testul t evaluează dacă mijloacele a două grupuri sunt statistic diferite unele de altele. Această analiză este adecvată ori de câte ori doriți să comparați mijloacele a două grupuri și, în special, adecvată ca analiză pentru proiectarea experimentală randomizată cu două grupuri posttest.

Figura 1. Distribuții idealizate pentru valorile posttest grup tratate și comparație.

Figura 1 prezintă distribuțiile pentru grupurile tratate (albastru) și martor (verde) într-un studiu. De fapt, figura arată distribuția idealizată – distribuția reală ar fi de obicei descrisă cu o histogramă sau un grafic cu bare. Figura indică unde se află mijloacele grupului de control și tratament. Întrebarea la care se adresează testul t este dacă mijloacele sunt statistic diferite.

ce înseamnă să spunem că mediile pentru două grupuri sunt statistic diferite? Luați în considerare cele trei situații prezentate în Figura 2. Primul lucru de observat despre cele trei situații este că diferența dintre mijloace este aceeași în toate cele trei. Dar, ar trebui să observați, de asemenea, că cele trei situații nu arată la fel – spun povești foarte diferite. Exemplul de sus arată un caz cu variabilitate moderată a scorurilor în cadrul fiecărui grup. A doua situație arată cazul variabilității ridicate. al treilea arată cazul cu variabilitate scăzută. În mod clar, am concluziona că cele două grupuri apar cel mai diferit sau distinct în cazul de jos sau cu variabilitate scăzută. De ce? Deoarece există o suprapunere relativ mică între cele două curbe în formă de clopot. În cazul variabilității ridicate, diferența de grup pare cel mai puțin izbitoare, deoarece cele două distribuții în formă de clopot se suprapun atât de mult.

Figura 2. Trei scenarii pentru diferențele dintre mijloace.

aceasta ne conduce la o concluzie foarte importantă: atunci când analizăm diferențele dintre scoruri pentru două grupuri, trebuie să judecăm diferența dintre mijloacele lor în raport cu răspândirea sau variabilitatea scorurilor lor. Testul t face exact asta.

analiza statistică a testului t

formula testului t este un raport. Partea superioară a raportului este doar diferența dintre cele două mijloace sau medii. Partea de jos este o măsură a variabilității sau dispersiei scorurilor. Această formulă este în esență un alt exemplu al metaforei semnal-zgomot în cercetare: diferența dintre mijloace este semnalul că, în acest caz, credem că programul sau tratamentul nostru au fost introduse în date; partea de jos a formulei este o măsură a variabilității care este în esență zgomot care poate face mai greu să vedem diferența de grup. Figura 3 prezintă formula pentru testul t și modul în care numărătorul și numitorul sunt legate de distribuții.

Figura 3. Formula pentru testul T.

partea de sus a formulei este ușor de calculat – găsiți doar diferența dintre mijloace. Partea de jos se numește eroarea standard a diferenței. Pentru a o calcula, luăm varianța pentru fiecare grup și o împărțim la numărul de persoane din acel grup. Adăugăm aceste două valori și apoi luăm rădăcina lor pătrată. Formula specifică pentru eroarea standard a diferenței dintre mijloace este:

$$\textrm{SE}(\bar{X}_T-\bar{X}_C) = \sqrt{\frac{\textrm{var}_t}{n_t}+\frac{\textrm{var}_C}{n_c}}$$

amintiți-vă că varianța este pur și simplu pătratul deviației standard.

formula finală pentru testul t este:

$$t = \frac{\bar{X}_T-\bar{X}_C}{\sqrt{\frac{\textrm{var}_t}{n_T}+\frac{\textrm{var}_C}{n_c}}$$

t-valoarea va fi pozitivă dacă prima medie este mai mare decât a doua și negativă dacă este mai mică. Odată ce ați calcula t-valoare trebuie să-l caute într-un tabel de semnificație pentru a testa dacă raportul este suficient de mare pentru a spune că diferența dintre grupurile nu este probabil să fi fost o constatare șansă. Pentru a testa semnificația, trebuie să setați un nivel de risc (numit nivel alfa). În majoritatea cercetărilor sociale, „regula generală”este de a seta nivelul alfa la .05. Aceasta înseamnă că de cinci ori din o sută veți găsi o diferență semnificativă statistic între mijloace, chiar dacă nu există (adică prin „șansă”). De asemenea, trebuie să determinați gradele de libertate (df) pentru test. Înt-test, gradele de libertate reprezintă suma persoanelor din ambele grupuri minus2. Având în vedere nivelul alfa, df și t-valoare, puteți căuta t-valoare într-un tabel standard de semnificație (disponibil ca anexă în partea din spate a majorității textelor statistice) pentru a determina dacă t – valoare este suficient de mare pentru a fi semnificativă. Dacă este, puteți concluziona că diferența dintre mijloacele pentru cele două grupuri este diferită (chiar și având în vedere variabilitatea). Din fericire, programele statistice de calculator tiparesc In mod obisnuit rezultatele testelor de semnificatie si te scutesc de problemele de a le cauta intr-un tabel.

testul t, analiza unidirecțională a varianței (ANOVA) și o formă de analiză de regresie sunt echivalente matematic (a se vedea analiza statistică a proiectului experimental randomizat numai posttest) și ar produce rezultate identice.