primárními prvky diagramů dynamiky systému jsou zpětná vazba, akumulace toků do zásob a časové zpoždění.

jako ilustraci využití systémové dynamiky si představte organizaci, která plánuje zavést inovativní nový trvanlivý spotřební produkt. Organizace musí pochopit možnou dynamiku trhu, aby mohla navrhnout marketingové a výrobní plány.

kauzální smyčkové diagramyeditovat

v metodice systémové dynamiky, problému nebo systému (např., ekosystém, politický systém nebo mechanický systém) může být reprezentován jako kauzální smyčkový diagram. Kauzální smyčkový diagram je jednoduchá mapa systému se všemi jeho složkami a jejich interakcemi. Zachycením interakcí a následně zpětnovazebních smyček (viz obrázek níže), kauzální smyčkový diagram odhaluje strukturu systému. Pochopením struktury systému je možné zjistit chování systému v určitém časovém období.

kauzální smyčkový diagram zavedení nového produktu může vypadat následovně:

Kauzální smyčka schéma Nového výrobku přijetí modelu

k Dispozici jsou dvě smyčky zpětné vazby v tomto diagramu. Smyčka pozitivního zesílení (označená R) vpravo naznačuje, že čím více lidí již nový produkt přijalo, tím silnější je dopad z úst. K dispozici bude více odkazů na produkt, více demonstrací a více recenzí. Tato pozitivní zpětná vazba by měla generovat tržby, které stále rostou.

druhá zpětnovazební smyčka vlevo je záporná výztuž (nebo „vyvažování“ a tudíž označená B). Jasně, růst nemůže pokračovat navždy, protože jak více a více lidí přijmout, existuje stále méně a méně potenciálních osvojitelů.

obě smyčky zpětné vazby působí současně, ale v různých časech mohou mít různé síly. Dalo by se tedy očekávat rostoucí tržby v počátečních letech, a pak klesající tržby v pozdějších letech. Nicméně, v obecné kauzální smyčka schéma neurčuje strukturu systému dostatečně umožnit určení jeho chování z vizuální reprezentace sám.

Stock and flow diagramsEdit

kauzální smyčkové diagramy pomáhají vizualizovat strukturu a chování systému a kvalitativně analyzovat systém. Pro podrobnější kvantitativní analýzu je kauzální smyčkový diagram transformován na zásobníkový a vývojový diagram. Model zásob a toků pomáhá při kvantitativním studiu a analýze systému; takové modely jsou obvykle vytvářeny a simulovány pomocí počítačového softwaru.

akcie je termín pro jakoukoli entitu, která se hromadí nebo vyčerpává v průběhu času. Tok je rychlost změny v zásobě.

proudění je rychlost akumulace zásob

V našem příkladu, tam jsou dva stavy: Potenciální osvojitele a Osvojitele. Existuje jeden tok: Noví osvojitelé. Pro každého nového osvojitele, zásoby potenciálních osvojitelů klesají o jednoho, a zásoby osvojitelů se zvyšují o jednoho.

Sklad a schéma Nového výrobku přijetí modelu

EquationsEdit

skutečná síla dynamika systému je využita prostřednictvím simulace. Ačkoli je možné provádět modelování v tabulce, existuje celá řada softwarových balíčků, které byly pro tento účel optimalizovány.

kroky zapojené do simulace jsou:

• Definovat problém hranice
• Identifikovat nejdůležitější zásoby a toky, které změnit tyto úrovně zásob
• Identifikovat zdroje informací, které ovlivňují toky
• Identifikovat hlavní smyčky zpětné vazby
• Nakreslit příčinné smyčkové schéma, které spojuje zásoby, toky a zdroje informací
• napíšeme rovnice, které určují toků
• Odhad parametrů a počátečních podmínek. Ty lze odhadnout pomocí statistických metod, znaleckých posudků, údajů z průzkumu trhu nebo jiných relevantních zdrojů informací.
• simulujte model a analyzujte výsledky.

V tomto příkladu, rovnice, že změna dvou populací, a to díky toku jsou:

 Potential adopters = ∫ 0 t -New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{-New adopters }}\,dt} 

\ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{-New adopters }}\,dt
 Adopters = ∫ 0 t New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{New adopters }}\,dt} 

\ {\mbox{Adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{New adopters }}\,dt
 

Rovnic v diskrétní timeEdit

Seznam všech rovnic v diskrétním čase, v pořadí jejich plnění v každém roce, pro roky 1 až 15 :

 1 ) Probability that contact has not yet adopted = Potential adopters / ( Potential adopters + Adopters ) {\displaystyle 1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})} 

1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})
 2 ) Imitators = q ⋅ Adopters ⋅ Probability that contact has not yet adopted {\displaystyle 2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}} 

2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}
 3 ) Innovators = p ⋅ Potential adopters {\displaystyle 3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}} 

3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}
 4 ) New adopters = Innovators + Imitators {\displaystyle 4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}} 

4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}
 4.1 ) Potential adopters − = New adopters {\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}} 

{\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}
 4.2 ) Adopters + = New adopters {\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}} 

{\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}
 

 p = 0.03 {\displaystyle \ p=0.03} 

\ p=0.03
 q = 0.4 {\displaystyle \ q=0.4} 

\ q=0.4
 

Dynamické simulace resultsEdit

výsledky dynamické simulace ukazují, že chování systému by mělo mít růst osvojitelů, který by následoval klasický tvar S-křivky.
nárůst osvojitelů je zpočátku velmi pomalý, pak exponenciální růst po určitou dobu, následovaný nakonec saturací.

Dynamický sklad a schéma Nového výrobku přijetí modelu

Zásoby a toky hodnot pro roky = 0-15

Rovnice v nepřetržitém timeEdit

získat střední hodnoty a lepší přesnost, model může běžet v nepřetržitém čas: vynásobíme počtem jednotek času a my úměrně rozdělit hodnoty, které změna zásob. V tomto příkladu vynásobíme 15 let 4, abychom získali 60 čtvrtin, a dělíme hodnotu toku 4.
dělení hodnoty je nejjednodušší pomocí Eulerovy metody, ale místo toho by mohly být použity jiné metody, například metody Runge–Kutta.

Seznam rovnic v kontinuální čas trimestru = 1 až 60 :

• jsou stejné rovnice jako v části Rovnice v jednotlivých časových výše, s výjimkou rovnice 4.1 a 4.2 se nahrazuje tímto :

 10 ) Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle 10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep} 

10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep
 10.1 ) Potential adopters − = Valve New adopters {\displaystyle 10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}} 

10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}
 10.2 ) Adopters + = Valve New adopters {\displaystyle 10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}} 

10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}
 

 T i m e S t e p = 1 / 4 {\displaystyle \ TimeStep=1/4} 

\ TimeStep=1/4
 

• V níže skladě a flow diagram, střední tok ‚Ventil Nové osvojitele se vypočítá z rovnice :

 Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle \ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep} 

\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep
 

Dynamický sklad a schéma Nového výrobku přijetí modelu v nepřetržitém čase