Kirke föddes i Lambeth, södra London, son till Olive May och Vivian Percy Kirke. Vivian Kirke var från en junior gren av en familj av Nottinghamshire landade gentry, och härstammar på sin mors sida från Gibson-Craig baronetter.

Kirke tillbringade sina tidiga år på landsbygden i Wales. Han lämnade skolan kl 17 och återvände till London och började hitta ett trummande jobb i den blomstrande bluescenen. Efter en fruktlös 22 månader han avgick för att återvända till landet när han träffade Paul Kossoff som spelade i ett band som heter Black Cat Bones. Kirke erbjöds trummande position i bandet, och spelade med Black Cat Bones i sex månader.

Kirke och Paul Kossoff lämnade bandet och med Paul Rodgers och Andy Fraser bildade Free. Under de fyra år Gratis var tillsammans de hade ett enormt inflytande på många band på båda sidor av Atlanten. Deras största hit,” Okej nu”, var nummer ett i mer än 20 territorier och erkändes av ASCAP (American Society of Composers, Authors and Publishers) 1990 som att ha fått mer än 1 000 000 radiospel i USA i slutet av 1989. År 2000 tilldelades Paul Rodgers av den brittiska musikindustrin när ”All Right Now” passerade 2 000 000 radiospel i Storbritannien.i April 1972 hade Free reformerat med Andy Fraser och Paul Rodgers som gjorde fred, och Kossoff tycktes dra ihop det om bara kort. Kossoff återupptog att ta droger under US tour för att stödja det sista albumet av den ursprungliga kvartetten Free äntligen. Inför sin japanska tur kämpade Fraser med Rodgers och lämnade återigen bandet för att ersättas av Tetsu Yamauchi. Rodgers och Kirke valde att fylla i bandet med John ”Rabbit” Bundrick ombord som medlem i Free for the tour och det sista Gratisalbumet Heartbreaker. Efter upplösningen av Free 1973 samarbetade Kirke och Rodgers igen för att bilda Bad Company. De fick sällskap av gitarristen Mick Ralphs (Mott the Hoople) och basisten Boz Burrell (King Crimson).efter att Bad Company upplöstes 1982 gick Kirke med i ett band som heter Wildlife. De turnerade till stöd för Michael Schenker-gruppen runt denna tid i Storbritannien. Wildlife ’ s självbetitlade album skrevs mestadels av Steve och Chris Overland, producerad av tidigare Bad Company-bandkamrat Ralphsoch presenterade Kirke som deras trummis (och saxofonist på hans självskrivna sång ”Charity”). Trots att han var signerad till Led Zeppelins etikett, Swan Song Records och Kirkes högprofilerade engagemang misslyckades albumet med att sälja. Wildlife kärnmedlemmar, bröderna Chris och Steve Overland gick vidare till större framgång med bandet FM.

Kirke återvände till dåligt sällskap när bandet reformerades 1986. Förutom att turnera med Ringo Starrs All Star Band vid tre tillfällen, är han en skicklig låtskrivare och släppte Seven Rays of Hope 2005. Han turnerade med Bad Company 2009. Han har spelat med New York City rockband Zeta Vang som ett sidoprojekt.en guvernör i styrelsen för NARAS (Grammy Award Committee), Kirke är på styrelsen för Road Recovery, vilket hjälper tonåringar att återhämta sig från missbruk. Han bor på Manhattan, han har fyra barn: Domino, Jemima, Lola, Simon Jr.och (step-son) Greg.

Kirke använder för närvarande DW-trummor, Paiste-cymbaler och Promark-trumpinnar.