Systemdynamik
de primära elementen i systemdynamikdiagram är återkoppling, ackumulering av flöden i lager och tidsfördröjningar.
som en illustration av användningen av systemdynamik, föreställ dig en organisation som planerar att introducera en innovativ ny hållbar konsumentprodukt. Organisationen behöver förstå den möjliga marknadsdynamiken för att kunna utforma marknadsförings-och produktionsplaner.
kausal loop diagramsEdit
i systemdynamikmetoden, ett problem eller ett system (t. ex., ekosystem, politiskt system eller mekaniskt system) kan representeras som ett kausalt loopdiagram. Ett kausalt loopdiagram är en enkel karta över ett system med alla dess beståndsdelar och deras interaktioner. Genom att fånga interaktioner och följaktligen återkopplingsslingorna (se figur nedan) avslöjar ett kausalslingdiagram strukturen hos ett system. Genom att förstå strukturen i ett system blir det möjligt att fastställa ett systems beteende under en viss tidsperiod.
kausalslingdiagrammet för den nya produktintroduktionen kan se ut som följer:
det finns två återkopplingsslingor i detta diagram. Den positiva förstärkningslingan (märkt R) till höger indikerar att ju fler människor redan har antagit den nya produkten, desto starkare är mun-till-mun-påverkan. Det kommer att finnas fler referenser till produkten, fler demonstrationer och fler recensioner. Denna positiva feedback bör generera försäljning som fortsätter att växa.
den andra återkopplingsslingan till vänster är negativ förstärkning (eller ”balansering” och därmed märkt B). Det är uppenbart att tillväxten inte kan fortsätta för alltid, för när fler och fler människor adopterar förblir det färre och färre potentiella adoptörer.
båda återkopplingsslingorna fungerar samtidigt, men vid olika tidpunkter kan de ha olika styrkor. Således kan man förvänta sig en växande försäljning under de första åren och sedan minska försäljningen under de senare åren. I allmänhet specificerar emellertid inte ett kausalslingdiagram strukturen för ett system tillräckligt för att möjliggöra bestämning av dess beteende från den visuella representationen ensam.
lager-och flödesdiagramsedit
kausala loopdiagram hjälper till att visualisera ett systems struktur och beteende och analysera systemet kvalitativt. För att utföra en mer detaljerad kvantitativ analys transformeras ett kausalslingdiagram till ett lager-och Flödesdiagram. En lager – och flödesmodell hjälper till att studera och analysera systemet på ett kvantitativt sätt; sådana modeller är vanligtvis byggda och simulerade med hjälp av datorprogramvara.
ett lager är termen för varje enhet som ackumuleras eller utarmas över tiden. Ett flöde är förändringstakten i ett lager.
i vårt exempel finns det två lager: potentiella adoptörer och adoptörer. Det finns ett flöde: nya adoptörer. För varje ny adopterare minskar beståndet av potentiella adoptörer med en, och beståndet av adoptörer ökar med en.
EquationsEdit
den verkliga kraften i systemdynamiken utnyttjas genom simulering. Även om det är möjligt att utföra modellering i ett kalkylblad, det finns en mängd olika programvarupaket som har optimerats för detta.
stegen som är involverade i en simulering är:
- definiera problemgränsen
- identifiera de viktigaste lagren och flödena som ändrar dessa lagernivåer
- identifiera informationskällor som påverkar flödena
- identifiera de viktigaste återkopplingsslingorna
- rita ett kausal loopdiagram som länkar lagren, flödena och informationskällorna
- skriv ekvationerna som bestämmer flödena
- uppskatta parametrarna och initialförhållandena. Dessa kan uppskattas med hjälp av statistiska metoder, expertutlåtande, marknadsundersökningsdata eller andra relevanta informationskällor.
- simulera modellen och analysera resultaten.
i det här exemplet är ekvationerna som ändrar de två lagren via flödet:
Potential adopters = ∫ 0 t -New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{-New adopters }}\,dt}
\ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{-New adopters }}\,dt Adopters = ∫ 0 t New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{New adopters }}\,dt}
\ {\mbox{Adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{New adopters }}\,dt
ekvationer i diskret tidedit
lista över alla ekvationer i diskret tid, i deras exekveringsordning varje år, i år 1 till 15:
1 ) Probability that contact has not yet adopted = Potential adopters / ( Potential adopters + Adopters ) {\displaystyle 1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})}
1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}}) 2 ) Imitators = q ⋅ Adopters ⋅ Probability that contact has not yet adopted {\displaystyle 2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}}
2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}} 3 ) Innovators = p ⋅ Potential adopters {\displaystyle 3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}}
3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}} 4 ) New adopters = Innovators + Imitators {\displaystyle 4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}}
4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}} 4.1 ) Potential adopters − = New adopters {\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}
{\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}} 4.2 ) Adopters + = New adopters {\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}
{\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}
p = 0.03 {\displaystyle \ p=0.03}
\ p=0.03 q = 0.4 {\displaystyle \ q=0.4}
\ q=0.4
dynamiska simuleringsresultatedit
de dynamiska simuleringsresultaten visar att systemets beteende skulle vara att ha tillväxt i adoptörer som följer en klassisk s-kurvform.
ökningen av adopters är mycket långsam initialt, sedan exponentiell tillväxt under en period, följt i slutändan av mättnad.
ekvationer i kontinuerlig timedit
för att få mellanvärden och bättre noggrannhet kan modellen köras i kontinuerlig tid: vi multiplicerar antalet tidsenheter och delar proportionellt värden som ändrar lagernivåerna. I det här exemplet multiplicerar vi 15-åren med 4 för att få 60-kvartaler, och vi delar flödesvärdet med 4.
att dela värdet är det enklaste med Euler-metoden, men andra metoder kan användas istället, såsom Runge–Kutta-metoder.
lista över ekvationerna i kontinuerlig tid för trimestrar = 1 till 60:
- de är samma ekvationer som i sektionsekvationen i diskret tid ovan, utom ekvationerna 4.1 och 4.2 ersatt med följande :
10 ) Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle 10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep}
10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep
10.1 ) Potential adopters − = Valve New adopters {\displaystyle 10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}}
10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}10.2 ) Adopters + = Valve New adopters {\displaystyle 10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}}
10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }} T i m e S t e p = 1 / 4 {\displaystyle \ TimeStep=1/4}
\ TimeStep=1/4
- i nedanstående lager-och Flödesdiagram beräknar mellanflödet”Valve New adopters”ekvationen :
Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle \ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep}
\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep
