konstruktion av fotontillstånd

för att klargöra magnon radiativ dämpning kontrollerad av fotontillstånd introducerar vi först den lokala elektromagnetiska miljön inuti den cirkulära vågledarkaviteten som visas i Fig. 1a. denna vågledare består av en cirkulär vågledare med 16 mm diameter och två övergångar i båda ändarna som roteras med en vinkel på \(\theta\) = \(4{5}^{\circ }\). De två övergångarna kan smidigt omvandla TE10-läget för en rektangulär port till te11-läget för en cirkulär vågledare och vice versa. Specifikt reflekteras mikrovågorna i \(\hat{{\bf{X}}}\)- och \(\hat{{\bf{x}}}^{\prime}\)-riktningarna helt i ändarna av den cirkulära vågledaren och bildar de stående vågorna runt specifika mikrovågsfrekvenser. Däremot kan mikrovågorna polariseras i\(\hat {{\bf{y}}}\) – och\(\hat {{\bf{y}}}^{\prime}\)-riktningar färdas över övergångarna och bildar därför ett kontinuum av resande vågor. Därför kan de stående vågorna i vår enhet bildas kring särskilda vågvektorer eller frekvenser som är överlagrade på den kontinuerliga vågbakgrunden33,34. De kontinuerliga vågorna hjälper till att överföra informationen till ett öppet system och de stående vågorna ger ingrediensen för att bilda hålrummet-magnon polariton. Således, i motsats till det konventionella välbegränsade hålrummet med diskreta lägen, gör vår cirkulära vågledarhålighet oss att lägga till kontinuerliga lägen för att modifiera den fotoniska strukturen33.

en experimentell inställning av det kopplade magnon–fotonsystemet i en cirkulär vågledarhålighet. B Överföringskoefficient \ (/{S} _ {21}|\) från mätning (cirklar) och simulering (fasta linjer), med insatser som visar normaliserad LDOS-distribution för stående vågresonans vid 12,14 GHz och kontinuerlig våg vid 11,64 GHz. Färgfältet visar skalan för normaliserade LDO med godtycklig enhet. c genom att koppla magnon-läget med fotonläge i en vågledarhålighet kan strålningsdämpningen av en magnon vara den dominerande energiavledningskanalen jämfört med dess inneboende dämpning. D uppmätt amplitud för överföringskoefficienten \ (/{S}_{21}/\) som en funktion av förspänningsmagnetfältet. Anti-crossing dispersion kan tydligt observeras för kopplade magnon-foton tillstånd. De kvadratiska amplituderna för överföringskoefficienterna (\(/{S} _ {21} (H){| }^{2}\)) visas vid fasta frekvenser på 11,64 GHz (e), 12,14 GHz (f) och 12.64 GHz (g), med X-axelförskjutningen \({H}_{\mathrm{m}}\) är det förspända statiska magnetfältet vid magnonresonans. Kvadraterna representerar den uppmätta \ (/{S} _ {21} (H){| }^{2}\) spektra, och den heldragna linjen från lineshape fit representerar de reproducerade experimentella resultaten. I denna figur är experimentella fel mindre än symbolstorlekarna.

lägena i vår enhet kan kännetecknas av mikrovågsöverföring med hjälp av en vector network analyzer (VNA) mellan portarna 1 och 2. Ett resonansläge med stående våg eller” kavitet ” vid \({\omega } _{\mathrm{C}} / 2\pi\) = 12,14 GHz avslöjas tydligt i \({S} _ {21}\) med en laddad dämpningsfaktor på \(9 \ \ gånger \ 1{0}^{-3}\), som illustreras av blå cirklar i Fig. 1b. i transmissionsspektrumet orsakar de stående vågorna som är begränsade i vågledaren ett dopp i transmissionsspektrum vid kavitetsresonansen33. De löpande kontinuerliga vågorna som levererar fotoner från portarna 1 till 2 bidrar till en hög överföring nära 1. Eftersom kontinuerliga vågor inte är försumbara i vår enhet kan fotonlägen inte beskrivas med en enda harmonisk oscillator, som visas i tidigare verk14, 16,17,18,19. Därför beskrivs de elektromagnetiska fälten i vår vågledarhålighet av ett stort antal harmoniska lägen37,38,39 över ett brett frekvensområde, och varje läge har en viss kopplingsstyrka med magnon-läget.

Fano–Anderson Hamiltonian beskriver interaktionen mellan magnon-och fotonlägena som ges av Eq. (1)11,37:

där\({\hat{m}}^{\Dagger}\) (\(\hat {m}\)) är operatorn för skapande (förintelse) för Magnon i kittel-läge med frekvens\ ({\Omega}_{\mathrm{m}}\),\ ({\hat {a}} _{{z}}^{\Dagger}\) (\({\hat{a}}_{{k}_{z}}\)) betecknar fotonoperatören med wave vector \({k}_{z}\) och frequency \({\omega }_{{k}_{z}}\), och \({g}_{{k}_{z}}\) representerar motsvarande kopplingsstyrka mellan magnon-och mikrovågsfotonlägena. Vi visualiserar magnon Kittel-läget som en enda harmonisk oscillator i Eq. (1). Magnon-och fotonlägena har inneboende dämpning som härrör från en inneboende egenskap, men vår hålighet etablerar sammanhängande koppling mellan dem24,25,26 som schematiskt visas i Fig. 1c.

På grund av den sammanhängande kopplingen mellan magnon-läget och fotonläget strålar energin hos en upphetsad magnon ut till fotonerna som reser bort från den magnetiska sfären. Detta fenomen kan avbildas som” auto-jonisering ” av en magnon i det fortplantande kontinuerliga tillståndet som inducerar fotonemissionen från magnon, och därmed finns det magnon radiativ dämpning40, 41. Sådan” ytterligare ” magnonavledning inducerad av fotontillstånd kan noggrant beräknas av den imaginära delen av självenergi i magnon Greens funktion, som uttrycks som \(\Delta {e}_{\mathrm{m}}={\delta }_{\mathrm{m}}+\frac{\pi }{\hslash }| \hslash g(\omega ){| }^{2}D(\omega )\). Här är \({\delta }_{\mathrm{m}}\) den inneboende spridningshastigheten för magnon-läget, och \(D(\omega )\) representerar den globala tätheten av tillstånd för hela kaviteten som är en räkning av antalet lägen per frekvensintervall. Vi noterar att ovanstående strålningsdämpning är etablerad när approximationen på skalet är giltig med magnons energiförskjutning (tiotals till hundratals MHz) är mycket mindre än dess frekvens (flera GHz). Genom att ytterligare definiera magnon-breddningen i termer av magnetfält \(\Delta e=\hslash\gamma {\mu }_{0}\ Delta H\) kan magnon linewidth uttryckas som Eq. 2 (kompletterande anmärkning 1)

där \(\gamma\) är modulen för det gyromagnetiska förhållandet, och \({\mu }_{0}\) betecknar vakuumgenomsläppligheten. I Eq. (2) representerar de två första termerna den linjebredd som är relaterad till inneboende dämpning av magnon där \({\mu }_{0}\Delta {h}_{0}\) och \(\alpha \omega /\gamma\) kommer från den inhomogena breddningen vid nollfrekvens42 respektive den inneboende Gilbert-dämpningen. Den sista termen beskriver den strålningsdämpning som induceras av fotontillstånd där \(| {\rho }_{l}(d,\omega )|\) representerar LDO: erna för magnetfält med \(d\) och \(l\) som anger positionen respektive fotonpolarisationsriktningen. I grund och botten räknar LDOS både den lokala magnetfältstyrkan och antalet elektromagnetiska lägen per enhetsfrekvens och per volymenhet. Koefficienten\ (\kappa\) uttrycks som \(\kappa =\frac{\gamma {m}_{\mathrm{s}}{v}_{\mathrm{s}}}{2\hslash {c}^{2}}\), där \({m}_{\mathrm{s}}\) och \({V}_{\mathrm{s}}\) är den mättade magnetiseringen respektive volymen för den laddade yig-sfären. Monteringsparametern \(R\) påverkas huvudsakligen av kavitetsdesign och kabelförlust i mätkretsen.

baserat på ovanstående teoretiska analys finner vi att strålningsdämpningen är exakt proportionell mot LDOS \({\rho }_{l}(d,\omega )\). För att observera strålning som en dominerande kanal för överföring av magnon vinkelmoment krävs både låg inneboende dämpning av magnon och en stor avstämbar \(| {\rho }_{l}(d,\omega)|\). I följande experiment uppfylls båda villkoren genom att införa en YIG-sfär med låg Gilbert-dämpning och genom att modifiera fotonlägesdensiteten genom att ställa in ldos-magnituden, ldos-polarisationoch global kavitetsgeometri.

Magnon linewidth karakterisering

en mycket polerad YIG-sfär med en diameter på 1 mm laddas in i mittplanet i en vågledarhålighet. Innan man fördjupar sig i de experimentella observationerna är det lärorikt att förstå den tvådimensionella (2D) rumsliga fördelningen av LDOS i mittplanet, som numeriskt simuleras av CST (computer simulation technology) i mitttvärsnittet som väl kan reproducera \(| {S}_{21}|\), som visas i Fig. 1B. hotspotsna för de kontinuerliga vågorna (11.64 GHz) och stående våg (12.14 GHz) är rumsligt separerade, vilket ger möjlighet att styra LDOS-storleken genom att ställa in positionerna för magnetprovet inuti hålrummet.

i vår första konfiguration fokuserar vi på den lokala positionen med d = 6,5 mm, som markerad i Fig. 1b. denna position gör det möjligt för magnon-läget inte bara att överlappa 18 med de stående vågorna utan också att koppla till de kontinuerliga vågorna. Mer intressant, vilket indikeras av insatserna i Fig. 1b, LDOS vid d = 6,5 mm är liten i kvantitet vid kavitetsresonansen jämfört med de i kontinuerligt vågområde. Detta är motsatt till ldos-förbättringen vid resonans i en konventionell väl begränsad kavitet29,35,36. Enligt Eq. (2), i motsats till magnon linewidth-förbättringen vid kavitetsresonansen i tidigare verk, förväntar vi oss en annan linewidth-utveckling genom att variera frekvensen, tillsammans med en mindre linewidth vid kavitetsresonans \({\omega }_{\mathrm{c}}\) jämfört med den vid de detuned frekvenserna.

konkret kan magnon linewidth mätas från\ (|{S}_{21}/\) spektra i en \(\omega\)-\ (H\) dispersionskarta. I vår mätning appliceras ett statiskt magnetfält \({\mu }_{0}H\) längs \(\hat{{\bf{x}}}\)-riktning för att ställa in magnon−lägesfrekvensen (nära eller bort från kavitetsresonansen), som följer en linjär dispersion \({\omega }_{\mathrm{m}}=\gamma {\mu }_{0}(H+{H}_{\mathrm{a}})\), med \(\gamma =2\pi\,\times\,28\) GHz t-1 och \({\mu }_{0}{H}_{\mathrm{a}}=192\) Gauss som det specifika anisotropifältet. För vår yig-sfär är den mättade magnetiseringen \({\mu }_{0}{m}_{\mathrm{s}}\) = 0,175 T, och Gilbert-dämpningen \(\alpha\) mäts till \(4.3\, \ gånger\,1{0}^{-5}\) genom standardvågledaröverföring med den monterade inhomogena breddningen \({\mu }_{0}\Delta {h}_{0}\) lika med 0,19 Gauss. När magnonresonansen \({\omega }_{\mathrm{m}}\) är inställd för att närma sig kavitetsresonansen \({\omega }_{\mathrm{c}}\) genereras ett hybridtillstånd med den typiska anti-korsningsdispersionen som visas i Fig. 1D. en kopplingsstyrka på 16 MHz kan hittas från Rabi-splittringen vid noll detuning-tillstånd, vilket indikerar den koherenta energiomvandlingen mellan magnon och foton. Denna kopplingsstyrka är större än magnon linewidth men mindre än cavity linewidth (~100 MHz), vilket tyder på att vårt system ligger i den magnetiskt inducerade transparensen (MIT) regimen snarare än den starka kopplingsregimen18. Spridning av fotonläget möjliggör leverans av magnonstrålningsenergi till den öppna miljön genom vågledarhålan.

magnon linewidth (dvs., halvbredd vid halvmaximum) kännetecknas av en linjeformsmontering av \ (/{S} _ {21} (H){| }^{2}\) Det erhålls från den uppmätta överföringen vid en fast frekvens och olika magnetfält. Här fokuserar vi på \ (/{S}_{21} (H){| }^{2}\) Vid tre olika frekvenser med en vid kavitetsresonansen \({\omega } _{\mathrm{C}}\) och de andra två valda vid kontinuerliga vågfrekvenser över och under \({\omega }_{\mathrm{c}}\) (11,64 respektive 12,64 GHz). Eftersom fotonfrekvensen är inställd från det kontinuerliga vågområdet till kavitetsresonansen \({\omega } _{\mathrm{c}} / 2\pi\) = 12.14 GHz, vi observerar att linjens form av \ (/{S} _ {21} (H){| }^{2}\) varierar från asymmetri till symmetri, som visas i Fig. 1e-g. dessa resultat kan vara väl anpassade (se heldragna linjer i Fig. 1e-g), som hjälper oss att identifiera en uppenbar linjebreddundertryckning från kontinuerligt vågområde (2,0/1,5 Gauss) till kavitetsresonans (1,0 Gauss).

jämfört med magnon linewidth \({\mu }_{0} \ Delta H\) vid detuned frekvenser, visar magnon linewidth en relativ undertryckning vid kavitetsresonansen snarare än linewidth–förbättringen i ett konventionellt kopplat magnon-fotonsystem i kaviteten19,43. Sådan undertryckning av magnon-linjenbredden följer kvalitativt LDOS-storleken, vilket också visar en minskning av kvantiteten vid kavitetsresonansen. Detta resultat överensstämmer kvalitativt med vår teoretiska förväntan från Eq. (2). I följande underavsnitt är det nödvändigt att studera förhållandet mellan linewidth och LDOS på kvantitativ nivå genom att använda både teoretisk beräkning och experimentell verifiering.

Magnon-strålning kontrollerad av LDOS-magnitud

i detta underavsnitt tillhandahåller vi en kvantitativ kontroll av magnon-strålningsdämpning genom att ställa in LDOS-magnituden över ett bredbandsfrekvensområde. Den rumsliga variationen av magnetfältet i vår vågledarhålighet gör att vi kan realisera olika LDOS-spektra helt enkelt genom att välja olika positioner. I likhet med de experimentella inställningarna i ovanstående avsnitt med \(d\) = 6,5 mm, visar vi en bredbandsvy av LDOS för polarisering med hjälp av simulering illustrerad i Fig. 2. Även om \({\rho }_{x} (\omega)\) i Fig. 2a visar ett typiskt resonansbeteende, dess bidrag till magnon-strålningen är försumbar här enligt det välkända faktum att endast fotonpolarisering som är vinkelrätt mot det externa statiska magnetfältet \(H\) Driver magnons linjära dynamik. Genom att följa detta övervägande simulerar vi vidare \({\rho }_{\perp}\) = \(\sqrt{{\rho }_{y}^{2}+{\rho }_{z}^{2}}\), som spelar en dominerande och viktig roll i magnon–fotoninteraktionen som visas i Fig. 2b. \({\rho }_{\perp} (\omega )\) visar ett dopp vid kavitetsresonansen med avseende på frekvensen.

A, B simulerad x-riktning LDOS (\({\rho }_{X}\)) och vinkelräta LDOS (\({\rho }_{\perp }\)) vid d = 6,5 mm. C uppmätt linjebredd-frekvens (\({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\Omega\)) relation (visas i kvadrater) med beräknade linjer från modellen (grön linje) vid d = 6,5 mm. d, e simulerad ldos \({\Rho }_{X}\) och \({\Rho }_{\perp }\) vid d = 0 mm. f uppmätt linjebredd-frekvens \({\mu }_{0}\Delta H{\MBOX{-}}\Omega\) relation (kvadrater) med beräknade linjer från modellen (grön linje) vid d = 0 mm. Svarta cirklar och linjer indikerar de uppmätta respektive monterade inre linjenbredderna. g Magnon linewidth \({\mu }_{0}\Delta H\) evolution med inställningspositioner för olika frekvenser, med cirklar och heldragna linjer som representerar den uppmätta magnon linewidth och linewidth beräknad från LDO. Fel i linjebredd är mindre än symbolernas storlek.

det framgår tydligt att på grund av förbättringen av den globala tätheten av tillstånd vid vågledarens avstängningsläge blir kontinuerlig våg LDOS alltmer signifikant när frekvensen minskas för att närma sig avstängningsfrekvensen (~9,5 GHz). Detta fenomen kan ses som en Van Hove singularitetseffekt i tillståndets densitet för fotoner (se oberoende observation via en standard rektangulär vågledare i kompletterande anmärkning 2). Eftersom singularitetseffekten är involverad i den kopplade magnon–fotondynamiken kan vi få en större linewidth vid det detuned frekvensområdet, vilket orsakar en relativ linewidth-undertryckning vid kavitetsresonansen. I motsats till linewidth-förbättringen från typiska Purcell-effekter i ett begränsat hålrum, resultaten som visas i Fig. 2c ger en ny linjebreddutvecklingsprocess över ett bredbandsområde. Dessa resultat erhålls från lineshape montering vid varje frekvens, med fel passform är mindre än symbolerna. Dessutom, för att jämföra med vår teoretiska modell, utför vi beräkningar med hjälp av Eq. (2) med \(\kappa R = 4.0 \ \ gånger \ 1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}\,{{\mathrm{s}}}^{-2}\), där passande parameter kvantitet \(R \ sim 0,8\). Det kan observeras i Fig. 2c att den uppmätta \({\mu }_{0}\Delta H\) överensstämmer väl med de beräknade värdena från vår teoretiska modell. Detta antyder att linewidth styrs koherent av LDOS-storleken och visar att strålningsutsläpp som induceras av kontinuerliga vågor otvetydigt kan överstiga det som induceras av stående vågor.

för att skapa en annan ldos-magnitud för att ställa in magnonstrålningen flyttas den magnetiska sfären Till mitten av tvärsnittet med \(d\) = 0 mm. de simulerade LDOS \({\rho }_{x}\) och \({\rho }_{\perp }\) illustreras i Fig. 2d, e, respektive. Den effektiva LDOS \({\rho} _{\perp}\) visar en förbättring vid kavitetsresonansen men minskar vid kontinuerligt vågområde. I likhet med frekvensberoende av ldos-magnituden observeras magnon linewidth att förbättras vid kavitetsresonansen, men minskade vid kontinuerligt vågområde. Denna relation mellan magnon linewidth och LDOS verifieras igen kvantitativt genom det goda avtalet mellan mätning och beräknade resultat från Eq. (2), Såsom visas i Fig. 2f. i synnerhet, när den kontinuerliga vågen ldos närmar sig noll, blir strålningsdämpningen från LDOS därmed försumbar liten. I det här fallet finner vi att magnon linewidth exakt återgår till sin inneboende dämpning \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}+\alpha \omega /\gamma\) mätt i en oberoende standardvågledare.

slutligen, på en detaljerad nivå, för att kontinuerligt ställa in förhållandet mellan stående/kontinuerlig våg ldos-magnitud, flyttas yig-sfärens position där \(d\) varierar från 0 till 6,5 mm. typiskt för de tre olika frekvensavstämningarna vid 0, -100 och -440 MHz, resulterar våra resultat i Fig. 2G visar att magnon linewidth kan styras av förbättring, undertryckande eller försumbar variation i positionsberoende. Såsom visas i Fig. 2g, dessa resultat visar god överensstämmelse med den teoretiska beräkningen, vilket tyder på att magnon linewidth kan styras på begäran genom att ställa in ldos-storleken. Dessutom kan fotonutsläppseffektiviteten från magnonstrålningen i princip förbättras avsevärt med en större magnetisk sfär och en vågledare med ett mindre tvärsnitt. Exempelvis skulle en magnetisk sfär med 2 mm diameter och en vågledare med halv radie öka strålningshastigheten med 16 gånger (kompletterande anmärkning 1).

Magnon-strålning kontrollerad av ldos-polarisering

Efter att ha visat förhållandet mellan magnon-strålningsdämpningen i \({\mu }_{0}\Delta H\) och LDOS-magnituden, vill vi här introducera LDOS-polarisering som en ny grad av frihet att kontrollera magnon-strålningen. I vårt experiment, genom att placera YIG-sfären vid \(d\) = 2.3 mm kan kontrollen av effektiv ldos-polarisering \({\rho } _{\perp }\) runt den magnetiska sfären enkelt uppnås genom att variera riktningen för det externa statiska magnetfältet \(H\) med en relativ vinkel \(\varphi\) till \(\hat{{\bf{x}}}\)-riktningen som visas i Fig. 3a. Observera att jämfört med den komplicerade operationen av att variera YIG-sfärens position inuti ett hålrum, styrdes LDOS kontinuerligt över ett stort område helt enkelt genom att rotera orienteringen av det statiska magnetfältet. Baserat på den ortogonala nedbrytningen av LDOS för fotoner simuleras \({\rho }_{\perp }\) för tre typiska vinklar, det vill säga \(\varphi\) = 0 25 + 90+, såsom visas i Fig. 3b.för den relativa vinkeln \(\varphi ={0}^{\circ }\) där \(H\) är exakt i \(\hat{{\bf{x}}}\)-riktningen domineras LDOS av den stående vågkomponenten, som kan ge den största kopplingen med magnon-läget vid kavitetsresonansen. När den relativa vinkeln \(\varphi\) närmar sig 90 kg, blir kontinuerliga vågor alltmer dominerande i sitt bidrag till LDO: erna, vilket orsakar en topp-till-dip-flip för LDO: erna runt resonansfrekvensen \({\omega} _{\mathrm{c}}\) i Fig. 3b.

ett schematiskt avstämningsorientering av externt magnetfält \(H\) i förhållande till \(\hat{{\bf{x}}}\)-riktning i vågledarens tvärsektionsplan. B simulerad foton LDO vinkelrätt mot yttre magnetfält \(H\) med relativa vinklar på \(\varphi = {0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ }\) och \(9{0}^{\circ}\). C mätt magnon linewidth spektra, det vill säga \({\mu} _ {0} \ Delta H{\mbox{-}}\omega\) relation (kvadrater) och beräknade resultat (heldragna linjer) för olika vinklar av \(\varphi ={0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ }\) och \(9{0}^{\circ}\). Fel i linjebredd är mindre än symbolernas storlek.

följaktligen erhåller vi i vårt experiment en magnon linewidth-förbättring vid \(\varphi ={0}^{\circ }\) som visas i Fig. 3c med röda rutor. Eftersom den relativa vinkeln \(\varphi\) är avstämd mot 90 kg, förutser vi därmed och får faktiskt en linewidth-undertryckning vid kavitetsresonansen som visas med blå rutor, vilket visar god överensstämmelse med linewidth-skalningen av \({\rho }_{\perp }\) i Eq. (2). Den teoretiskt beräknade linjebredden \({\mu }_{0} \ Delta H\) plottas för varje \(\varphi\) i Fig. 3c med \(\kappa R\) överensstämmer med föregående underavsnitt. Den goda överenskommelsen mellan experimentella och teoretiska fynd tyder på flexibel kontroll av magnonstrålning via ldos-polarisering. Genom att inte begränsa inställningen av den relativa vinkeln mellan \(H\) och LDOS-polarisering i 2D-planet kan det dessutom finnas en ökad möjlighet att realisera magnon-strålningsteknik genom att peka \(H\) i godtycklig riktning i hela 3D-rymden.

Magnon-strålning kontrollerad av kavitetsgeometri

vår enhet tillåter oss att ställa in LDOS-storleken och polariseringen helt enkelt genom att rotera den relativa vinkeln \(\theta\) mellan de två övergångarna33, det vill säga den globala geometrin i vår cirkulära vågledarhålighet. Detta tillvägagångssätt kan validera och berika våra observationer att samma magnon harmoniska läge utstrålar en annan mängd effekt beroende på den omgivande fotonmiljön. I detta underavsnitt sätter vi in en roterande del i hålrummets mittplan, så att den relativa vinkeln \(\theta\) mellan två övergångar kan justeras smidigt. Genom att ställa in vinkeln \(\theta\) från 45 till 5 till 5, visar vårt system en signifikant förändring i fotonöverföring som illustreras i Fig. 4a, tillsammans med betydande förbättringar i kaviteten kvalitetsfaktor och global täthet av stater44,45. Dessutom visar kavitetsresonansen en rödförskjutning till 11,79 GHz på grund av ökningen av kavitetslängden. YIG-sfären placeras i mitten av hålrummets tvärsnitt med d = 6 mm, och det yttre magnetfältet appliceras i \(\hat{{\bf{x}}}\) – riktningen. Dessa experimentella förhållanden ger stabil magnon-foton kopplingsstyrka när \(\theta\) är inställd, vilket visas av den nästan oförändrade lägesdelningen i Fig. 4b.

en Cavity mode-överföringsprofil när du roterar den relativa vinkeln \(\theta\). B Rabi splitting spectra för olika vinklar \(\theta\). C simulerade LDOS (lokal densitet av fotontillstånd) \({\rho }_{\perp }\) för olika \(\theta\). d mätt magnon linewidth spectra (\({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\) relation) Vid inställning av relativ vinkel \(\theta\). e, f visar jämförelse mellan teoretiska resultat och mätning vid 11,79 GHz kavitetsresonans (e) och 11,45 GHz kontinuerlig vågfrekvens (f). De streckade linjerna är inneboende linjebredder av yig (Yttrium iron garnet) sfär. Fel i linjebredd är mindre än symbolernas storlek.

vårt hybridsystem tillåter oss nu lätt att undersöka magnon-strålningen som styrs av kavitetsgeometri. I synnerhet leder inställningen av den relativa vinkeln \(\theta\) från 45 till 5 till en omfördelning av fotontillstånd i kaviteten, vilket kraftigt förbättrar LDO: erna nära kavitetsresonansen och tillåter kontinuerlig våg LDO: er att styras på motsatt sätt, vilket illustreras av de simulerade LDO: erna \({\rho }_{\perp }\) i Fig. 4c. Baserat på den teoretiska modellen förväntar vi oss att magnon linewidth kvantitativt kan följa den geometristyrda LDOS \({\rho }_{\perp }\). Resultaten från mätningar under olika \(\theta\) visas i Fig. 4d, och vi får verkligen linewidth \({\mu }_{0}\Delta H\) med liknande beteende som den simulerade LDOS \({\rho }_{\perp }\). Som framgår av Fig. 4e, f, finner vi att linjen är väl reproducerad av vår teoretiska modell med \(\kappa R\) justerad till \(4.3\, \ gånger\,1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}{{\mathrm{s}}}^{-2}\). Genom att ställa in LDOS via den relativa vinkeln \(\theta\) förbättras den experimentella linjens bredd 20 gånger vid kavitetsresonansen i jämförelse med magnons inneboende dämpning, vilket illustreras av de streckade linjerna.