Corr föddes i Melbourne. Hans far är Peter Corr, huvudtränare för det australiensiska kvinnornas målbollslag. Han började sin skådespelarkarriär vid tretton års ålder med filmen Opraholic. Hans första TV-föreställning var på Sleepover Club med en stödjande roll som Matthew McDougal. Efter att ha avslutat inspelningen på Sleepover Club, han gjorde en huvudroll som Sheng Zamett på Silversun. Strax efter hade Corr många gästspel på Shower som Scooter: Secret Agent, Blue Heelers och grannar. Corr är också en röstskådespelare och var rösten för ett får i Charlotte ’ s Web. 2006 sändes den andra serien av Blue Water High på australisk TV där han hade en ledning. Corr spelade som en ung surfare vid namn Eric, som var en av de sex utvalda tonåren som deltog i Solar Blue. År 2009 tog han examen från National Institute of Dramatic Art (NIDA). Under 2010 uppträdde Corr i de sista avsnitten av Underbelly: The Golden Mile som Michael Kanaan och var en vanlig karaktär i den populära australiensiska TV-serien packad till Rafters och spelade Dave Rafters brorson Coby Jennings.

Corr var 2011 mottagare av Heath Ledger Scholarship. Han var nominerad till Cleos Bachelor of The Year 2012. 2013 medverkade han i tonårsthrillerfilmen 6 Plottoch spelade tillsammans med John Jarratt i Wolf Creek 2, 2013 uppföljaren till skräckfilmen Wolf Creek.

i maj 2014 anklagades Corr för heroininnehav efter att ha hittats med en fryspåse som innehöll 0,26 g (mindre än 1/100 av ett uns) av läkemedlet i Sydney-förorten Bondi. Efter att ha erkänt besittningen fick skådespelaren ett 12-månaders beteendeband utan någon övertygelse registrerad. Gripandet ägde rum bara några dagar efter att Corrs farfar (som flög med honom när han reser till skådespelarjobb som barn) hade gått i koma efter en hjärtattack. I ett” sårbart tillstånd ” gick Corr till hotellet, där en man gav honom en påse innehållande heroin och sa: ”Här, ha det här, du kommer att må bättre.”Enligt Corrs advokat var Corr tacksam för att ha arresterats, eftersom det hindrade honom från att använda drogen”, som han sa att han aldrig hade försökt tidigare.”Som Corr senare sa:” jag befann mig i en position där jag var oerhört upprörd, någon erbjöd mig något och 200 meter efter blev jag upptagen med det. Det var ett felaktigt omdöme.”

2015 spelade Corr huvudrollen i Neil Armfields romantiska dramafilm Holding The Man, anpassad från Timothy Conigraves memoar från 1995 med samma namn. Corr porträtterade Timothy Conigrave motsatt Craig Stott som porträtterade John Caleo, med stödjande föreställningar från Guy Pearce, Anthony LaPaglia, Sarah Snook, Kerry Fox och Geoffrey Rush.

Corr stjärnor i tv-serien Wanted.

2018 framträdde Corr som Joseph I Helen Edmundsons film Mary Magdalene.