de definitie van stamsnelheid werd voor het eerst geïntroduceerd in 1867 door de Amerikaanse Metallurg Jade LeCocq, die het definieerde als “de snelheid waarmee stam optreedt. Het is de tijd van verandering van de spanning.”In de fysica wordt de reksnelheid over het algemeen gedefinieerd als de afgeleide van de stam met betrekking tot de tijd. De precieze definitie ervan hangt af van hoe de spanning wordt gemeten.

eenvoudige deformatiedit

in eenvoudige contexten kan één enkel getal volstaan om de stam, en dus de reksnelheid, te beschrijven. Bijvoorbeeld, wanneer een lange en uniforme rubberen band geleidelijk wordt uitgerekt door aan de uiteinden te trekken, kan de spanning worden gedefinieerd als de verhouding ϵ {\displaystyle \epsilon}

tussen de hoeveelheid rekken en de oorspronkelijke lengte van de band: ż ( t ) = L ( t ) − L 0 L 0 {\displaystyle \epsilon (t)={\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}}

waar L 0 {\displaystyle L_{0}}

de oorspronkelijke lengte en L ( t ) {\displaystyle L(t)}

de lengte op elk tijdstip t {\displaystyle t}

. Dan is de spanning tarief zal worden ż ( t ) = d ϵ d t = d d t ( L ( t ) − L 0 L 0 ) = 1 L 0 d L ( t ) d t = v ( t ) L 0 {\displaystyle {\dot {\epsilon }}(t)={\frac {d\epsilon }{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}\right)={\frac {1}{L_{0}}}{\frac {dL(t)}{dt}}={\frac {v(t)}{L_{0}}}}

waar de v ( t ) {\displaystyle v(t)}

is de snelheid waarmee de uiteinden van elkaar af bewegen.

De reksnelheid kan ook worden uitgedrukt door een enkel getal wanneer het materiaal wordt onderworpen aan evenwijdige afschuiving zonder verandering van volume; namelijk wanneer de vervorming kan worden omschreven als een verzameling van infinitesimaal dunne evenwijdige lagen die tegen elkaar glijden alsof het stijve platen waren, in dezelfde richting, zonder hun afstand te veranderen. Deze beschrijving past bij de laminaire stroming van een vloeistof tussen twee vaste platen die evenwijdig aan elkaar glijden (een Couette stroom) of binnen een cirkelvormige pijp met constante doorsnede (een Poiseuille stroom). In die gevallen kan de toestand van het materiaal op enig moment t {\displaystyle t}

worden beschreven door de verplaatsing X ( y, t ) {\displaystyle X(y , t)}

van elke laag,aangezien een willekeurige starttijd, als een functie van zijn afstand y {\displaystyle y}

vanaf de vaste wand. Dan kan de stam in elke laag worden uitgedrukt als de limiet van de verhouding tussen de huidige relatieve verplaatsing X ( y + d , t ) − X ( y , T ) {\displaystyle X(y+d,t)-X(y,t)}

van een nabijgelegen laag, gedeeld door de afstand d {\displaystyle d}

tussen de lagen: ż ( y , t ) = lim d → 0 X ( y + d , t ) − X ( y , t ) d = ∂ X ∂ y ( y , t ) {\displaystyle \epsilon (y,t)=\lim _{d\rightarrow 0}{\frac {X(y+d,t)-X(y,t)}{d}}={\frac {\partial X}{\partial y}}(y,t)}

Daarom, de deformatiesnelheid

ż ( y , t ) = ( ∂ ∂ t ∂ X ∂ y ) ( y , t ) = ( ∂ ∂ y ∂ X ∂ t ) ( y , t ) = ∂ V ∂ y ( y , t ) {\displaystyle {\dot {\epsilon }}(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial t}}{\frac {\partial X}{\partial y}}\right)(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial y}}{\frac {\partial X}{\partial t}}\right)(y,t)={\frac {\partial V}{\partial y}}(y,t)}

waar V ( y , t ) {\displaystyle V(y,t)}

is de huidige lineaire snelheid van het materiaal op een afstand y {\displaystyle y}

van de wand.

the strain-rate tensorEdit

in meer algemene situaties, wanneer het materiaal in verschillende richtingen met verschillende snelheden wordt vervormd, kan de stam (en dus de strain rate) rond een punt in een materiaal niet worden uitgedrukt door een enkel getal, of zelfs door een enkele vector. In dergelijke gevallen moet de vervormingssnelheid worden uitgedrukt door een tensor, een lineaire afbeelding tussen vectoren, die aangeeft hoe de relatieve snelheid van het medium verandert wanneer men zich op een kleine afstand van het punt in een bepaalde richting beweegt. Deze strain rate tensor kan worden gedefinieerd als de tijdderivaat van de strain tensor, of als het symmetrische deel van de gradiënt (afgeleide ten opzichte van de positie) van de snelheid van het materiaal.

met een gekozen coördinatenstelsel kan de spanningssnelheid worden weergegeven door een symmetrische 3×3 matrix van reële getallen. De reksnelheid tensor varieert meestal met positie en tijd binnen het materiaal, en is daarom een (tijd-variërend) tensorveld. Het beschrijft alleen de lokale vervormingssnelheid tot de eerste orde; maar dat is over het algemeen voldoende voor de meeste doeleinden, zelfs wanneer de viscositeit van het materiaal Zeer niet-lineair is.

UnitsEdit

de spanning is de verhouding van twee lengtes, dus het is een dimensieloze hoeveelheid (een getal dat niet afhankelijk is van de keuze van de meeteenheden). De reksnelheid is dus in eenheden van omgekeerde tijd (zoals s−1).

Strain rate testingdit

materialen kunnen worden getest met behulp van de zogenaamde Epsilon dot ( ε {\displaystyle {\dot {\varepsilon}}}

) methode die kan worden gebruikt om visco-elastische parameters af te leiden door middel van samengevoegde parameteranalyse.