sannolikhetsfördelningar > triangulär fördelning

Vad är en triangulär fördelning?

en triangulär fördelning (ibland kallad triangelfördelning) är en kontinuerlig sannolikhetsfördelning formad som en triangel. Det definieras av:

• a: minimivärdet, där en cu c,
• c: toppvärdet (triangelns höjd), där en cu cu b,
• b: maximivärdet, där b cu C.

detta gör det mycket enkelt att uppskatta distributionsparametrarna från provdata:

• använd provminimumet som en estimator för a,
• använd provmaximumet som en estimator för b och
• Använd någon rimlig statistik (t. ex.provmedelvärdet, läget eller medianen) som en estimator för c.

om du inte har provdata kan expertkunskap användas för att uppskatta en sannolik minsta, maximala och mest sannolika värdet (dvs. läget).

de tre parametrarna, A b och c ändrar formen på triangeln:

liksom alla sannolikhetsfördelningar är området under kurvan 1. Därför, ju bredare avståndet mellan a och c (dvs. intervallet ), desto kortare är höjden.

När toppen är centrerad vid noll och a = b kallas den en symmetrisk triangulär fördelning. När detta händer är a och b lika men motsatta i tecken (t.ex. -2, 2) och kallas ibland-a och A istället för a och b.

PDF, medelvärde och standardavvikelse

sannolikhetstäthetsfunktionen, som används för att hitta sannolikheten en slumpmässig variabel faller i ett visst intervall, ges av:

medelvärdet för denna fördelning är:
= 1/3 (a + b + c).

standardavvikelsen, s, är:
s = (1/6ubbi) a. denna formel gör antagandet att fördelningen är centrerad vid noll och att slutpunkterna är kända.

referens:
Samuel Kotz, S och van Dorp.J. (2004) Bortom Beta. Exempel på kapitel om Triangeldistributionen som finns här från World Scientific.

——————————————————————————

behöver du hjälp med en läxa eller testfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert på området. Dina första 30 minuter med en Chegg-handledare är gratis!