Universal Gravitation
discuție
cometa
Isaac Newton sa născut în ziua de Crăciun, 1642 în satul Woolsthorpe (lângă Grantham), Lincolnshire, Anglia. În 1661 s-a înscris la Trinity College, Universitatea Cambridge (aproximativ la jumătatea distanței dintre Woolsthorpe și Londra) unde a studiat matematica. În 1665, Ciuma Neagră și-a făcut drum spre Anglia, forțând închiderea Trinității și trimițându-l pe Newton înapoi la Woolsthorpe timp de un an sau doi. În acest timp a formulat majoritatea contribuțiilor sale importante la matematică și fizică, inclusiv teorema binomială, calculul diferențial, Adunarea vectorială, legile mișcării, accelerația centripetă, optica și gravitația universală. La întoarcerea la Cambridge, Newton a fost făcut profesor de matematică și apoi a procedat la ceea ce profesorii încă fac până în prezent — predau și publică. Majoritatea lucrărilor pe care Newton le-a trimis spre publicare au fost despre optică, în special despre teoria culorilor. Apoi, optsprezece ani mai târziu, în 1684, Edmond Halley a venit la Newton cu o problemă pe care credea că Newton ar putea să o rezolve.
cometele sunt obiecte astronomice care sunt vizibile pentru cei fără ajutor timp de aproximativ o lună. Au fost o problemă serioasă pentru astronomii timpurii, deoarece ar apărea fără avertisment, ar rămâne pe cer pentru o vreme și apoi ar dispărea pentru a nu mai fi văzuți niciodată. Halley studia înregistrările istorice ale aparițiilor cometare când a observat patru comete cu aproape aceeași orbită separate în timp de aproximativ 76 de ani. El a argumentat că cometele din 1456, 1531, 1607 și 1682 au fost observații ale unei singure comete și că această cometă va reapărea în iarna anului 1758. Când a făcut așa cum a prezis, la șaisprezece ani după moartea sa, a devenit cunoscută sub numele de cometa Halley. Trebuie remarcat faptul că Halley nu a descoperit cometa care îi poartă numele, el a fost doar cel care a identificat-o ca un corp ceresc cu o perioadă definită pe orbită în jurul Soarelui. Cometa Halley a fost probabil văzută încă din zorii civilizației, când oamenii au privit pentru prima dată în sus și au cer și s-au întrebat cum funcționează totul. Înregistrările istorice din India, China și Japonia înregistrează apariția sa încă din 240 î.HR. (cu o apariție neînregistrată). Cele mai recente apariții ale sale au fost în 1833, 1909 și 1985, iar următoarea va fi în 2061.
Halley a observat, de asemenea, că cometa a descris o orbită în jurul Soarelui care era în conformitate cu legile mișcării planetare ale lui Kepler; și anume, că orbita era o elipsă (deși una foarte alungită) cu soarele la un punct central și că se supunea legii armonice (R3 T2) ca și cum ar fi fost o altă planetă din sistemul nostru solar. Halley l-a întrebat pe Newton în 1684 dacă are vreo idee de ce planetele și această cometă au respectat legile lui Kepler; adică dacă știa natura forței responsabile. Newton a răspuns că a rezolvat într-adevăr această problemă și „multe alte chestiuni” referitoare la mecanică cu optsprezece ani mai devreme, dar nu a spus nimănui despre asta. Apoi a început să scotocească în căutarea notițelor sale din anii ciumei, dar nu le-a putut găsi. Halley l-a convins pe Newton să compileze tot ce știa vreodată despre mecanică și s-a oferit să plătească costurile pentru ca ideile sale să poată fi publicate.
în 1687, după optsprezece luni de muncă efectiv non-stop, Newton a publicat Philosophi XV Naturalis Principia Mathematica (principiile matematice ale filozofiei naturale). Probabil cea mai importantă carte din fizică și, probabil, cea mai mare carte din toată știința, este aproape întotdeauna cunoscută sub numele de Principia. Conține esența conceptelor prezentate în capitolele Despre mecanică din fiecare manual de fizică ulterior, inclusiv acesta. Probabil singurul concept important pe care îl lipsește este energia, dar orice altceva există: forța, masa, accelerația, inerția, impulsul, greutatea, adăugarea vectorului, mișcarea proiectilului, mișcarea circulară, mișcarea prin satelit, gravitația, forțele mareelor, precesiunea echinocțiilor….
text lipsă
în 1684 Dr Halley a venit să-l viziteze la Cambridge, după ce au fost ceva timp împreună, Dr-ul l-a întrebat ce crede că va fi curba care va fi descrisă de planete presupunând că forța de atracție față de soare este reciprocă cu pătratul distanței lor față de ea. Sr Isaac a răspuns imediat că ar fi o elipsă, doctorul a lovit cu bucurie & uimirea l-a întrebat cum știa, de ce spune el l-am calculat, după care Dr. Halley i-a cerut calculul fără nicio întârziere, Sr Isaac s-a uitat printre hârtiile sale, dar nu l-a găsit, dar i-a promis; & apoi să-l trimită
Abraham de Moivre, 1727
text lipsă
de Motu corporum in gyrum (despre mișcarea corpurilor pe orbită) este titlul (presupus) al unui manuscris de Isaac Newton trimis lui Edmond Halley în noiembrie 1684 .
legea
Principia conține în ea unificarea gravitației terestre și cerești. Accelerația datorată gravitației descrisă de Galileo și legile mișcării planetare observate de Kepler sunt aspecte diferite ale aceluiași lucru. Nu există nici o gravitație terestră pentru pământ și nici o gravitație cerească pentru planete, ci mai degrabă o gravitație universală pentru tot.
- fiecare obiect din univers atrage orice alt obiect din univers cu o forță gravitațională.
- magnitudinea forței gravitaționale dintre două obiecte este…
- direct proporțională cu produsul maselor lor și
- invers proporțională cu pătratul separării dintre centrele lor
legea lui Newton funcționează deoarece trăim într-un univers cu trei dimensiuni spațiale. Pe măsură ce gravitația se extinde în spațiu, ea se răspândește din ce în ce mai subțire, acoperind o zonă care se extinde ca pătratul distanței de la sursă. Dacă spațiul nu ar fi tridimensional, Legea lui Newton nu ar funcționa.
deși spațiul pare tridimensional, nu există niciun motiv evident pentru care trebuie să fie. Unele teorii speculative sugerează că pot exista dimensiuni spațiale suplimentare. Motivul pentru care nu le-am văzut este că sunt ghemuite destul de strâns. Dacă există, ar trebui să fie posibil să se găsească abateri în forța gravitației de la Legea pătrată inversă a lui Newton la distanțe extrem de mici. Testarea acestor abateri este destul de dificilă. Cele mai bune experimente (începând cu 2001) arată că legea pătratului invers se menține până la 218 OQ (2,18 OQT 10-4 m). Deoarece dimensiunea acestor dimensiuni ascunse este considerată a fi de ordinul a 10-35 m, mai avem încă multe căi de parcurs.
luna
separarea Pământ-Lună este de aproximativ șaizeci de ori mai mare decât raza Pământului. Accelerația datorată gravitației la această distanță este 13600 accelerația datorată gravitației la suprafața Pământului.
mărul
Isaac Newton a intrat în Trinity College la Universitatea din Cambridge în 1661. El a primit diploma de licență în arte în 1665 ca Marea ciumă a fost zdrobitoare prin Londra. Universitatea din Cambridge s-a închis ca măsură de precauție și Newton a fugit la ferma familiei sale din Lincolnshire la 90 km (60 mile) spre nord. În vara anului 1666, Newton a început să lucreze la teoria gravitației universale. Un pic mai mult de douăzeci de ani mai târziu, teoria finală a fost lansată publicului ca parte a marelui său Tom Philosophi XV Naturalis Principia Mathematica (principiile matematice ale filozofiei naturale). Merele nu au făcut parte din discuție.
salt înainte la 1726. Sir Isaac Newton a fost o legendă care se apropia de sfârșitul vieții sale. El a luat cina cu un prieten, William Stukeley, și au stat într-o grădină după aceea și a vorbit despre multe lucruri. Newton avea 83 de ani în momentul în care și-a amintit un eveniment care a avut loc cu 60 de ani mai devreme. Aceasta este povestea așa cum o spune Stukeley (folosind ortografia, scrierea cu majuscule și punctuația originală).
la 15 aprilie 1726 I-am făcut o vizită lui Sir Isaac, la locuința sa din clădirile Orbels, Kensington: din ‘ D cu el… după cină, vremea fiind caldă, am intrat în grădină, & am băut thea sub umbra unor mere, doar el, & eu. în mijlocul altor discursuri, mi-a spus, el a fost doar în aceeași situație, ca atunci când anterior, noțiunea de gravitație a venit în mintea lui. „de ce ar trebui ca mere coborî întotdeauna perpendicular pe pământ”, a crezut el să-l de sine: ocazion ‘ D de căderea unui măr, ca el stătea într-o stare de spirit contemplativ: „de ce ar trebui să nu meargă lateral, sau în sus? dar în mod constant la centrul Pământului? cu siguranță, motivul este că Pământul îl atrage. trebuie să existe o putere de tragere în materie. & suma puterii de tragere în materia Pământului trebuie să fie în centrul Pământului, nu în nicio parte a Pământului. prin urmare, dos acest măr se încadrează perpendicular, sau spre centru. dacă materia atrage astfel Materia; trebuie să fie proporțional cu cantitatea sa. prin urmare, mărul atrage pământul, precum și pământul atrage mărul.”
William Stukeley, 1752
o altă variantă a poveștii apple a fost înregistrată de asistentul lui Newton la Monetăria Regală (și, de asemenea, de nepotul său), John Conduitt.
în anul în care s — a retras din Cambridge pe acct de ciumă la mama sa Lincolnshire & în timp ce se gândea într-o grădină, i-a venit gândul că aceeași putere a gravitației (wch a făcut ca un măr să cadă din copac la pământ) nu se limita la o anumită distanță de pământ, ci că această putere trebuie de obicei, gândit-de ce nu la fel de mare ca luna a spus el însuși & dacă așa că trebuie să influențeze mișcarea ei & poate să o păstreze pe orbita ei, după care a căzut un calcul… & a găsit —o perfect agreabilă teoriei sale –
John Conduitt, ca. 1728
Newton însuși nu a scris nimic despre mere. El era mai interesat de mișcarea Lunii ca mijloc de a-și testa teoria.
în același an am început să mă gândesc la gravitația care se extinde până la Globul lunii și, după ce am aflat cum să estimez forța cu care un glob care se rotește într-o sferă presează suprafața sferei, din regula lui Kepler a timpurilor periodice ale planetelor aflate într-o proporție sesquilaterată a distanțelor lor față de centrele orbelor lor, am dedus că forțele care mențin planetele în orbele lor trebuie să fie pătrate de distanțele lor de la centrele despre care se învârt: și astfel a comparat forța necesară pentru a menține luna în globul ei cu forța gravitației de la suprafața Pământului și le-a găsit să răspundă destul de aproape. Toate acestea au fost în cei doi ani de ciumă din 1665 și 1666, pentru că în acele zile eram în vârful vârstei mele pentru invenție și mă gândeam la matematică și filozofie mai mult decât oricând de atunci.
Isaac Newton, ca. 1715
când Newton a fost întrebat cum a descoperit legea gravitației universale, răspunsul său a fost…
dacă am făcut voi publick orice serviciu în acest fel”nu se datorează decât industriei & unui pacient m-am gândit.
Isaac Newton, 1692
the formula
Force
Fg = − | Gm1m2 | r̂ |
r2 |
Field
g = − | Gm | r̂ |
r2 |
obiect | masă (kg) | rază (km) | g (m/s2) | g (g) |
---|---|---|---|---|
sun | 1.99 1030 | 696.000 | 270 | 28 |
mercur | 3.30 × 1023 | 2,440 | 3.7 | 0.38 |
Venus | 4.87 × 1024 | 6,050 | 8.9 | 0.90 |
Earth | 5.97 × 1024 | 6,380 | 9.8 | 1.0 |
Moon | 7.36 × 1022 | 1,740 | 1.6 | 0.17 |
Mars | 6.42 × 1023 | 3,400 | 3.7 | 0.38 |
Jupiter | 1.90 × 1027 | 71,500 | 25 | 2.5 |
Saturn | 5.69 × 1026 | 60,300 | 10 | 1.1 |
Uranus | 8.68 × 1025 | 25,600 | 8.9 | 0.90 |
Neptune | 1.02 × 1026 | 24,800 | 11 | 1.1 |
Pluto | 1.31 × 1022 | 1,180 | 0.63 | 0.064 |
white dwarf star | ~ 1 solar mass | ~ 1 Earth radius | ~ 3,000,000 | ~ 300,000 |
neutron star | 2 ~ 3 solar masses | ~ 10 | ~ 1013 | ~ 1012 |
stellar black hole | > 3 solar masses | > 9 | < 5 × 1012 | < 5 × 1011 |
supermassive black hole | 105 ~ 109 solar masses | 105 ~ 109 | 108 ~ 104 | 107 ~ 103 |
Constanta
experimentul Cavendish
Marea Piramidă este atât de masivă încât o linie de plumb nu va atârna drept în jos când se află lângă piramidă, ci se va balansa spre structură. Cf. Tompkins, secretele marilor piramide, pp. 84-85, unde Tompkins, discutând măsurătorile luate de Piazzi Smyth, scrie „pentru a obține latitudinea corectă a Marii Piramide fără ca linia sa de plumb să fie deviată de la perpendiculară prin atracția imensului volum al piramidei, Smyth și-a făcut observațiile de pe vârf; acolo atracția gravitației piramidei ar fi direct în jos”. Tompkins, Peter. Secretele Marii Piramide (New York: Harper Collins, 1971).
criticii
acționează la distanță. Răspunsul lui Newton la aceste critici a fost practic: „nu-mi pasă. Teoria funcționează.”
cont dar aceste proprietăți gravitaționale ale pH-ului, dar am fost în stare să lanseze,& ipoteze non fingo…. Și este suficient ca gravitația să existe cu adevărat, & acționând în conformitate cu legile noastre expositas, & corpurilor cerești & în marea emoțiilor noastre toate sunt suficiente. nu am reușit să descopăr cauza acelor proprietăți ale gravitației din fenomene și nu formulez nicio ipoteză…. Și pentru noi este suficient ca gravitația să existe cu adevărat și să acționeze conform legilor pe care le-am explicat și să servească din abundență pentru a explica toate mișcările corpurilor cerești și ale mărilor noastre.
dincolo de asta…
- cineva a inventat câmpul gravitațional. Unități: N / kg sau m/s2
- echivalența fericită a masei inerțiale și gravitaționale.fără îndoială, Newton a crezut că Dumnezeu i-a vorbit, dar Biblia nu menționează legea gravitației universale.
- Newton a înnebunit câțiva ani, probabil din cauza otrăvirii cu mercur.
- s-a gândit mai mult la analiza sa biblică decât la analiza sa fizică.
- Newton a fost numit maestru al monetăriei — practic o poziție de patronaj pentru a-l recompensa pentru realizările sale în fizică. În timp ce se afla acolo, el implementează monede zimțate într-un efort de a preveni „tăierea” sau „bărbierirea” monedelor, ceea ce era o problemă serioasă în Anglia la acea vreme.
- Newton a inventat cuvântul gravitație din gravitas, cuvântul Latin pentru greutate, severitate sau autoritate. Cuvântul Latin pentru greutate este pondus, care ne oferă unitatea engleză de greutate — Lira (dar interstingly, nu verbul a Lira sau Lira unde sunt ținute animalele fără stăpân).
faceți o nouă secțiune pentru câmpul gravitațional
dimensiuni suplimentare
un citat (modificat) de la profesorul de fizică care va fi parafrazat. „Un ingredient esențial pentru producerea găurilor negre la LHC (Large Hadron Collider) este existența unor dimensiuni suplimentare. O gaură neagră este o regiune de câmp gravitațional intens care creează condiții care sunt contrare a ceea ce observăm despre forțele gravitaționale care trebuie să fie în lumea noastră de zi cu zi. Prezența unor dimensiuni suplimentare garantează forța gravitațională suplimentară necesară pentru a produce găuri negre. Când protonii se ciocnesc la LHC, ei se apropie atât de mult unul de celălalt încât în esență „văd” dimensiunile suplimentare (unde gravitația este puternică) și formarea găurilor negre poate fi posibilă. Dacă acesta este cazul, atunci dimensiunile suplimentare trebuie să aibă o dimensiune de ~10-14 M. „
spațiu tridimensional