_ {0}}} {\frac{dl(T)} {DT}}={\frac{v(t)} {l_ {0}}}}

unde v(t) {\displaystyle v (t)}

este viteza cu care capetele se îndepărtează unul de celălalt.

rata de deformare poate fi exprimată și printr-un singur număr atunci când materialul este supus unei forfecări paralele fără schimbarea volumului; și anume, atunci când deformarea poate fi descrisă ca un set de straturi paralele infinitezimal subțiri care alunecă unul împotriva celuilalt ca și cum ar fi foi rigide, în aceeași direcție, fără a schimba distanța lor. Această descriere se potrivește fluxului laminar al unui fluid între două plăci solide care alunecă paralel între ele (un flux de Couette) sau în interiorul unei țevi circulare cu secțiune transversală constantă (un flux Poiseuille). În aceste cazuri, starea materialului la un moment dat t {\displaystyle t}

poate fi descrisă prin deplasarea X ( y , t ) {\displaystyle X(y,t)}

a fiecărui strat, deoarece o timp de pornire, în funcție de distanța y {\displaystyle y}

de la peretele fix. Apoi tulpina din fiecare strat poate fi exprimată ca limita raportului dintre deplasarea relativă curentă X ( y + d , t ) − X ( y , t ) {\displaystyle X(y+d,t)-X(y,t)}

a unui strat din apropiere, împărțit la distanța d {\displaystyle d}

între straturi: ϵ ( y , t ) = lim d → 0 X ( y + d , t ) − X ( y , t ) d = ∂ X ∂ y ( y , t ) {\displaystyle \epsilon (y,t)=\lim _{d\rightarrow 0}{\frac {X(y+d,t)-X(y,t)}{d}}={\frac {\partial X}{\partial y}}(y,t)}

prin Urmare, tulpina rata este

ϵ ( y , t ) = ( ∂ ∂ t ∂ X ∂ y ) ( y , t ) = ( ∂ ∂ y ∂ X ∂ t ) ( y , t ) = ∂ V ∂ y ( y , t ) {\displaystyle {\dot {\epsilon }}(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial t}}{\frac {\partial X}{\parțial y}}\dreapta)(y,t)=\stânga({\frac {\parțial }{\parțial y}}{\frac {\parțial x}{\parțial t}}\dreapta)(y,t)={\frac {\parțial V}{\parțial y}}(y,t)}

unde v ( y , t ) {\displaystyle v(y,t)}

este Viteza liniară curentă a materialului la distanță y {\displaystyle y}

din perete.

tulpina-rata tensorEdit

în situații mai generale, atunci când materialul este deformat în direcții diferite la rate diferite, tulpina (și, prin urmare, rata de tulpina) în jurul unui punct într-un material nu poate fi exprimată printr-un singur număr, sau chiar de un singur vector. În astfel de cazuri, rata de deformare trebuie exprimată printr-un tensor, o hartă liniară între vectori, care exprimă modul în care viteza relativă a mediului se schimbă atunci când se deplasează cu o mică distanță de punct într-o direcție dată. Acest tensor al ratei de tulpină poate fi definit ca derivatul de timp al tensorului de tulpină sau ca partea simetrică a gradientului (derivată în raport cu poziția) vitezei materialului.

cu un sistem de coordonate ales, tensorul vitezei de deformare poate fi reprezentat printr-o matrice simetrică de numere reale 3-3. Tensorul ratei de deformare variază de obicei în funcție de poziția și timpul din material și, prin urmare, este un câmp tensor (care variază în timp). Descrie doar Rata locală de deformare la primul ordin; dar acest lucru este în general suficient pentru majoritatea scopurilor, chiar și atunci când vâscozitatea materialului este foarte neliniară.

UnitsEdit

tulpina este raportul a două lungimi, deci este o cantitate adimensională (un număr care nu depinde de alegerea unităților de măsură). Astfel, rata de deformare este în unități de timp invers (cum ar fi s−1).

testarea ratei de deformare

materialele pot fi testate folosind așa-numita metodă epsilon dot ( XV {\displaystyle {\Dot {\varepsilon}}}

) care poate fi utilizată pentru a obține parametrii viscoelastici prin parametrul lumped analiză.