2009-2014: lucrări timpurii și producții teatraleedit

Kirby și-a refuzat locul la Academia de muzică și Artă Dramatică din Londra după ce a semnat un contract cu o agenție de talente și l-a cunoscut pe regizorul de teatru David Thacker, care i-a oferit trei roluri principale în 2009 la Octagon Theatre Bolton: în toți fiii mei de Arthur Miller, fantome de Henrik Ibsen și visul unei nopți de vară de William Shakespeare. Pentru toți fiii mei a câștigat Premiul Biza Rising Star la Manchester Evening News Theatre Awards, în valoare de 5.000 de dolari.în 2011, ea a continuat să apară la Teatrul Național ca Isabella în Women Beware Women de Thomas Middleton, în regia lui Marianne Elliott, alături de Harriet Walter și Harry Melling. Apoi a jucat rolul Rosalind în așa cum îți place de William Shakespeare la West Yorkshire Playhouse în Leeds; Alfred Hickling din Gardianul a descris-o ca pe un „talent nou semnificativ”. În 2011, a fost în premieră la testul Acid de Anya Reiss la Royal Court Theatre, regizat de Simon Godwin, câștigând laude pentru interpretarea ei de la Paul Taylor din Independent, care a descris-o ca „o stea dacă am văzut vreodată una”. În același an, Kirby și-a făcut debutul în televiziune în BBC ‘ s ora. Ea a interpretat-o pe Estella în mini-seria BBC adaptarea marilor așteptări.

ea a continuat să joace Masha în aclamata producție scenică de Benedict Andrews a trei surori la tânărul Vic în septembrie 2012, câștigând recenzii excepțional de bune, Matt Trueman din Time Out afirmând: „într-o super distribuție acordată licenței de a străluci, Kirby iese în evidență ca Masha”. A filmat The Rise la începutul anului 2012. Filmul a avut premiera la festivalurile de film de la Toronto și Londra la recenzii favorabile și a câștigat cea mai bună categorie de Debut pentru regizorul Rowan Athale.în 2013, Kirby s-a întors la Teatrul Național pentru a o interpreta pe regina Isabella în Eduard al II-lea alături de John Heffernan. În vara anului 2014, a jucat-o pe Stella într-un tramvai numit dorință, colaborând din nou cu Benedict Andrews la tânărul Vic, alături de Gillian Anderson ca Blanche și Ben Foster ca Stanley. A câștigat categoria Cea mai bună actriță în rol secundar la Premiile Whatsonstage 2014, care este votată de public. Kirby a apărut și în Richard Curtisfilmul de comedie romantică despre timp.

2015-prezent: Roluri pe ecran și recunoaștere internaționalăedit

în 2015, ea a apărut în Everest ca socialistă americană Sandy Hill Pittman, The Dresser, iar în luna mai a acelui an, a fost distribuită ca Prințesa Margaret în primul serial britanic original Netflix coroana. Selecția ei a venit după o căutare de șase luni. Pentru acest rol, a fost nominalizată la un premiu BAFTA în 2017 și a câștigat premiul pentru sezonul doi în 2018. Kirby a interpretat-o pe Elena în Robert Ickeproducția unchiului Vanya la Teatrul Almeida în 2016, pentru care a câștigat recenzii rave, cu Matt Trueman de varietate scriind:” Kirby este o superlativă Elena: suplu, nestatornic, ipocrit, superficial și totuși întotdeauna simpatic. Este un spectacol care o confirmă ca actriță de scenă remarcabilă a generației sale, capabilă de cele mai neașteptate alegeri.”De-a lungul anilor 2010, Kirby a apărut în mai multe filme, cum ar fi continuarea lui John Boorman la his Hope and Glory (1987) Regina și țara (2014), Jupiter ascendent al lui Wachowskis (2015) și Kill Command (2016).

în 2018, Kirby a interpretat personajul principal în Polly Stenham ‘s Julie, o adaptare a August Strindberg’ s Miss Julie, la Teatrul Național. Kirby a jucat de atunci în două filme de franciză de acțiune, Mission: Impossible 6 (2018) opus Tom Cruise și Fast And Furious: Hobbs & Shaw (2019) alături Dwayne Johnson și Jason Statham.

în 2020, Kirby a câștigat premiul pentru cea mai bună actriță la Festivalul de Film de la Veneția din 2020 pentru piesele de debut englezești ale lui Korn Okticl Mundruzc, un film care descrie degradarea unei căsătorii. Kirby este, de asemenea, pregătită să-și reia rolul dublu al Alannei Mitsopolis și Văduva albă în misiune: imposibilă 7 (2021) și Misiune: Imposibilă 8 (2022).