av Amanda Gefter

en teori om verkligheten bortom Einsteins universum tar form – och en mystisk kosmisk signal kunde snart fylla i tomrummen

det var inte så länge sedan vi trodde att rymden och tiden var universums absoluta och oföränderliga byggnadsställningar. Sedan kom Albert Einstein, som visade att olika observatörer kan vara oense om längden på objekt och tidpunkten för händelser. Hans relativitetsteori Förenade rum och tid till en enda enhet – rymdtid. Det innebar att sättet vi tänkte på verklighetens Tyg aldrig skulle bli detsamma igen. ”Hädanefter är rymden av sig själv och tiden av sig själv dömda att blekna i bara skuggor”, förklarade matematiker Hermann Minkowski. ”Endast en slags förening av de två kommer att bevara en oberoende verklighet.”

men gick Einsteins revolution tillräckligt långt? Fysiker Lee Smolin vid Perimeter Institute for Theoretical Physics I Waterloo, Ontario, Kanada, tror inte det. Han och en trio av kollegor siktar på att ta relativiteten till en helt ny nivå, och de har rymdtid i sikte. De säger att vi måste glömma hemmet Einstein uppfann för oss&kolon; vi lever istället på en plats som kallas fasutrymme.

om detta radikala påstående är sant kan det lösa en oroande paradox om svarta hål som har stumpat fysiker i årtionden. Dessutom kan det sätta dem på vägen mot deras hjärtas önskan&kolon; en ”teori om allt” som äntligen kommer att förena generell relativitet och kvantmekanik.

Så vad är fasutrymme? Det är en nyfiken åttadimensionell värld som sammanfogar våra bekanta fyra dimensioner av rum och tid och en fyrdimensionell värld som kallas momentum space.

Momentum space är inte så främmande som det först låter. När du tittar på världen omkring dig, säger Smolin, observerar du aldrig utrymme eller tid – istället ser du energi och fart. När du tittar på din klocka, till exempel, studsar fotoner av en yta och landar på näthinnan. Genom att upptäcka fotons energi och momentum rekonstruerar din hjärna händelser i rymden och tiden.

detsamma gäller för fysikexperiment. Inuti partikelkrossare mäter fysiker energi och momentum hos partiklar när de går mot varandra och kolliderar, och energin och drivkraften hos skräp som kommer att flyga ut. På samma sätt mäter teleskop energin och drivkraften hos fotoner som strömmar in från universums yttersta räckvidd. ”Om du går efter det vi observerar lever vi inte i rymdtid”, säger Smolin. ”Vi lever i momentumutrymme.”

och precis som rymdtid kan avbildas som ett koordinatsystem med tiden på en axel och rymden-dess tre dimensioner kondenserade till en – på den andra axeln, gäller detsamma för momentumutrymme. I detta fall är energi på en axel och momentum – som, liksom rymden, har tre komponenter – är på den andra (se diagram).

enkla matematiska transformationer finns för att översätta mätningar i detta momentumutrymme till mätningar i rymdtid, och den vanliga visdomen är att momentumutrymme bara är ett matematiskt verktyg. Einstein visade trots allt att rymdtid är verklighetens sanna arena, där kosmos drama spelas ut.

Smolin och hans kollegor är inte de första som undrar om det är hela historien. Så långt tillbaka som 1938 märkte den tyska fysikern Max Born att flera pivotala ekvationer i kvantmekanik förblir desamma oavsett om de uttrycks i rymdtidskoordinater eller i momentumkoordinater. Han undrade om det kan vara möjligt att använda denna anslutning för att förena de till synes oförenliga teorierna om allmän relativitet, som handlar om rymdtid och kvantmekanik, vars partiklar har fart och energi. Kanske kan det ge nyckeln till den eftertraktade teorin om kvantgravitation.

Borns uppfattning att rymdtid och momentumrum bör vara utbytbara-en teori som nu kallas ”Born reciprocity”-hade en anmärkningsvärd konsekvens&kolon; om rymdtid kan böjas av massorna av stjärnor och galaxer, som Einsteins teori visade, borde det vara möjligt att kurva momentumutrymme också.

Vid den tiden var det inte klart vilken typ av fysisk enhet som kunde kurva momentumutrymme, och matematiken som var nödvändig för att få en sådan ide att fungera hade inte ens uppfunnits. Så Born uppfyllde aldrig sin dröm om att sätta rymdtid och momentum på lika villkor.

det är där Smolin och hans kollegor kommer in i berättelsen. Tillsammans med Laurent Freidel, även vid Perimeter Institute, Jerzy Kowalski-Glikman vid universitetet i Wroclaw, Polen, och Giovanni Amelino-Camelia vid Sapienza University of Rome i Italien, har Smolin undersökt effekterna av en krökning av momentumutrymme.

kvartetten tog de vanliga matematiska reglerna för att översätta mellan momentumutrymme och rymdtid och tillämpade dem på ett krökt momentumutrymme. Vad de upptäckte är chockerande&kolon; observatörer som bor i ett krökt momentumutrymme kommer inte längre att komma överens om mätningar gjorda i en enhetlig rymdtid. Det går helt emot Einsteins relativitetsteori. Han hade visat att medan rum och tid var relativa, rymdtid var densamma för alla. För observatörer i ett krökt momentumutrymme är emellertid även rymdtid relativ (se diagram).

denna missanpassning mellan en observatörs rymdtidsmätningar och en annans växer med avstånd eller över tid, vilket innebär att medan rymdtid i din omedelbara närhet alltid kommer definieras skarpt, objekt och händelser på långt avstånd blir fuzzier. ”Ju längre bort du är och ju mer energi är involverad, desto större verkar händelsen sprida sig i rymdtid”, säger Smolin.

om du till exempel är 10 miljarder ljusår från en supernova och energin i dess ljus är cirka 10 gigaelektronvolt, skulle din mätning av dess plats i rymdtid skilja sig från en lokal observatör med en ljus sekund. Det kanske inte låter så mycket, men det uppgår till 300 000 kilometer. Ingen av er skulle ha fel – det är bara att platser i rymdtid är relativa, ett fenomen som forskarna har kallat ”relativ lokalitet”.

relativ lokalitet skulle ge ett stort slag mot vår bild av verkligheten. Om rymdtid inte längre är en invariant bakgrund av universum som alla observatörer kan komma överens om, i vilken mening kan det betraktas som verklighetens sanna Tyg?

“relativ lokalitet ger ett stort slag mot vår förståelse av verklighetens natur”

det är en fråga som fortfarande ska brottas med, men relativ lokalitet har också sina fördelar. För en sak kan det kasta ljus på ett envis pussel som kallas black hole information-loss paradox. På 1970-talet upptäckte Stephen Hawking att svarta hål utstrålar sin massa, så småningom avdunstar och försvinner helt och hållet. Det ställde en spännande fråga&kolon; vad händer med alla saker som föll i det svarta hålet i första hand?

relativitet förhindrar allt som faller i ett svart hål från att fly, eftersom det skulle behöva resa snabbare än ljus för att göra det – en kosmisk hastighetsgräns som strikt tillämpas. Men kvantmekanik upprätthåller sin egen strikta lag&kolon; saker, eller mer exakt den information som de innehåller, kan inte helt enkelt försvinna från verkligheten. Svart hål avdunstning sätta fysiker mellan en sten och en hård plats.

enligt Smolin sparar relativ lokalitet dagen. Låt oss säga att du var tålmodig nog att vänta medan ett svart hål förångades, en process som kan ta miljarder år. När det hade försvunnit, kan du fråga vad som hände med, säg, en elefant som en gång succumbed till sitt gravitationella grepp. Men när du ser tillbaka på den tid då du trodde att elefanten hade fallit in, skulle du upptäcka att platser i rymdtiden hade blivit så otydliga och osäkra att det inte skulle finnas något sätt att berätta om elefanten faktiskt föll i det svarta hålet eller snävt missade det. Informationsförlustsparadoxen upplöses.

” det skulle inte finnas något sätt att berätta om en elefant faktiskt föll i det svarta hålet eller missade det snävt”

stora frågor kvarstår. Till exempel, hur kan vi veta om momentumutrymmet verkligen är krökt? För att hitta svaret har laget föreslagit flera experiment.

en IDE är att titta på ljus som kommer till jorden från avlägsna gammastrålningsbrott. Om momentumutrymmet är krökt på ett visst sätt som matematiker kallar ”icke-metrisk”, bör en högenergifoton i gammastrålningsbrottet komma fram till vårt teleskop lite senare än en foton med lägre energi från samma burst, trots att de två emitteras samtidigt.

just det fenomenet har redan sett, med början med några ovanliga observationer gjorda av ett teleskop på Kanarieöarna 2005 (New Scientist, 15 augusti 2009, s 29). Effekten har sedan dess bekräftats av NASAs Fermi gamma-ray space telescope, som har samlat ljus från kosmiska explosioner sedan det lanserades 2008. ”Fermi-data visar att det är ett obestridligt experimentellt faktum att det finns en korrelation mellan ankomsttid och energi – högenergifotoner anländer senare än lågenergifotoner”, säger Amelino-Camelia.

fortfarande, han poppar inte champagnen ännu. Det är inte klart om de observerade förseningarna är sanna signaturer av krökt momentumutrymme, eller om de är nere på ”okända egenskaper hos explosionerna själva”, som Amelino-Camelia uttrycker det. Beräkningar av gammastrålningsutbrott idealiserar explosionerna som momentana, men i verkligheten varar de i flera sekunder. Även om det inte finns någon uppenbar anledning att tro det, är det möjligt att sprängorna uppträder på ett sådant sätt att de avger fotoner med lägre energi en sekund eller två före fotoner med högre energi, vilket skulle redogöra för de observerade förseningarna.

för att avlägsna explosionernas egenskaper från egenskaper hos relativ lokalitet behöver vi ett stort urval av gammastrålningsutbrott som äger rum på olika kända avstånd (arxiv.org/abs/1103.5626). om förseningen är en egenskap av explosionen, kommer dess längd inte att bero på hur långt bort bursten är från vårt teleskop; om det är ett tecken på relativ lokalitet, kommer det att göra det. Amelino-Camelia och resten av Smolins team väntar nu ivrigt på Mer data från Fermi.

frågorna slutar dock inte där. Även om Fermis observationer bekräftar att momentumutrymmet är krökt, kommer de fortfarande inte att berätta för oss vad som gör böjningen. I allmän relativitet är det momentum och energi i form av massa som förvränger rymdtid. I en värld där momentum utrymme är grundläggande, kan utrymme och tid på något sätt vara ansvarig för böjda momentum utrymme?arbete av Shahn Majid, en matematisk fysiker vid Queen Mary University of London, kan innehålla några ledtrådar. På 1990-talet visade han att krökt momentumutrymme motsvarar det som kallas en icke-kommutativ rymdtid. I bekant rymdtid, koordinater pendlar-det vill säga om vi vill nå punkten med koordinater (x, y) spelar det ingen roll om vi tar x steg till höger och sedan y steg framåt,eller om vi reser y steg framåt följt av x steg till höger. Men matematiker kan konstruera rymdtider där denna ordning inte längre håller, lämnar rymdtid med en inneboende fuzziness.

på ett sätt är sådan fuzziness exakt vad du kan förvänta dig när kvanteffekter tar tag. Vad som gör kvantmekanik annorlunda än vanlig mekanik är Heisenbergs osäkerhetsprincip&kolon; när du fixar en partikels momentum – genom att mäta den, till exempel – blir dess position helt osäker och vice versa. Den ordning i vilken du mäter position och momentum bestämmer deras värden; med andra ord pendlar dessa egenskaper inte. Detta, säger Majid, innebär att krökt momentumutrymme bara är kvantrumstid i en annan dräkt.

dessutom misstänker Majid att detta förhållande mellan krökning och kvantosäkerhet fungerar på två sätt&kolon; krökningen av rymdtid-en manifestation av tyngdkraften i Einsteins relativitet – innebär att momentumutrymmet också är kvant. Smolin och kollegors modell innehåller ännu inte gravitation, men när det gör det, säger Majid, kommer observatörer inte heller att komma överens om mätningar i momentumutrymme. Så om både rymdtid och momentumrum är relativa, var ligger objektiv verklighet? Vad är verklighetens sanna Tyg?

“” om Einsteins rymdtid inte längre är något som alla observatörer kan komma överens om, är det verklighetens sanna Tyg?”

Smolins föraning är att vi kommer att befinna oss på en plats där rymdtid och momentum möts&kolon; ett åttdimensionellt fasutrymme som representerar alla möjliga värden för position, tid, energi och momentum. I relativitet, vad en observatör ser som rymden, en annan ser som tiden och vice versa, för i slutändan är de två sidor av ett enda mynt – en enhetlig rymdtid. På samma sätt, i Smolins bild av kvantgravitation, ser en observatör som rymdtid en annan som momentumutrymme, och de två förenas i ett högre dimensionellt fasutrymme som är absolut och invariant för alla observatörer. Med relativitet stötte upp en annan nivå kommer det att vara adjö till både rymdtid och momentumutrymme och hej fasutrymme.

”det har länge varit uppenbart att separationen mellan rymdtid och energimoment är vilseledande när man hanterar kvantgravitation”, säger fysiker Jo Sackino Magueijo från Imperial College London. I vanlig fysik är det lätt att behandla rymdtid och momentumutrymme som separata saker, förklarar han, ”men kvantgravitation kan kräva deras fullständiga intrassling”. När vi förstår hur pusselbitarna i rymdtid och momentum passar ihop, kommer Borns dröm äntligen att realiseras och verklighetens sanna byggnadsställningar kommer att avslöjas.

mer om dessa ämnen:

• kosmologi