2009-2014: tidigt arbete och teaterproduktionredigera

Kirby avslog sin plats på London Academy of Music and Dramatic Art efter att hon undertecknades på en talangbyrå och träffade teaterregissören David Thacker, som gav henne tre huvudroller under 2009 på Octagon Theatre Bolton: i alla mina söner av Arthur Miller, Spöken av Henrik Ibsen och En midsommarnattsdröm av William Shakespeare. För alla mina söner vann hon BIZA Rising Star Award vid Manchester Evening News Theatre Awards, värt 5 000 kronor.

2011 fortsatte hon med att visas på Nationalteatern som Isabella I Kvinnor akta kvinnor av Thomas Middleton, regisserad av Marianne Elliott, tillsammans med Harriet Walter och Harry Melling. Hon spelade sedan som Rosalind i As You Like It av William Shakespeare på West Yorkshire Playhouse i Leeds; Alfred Hickling från The Guardian beskrev henne som en”betydande ny talang”. År 2011 var hon med i premien av Acid Test av Anya Reiss på Royal Court Theatre, regisserad av Simon Godwin, och fick beröm för sin prestation från Paul Taylor Of The Independent, som beskrev henne som ”en stjärna om jag någonsin såg en”. Samma år gjorde Kirby sin tv-debut i BBC: s the Hour. Hon spelade Estella i BBC: s mini-serie anpassning av stora förväntningar.hon fortsatte med att spela Masha i den hyllade scenproduktionen av Benedict Andrews av tre systrar på The Young Vic i September 2012 och fick exceptionellt bra recensioner, med Matt Trueman från Time Out som säger: ”i en supergjuten licens att lysa, Kirby sticker ut som Masha”. Hon filmade The Rise I början av 2012. Filmen har premiär på filmfestivalerna i Toronto och London till gynnsamma recensioner och vann Bästa Debutkategori för regissören Rowan Athale.2013 återvände Kirby till Nationalteatern för att spela Drottning Isabella I Edward II mittemot John Heffernan. Sommaren 2014 spelade hon Stella i en spårvagn som heter Desire, och samarbetade igen med Benedict Andrews på The Young Vic, tillsammans med Gillian Anderson som Blanche och Ben Foster som Stanley. Hon vann kategorin Bästa kvinnliga biroll på Whatsonstage Awards 2014, som röstas fram av allmänheten. Kirby medverkade också i Richard Curtis romantiska komedifilm om tid.

2015-nu:

2015 uppträdde hon i Everest som amerikansk Socialist Sandy Hill Pittman, The Dresser, och i maj samma år spelades hon som prinsessan Margaret i Netflix första brittiska originalserie kronan. Hennes val kom efter en sex månaders sökning. För denna roll nominerades hon till en BAFTA-pris 2017 och vann priset för säsong två 2018. Kirby spelade Elena i Robert Icke produktion av farbror Vanya på Almeida Theatre 2016, för vilken hon vann fantastiska recensioner, med Matt Trueman av Variety skriver: ”Kirby är en superlativ Elena: smidig, ombytlig, hycklande, grunt och ändå alltid sympatisk. Det är en prestation som bekräftar henne som den enastående scenskådespelerskan i sin generation, som kan göra de mest oväntade valen.”Under slutet av 2010-talet uppträdde Kirby i flera filmer som John Boormans uppföljare till hans hopp och ära (1987) drottning och land (2014), Wachowskis’ Jupiter stigande (2015) och Kill Command (2016).år 2018 spelade Kirby titelkaraktären i Polly Stenhams Julie, en anpassning av August Strindbergs Fröken Julie, på Nationalteatern. Kirby har sedan dess spelat i två actionfranchisefilmer, Mission: Impossible 6 (2018) motsatt Tom Cruise och Fast and Furious: Hobbs & Shaw (2019) tillsammans med Dwayne Johnson och Jason Statham.

år 2020 vann Kirby priset för Bästa Skådespelerska på 2020 Venedigs filmfestival för korn Exceptl Mundruzcu s engelska debut Pieces of a Woman, en film som visar nedbrytningen av ett äktenskap. Kirby kommer också att återuppta sin dubbla roll som Alanna Mitsopolis och White Widow i Mission: Impossible 7 (2021) och Mission: Impossible 8 (2022).