Klesko sloeg een homerun in drie opeenvolgende wedstrijden tegen de Cleveland Indians in de wedstrijden 3, 4 en 5 van de 1995 World Series. In Game 3 sloeg hij een solo shot van Charles Nagy in de zevende inning van een 7-6 nederlaag. De Game 4 home run, een ander Solo schot (dit keer van Ken Hill) bracht de Braves 1-0 op in de zesde, ze zouden de wedstrijd met 5-2 winnen. In Game 5, zijn negende-inning twee run home run naar rechts veld van José Mesa werd bijna gevangen door zijn moeder; Klesko geliquideerd de handel van de man die het gevangen een gesigneerde Greg Maddux honkbal voor het. De Braves verloren dat spel met 5-4, maar ze versloegen de Indians voor de vierde keer in de zesde wedstrijd om wereldkampioen te worden.Klesko sloeg minstens 21 homeruns in acht van zijn 13 major league seizoenen, met een hoogtepunt van 34 homers in 1996. Zijn meest productieve seizoen kwam in 2001, toen hij sloeg .286 met 30 home runs en gepost carrière highs in RBI (113), runs (105), gestolen honken (23) en slagging percentage (.539), en maakte het All-Star team van de National League. In 2002 sloeg Klesko toe .300 met 29 uur en 95 RBI, en verzamelde carrière-highs in hits (162) en doubles (39). Defensief pendelde hij rond het outfield en het eerste honk.in zijn carrière stelde Klesko een .370 on-base percentage met a .500 slaggemiddelde, voor een .870 OPS. Zijn .525 slugging percentage als een dappere staat vierde all-time onder de carrière leiders van het team, voor Eddie Mathews. Zijn .886 OPS als een dappere plaatst hem vijfde onder Braves ‘ all-time leiders.Klesko miste bijna het hele seizoen 2006 door een grote schouderoperatie. Hij keerde terug op 21 September en tekende een vrije loop als pinch-hitter in zijn eerste plaatoptreden. Op 19 December 2006 tekende Klesko een eenjarig contract bij de San Francisco Giants. Klesko kondigde aan dat hij op 18 April 2008 stopte met honkbal.