Log-rank a Wilcoxon
umístění v nabídce: Analysis_Survival_Log-rank a Wilcoxon.
Tato funkce poskytuje metody pro porovnání dvou nebo více přežití křivky, kde některé připomínky mohou být cenzurovány a kde celkový sdružení může být rozvrstvené. Metody jsou neparametrické v tom, že nevytvářejí předpoklady o distribuci odhadů přežití.
při absenci cenzury (např. ztráta sledovat, naživu na konci studie) metody zde prezentované snížit na Mann-Whitney (dva ukázkové Wilcoxonův) test pro dvě skupiny z doby přežití a Kruskal-Wallis test pro více než dvě skupiny, z doby přežití. StatsDirect dává komplexní sadu testů pro srovnání přežití data, která mohou být cenzurovány (Tarone a Keramiky, 1977; Kalbfleisch a Prentice, 1980; Cox a Oakes, 1984; Le, 1997).
zde testovaná nulová hypotéza je, že riziko úmrtí / události je ve všech skupinách stejné.
Peto je log-rank test je obecně nejvhodnější metodu, ale Prentice modifikovaný Wilcoxonův test je více citlivý, když poměr rizika je vyšší na počátku doby přežití než na konci (Peto a Peto, 1972; Kalbfleisch a Prentice, 1980). Test log-rank je podobný testu Mantel-Haenszel a někteří autoři jej označují jako test Cox-Mantel (Mantel a Haenszel, 1959; Cox, 1972).
Vrstev,
nepovinná proměnná, vrstev, umožňuje sub-zařadit do skupiny uvedené ve skupině identifikátor proměnné a testovat význam tohoto sub-klasifikace (Armitage a Berry, 1994; Lawless, 1982; Kalbfleisch a Prentice, 1980).
Wilcoxonův závaží
StatsDirect vám dává na výběr ze tří různých váhových metody pro všeobecné Wilcoxonův test, tyto jsou Peto-Prentice, Gehan-Breslow a Tarone-Ware. Ty Peto-Prentice metoda je obecně robustnější než ostatní, ale Gehan statistika je vypočtena běžně mnoho statistických softwarových balíků (Breslow, 1974; Tarone a Keramiky, 1977; Kalbfleisch a Prentice, 1980; Miller, 1981; Hosmer a Lemeshow 1999). Pokud plánujete použít jinou metodu vážení než Peto-Prentice, měli byste vyhledat statistické pokyny.
poměry nebezpečnosti
přibližný interval spolehlivosti pro log hazard-ratio se vypočítá pomocí následujícího odhadu standardní chyby (se):
– kde eij je rozsah expozice na riziko smrti (někdy se nazývá očekávané úmrtí), pro skupiny i k u j-tého odlišné pozorovány čas (někdy nazývané očekávané úmrtí), pro skupiny i k (Armitage a Berry, 1994).
je volitelně uveden přesný podmíněný odhad maximální věrohodnosti poměru rizik. Přesný odhad a jeho interval spolehlivosti (Fisher nebo mid-P) by měly být běžně používány přednostně před výše uvedenou aproximací. Exponenty Cox regresní parametry jsou také přesné odhady nebezpečnosti poměr, ale prosím, na vědomí, že nejsou přesné, pokud Breslow metoda byla použita ke korekci vazby v regresi. Pokud uvažujete o použití Cox regrese, poraďte se se statistikem.
Trend test
Pokud máte více než dvě skupiny, pak StatsDirect vypočítá variantu testu log-rank pro trend. Pokud se rozhodnete nezadávat skóre skupiny, jsou přiděleny jako 1,2,3 … n v pořadí skupin (Armitage and Berry, 1994; Lawless, 1982; Kalbfleisch and Prentice, 1980).
Technické validace
obecné testovací statistika je vypočtena kolem hypergeometrické rozdělení počet událostí v odlišné časy událostí:
– kde váhy wj pro log-rank testu je rovna 1, a wj pro všeobecné Wilcoxonův test je ni (Gehan-Breslow metoda); pro Tarone-Ware metoda wj je odmocnina z ni; a pro Peto-Prentice metoda wj je Kaplan-Meierova survivor funkce vynásobí (ni děleno ni +1). eij je očekávání smrti ve skupině i v JTH zřetelné pozorované době, kdy došlo k dj událostem/úmrtím. nij je číslo ohrožené ve skupině i těsně před J. odlišným pozorovaným časem. Statistika testu pro rovnost přežití napříč skupinami k (populace vzorkované) je přibližně chí-kvadrát distribuován na stupních volnosti k-1. Statistika testu pro monotónní trend je přibližně chí-kvadrát distribuován na 1 stupeň volnosti. c je vektor skóre, které jsou buď definovány uživatelem nebo přiděleny jako 1 až k.
rozptyl se odhaduje metodou, kterou Peto (1977) označuje jako „přesný“.
stratifikovaný test statistika je vyjádřena jako (Kalbfleisch a Prentice, 1980):
– kde statistiky definované výše jsou vypočteny do vrstev, které pak shrnul do vrstev před zobecněné inverzní a provést maticové operace.
příklad
od Armitage and Berry (1994, s. 479).
testovací sešit (pracovní list přežití: skupina fází, čas, cenzor).
následující údaje představují přežití ve dnech od vstupu do studie pacientů s difuzním histiocytárním lymfomem. Porovnávají se dvě různé skupiny pacientů, pacienti se stadiem III a pacienti s onemocněním stadia IV.
Stage 3: 6, 19, 32, 42, 42, 43*, 94, 126*, 169*, 207, 211*, 227*, 253, 255*, 270*, 310*, 316*, 335*, 346*
Stage 4: 4, 6, 10, 11, 11, 11, 13, 17, 20, 20, 21, 22, 24, 24, 29, 30, 30, 31, 33, 34, 35, 39, 40, 41*, 43*, 45, 46, 50, 56, 61*, 61*, 63, 68, 82, 85, 88, 89, 90, 93, 104, 110, 134, 137, 160*, 169, 171, 173, 175, 184, 201, 222, 235*, 247*, 260*, 284*, 290*, 291*, 302*, 304*, 341*, 345*
* = cenzorovaných dat (pacient stále naživu, nebo zemřela z nesouvisejících příčina)
analyzovat tyto údaje v StatsDirect musíte nejprve připravit je na tři sloupce sešitu, jak je uvedeno níže:
| Stage group | Time | Censor |
| 1 | 6 | 1 |
| 1 | 19 | 1 |
| 1 | 32 | 1 |
| 1 | 42 | 1 |
| 1 | 42 | 1 |
| 1 | 43 | 0 |
| 1 | 94 | 1 |
| 1 | 126 | 0 |
| 1 | 169 | 0 |
| 1 | 207 | 1 |
| 1 | 211 | 0 |
| 1 | 227 | 0 |
| 1 | 253 | 1 |
| 1 | 255 | 0 |
| 1 | 270 | 0 |
| 1 | 310 | 0 |
| 1 | 316 | 0 |
| 1 | 335 | 0 |
| 1 | 346 | 0 |
| 2 | 4 | 1 |
| 2 | 6 | 1 |
| 2 | 10 | 1 |
| 2 | 11 | 1 |
| 2 | 11 | 1 |
| 2 | 11 | 1 |
| 2 | 13 | 1 |
| 2 | 17 | 1 |
| 2 | 20 | 1 |
| 2 | 20 | 1 |
| 2 | 21 | 1 |
| 2 | 22 | 1 |
| 2 | 24 | 1 |
| 2 | 24 | 1 |
| 2 | 29 | 1 |
| 2 | 30 | 1 |
| 2 | 30 | 1 |
| 2 | 31 | 1 |
| 2 | 33 | 1 |
| 2 | 34 | 1 |
| 2 | 35 | 1 |
| 2 | 39 | 1 |
| 2 | 40 | 1 |
| 2 | 41 | 0 |
| 2 | 43 | 0 |
| 2 | 45 | 1 |
| 2 | 46 | 1 |
| 2 | 50 | 1 |
| 2 | 56 | 1 |
| 2 | 61 | 0 |
| 2 | 61 | 0 |
| 2 | 63 | 1 |
| 2 | 68 | 1 |
| 2 | 82 | 1 |
| 2 | 85 | 1 |
| 2 | 88 | 1 |
| 2 | 89 | 1 |
| 2 | 90 | 1 |
| 2 | 93 | 1 |
| 2 | 104 | 1 |
| 2 | 110 | 1 |
| 2 | 134 | 1 |
| 2 | 137 | 1 |
| 2 | 160 | 0 |
| 2 | 169 | 1 |
| 2 | 171 | 1 |
| 2 | 173 | 1 |
| 2 | 175 | 1 |
| 2 | 184 | 1 |
| 2 | 201 | 1 |
| 2 | 222 | 1 |
| 2 | 235 | 0 |
| 2 | 247 | 0 |
| 2 | 260 | 0 |
| 2 | 284 | 0 |
| 2 | 290 | 0 |
| 2 | 291 | 0 |
| 2 | 302 | 0 |
| 2 | 304 | 0 |
| 2 | 341 | 0 |
| 2 | 345 | 0 |
Alternatively, open the test workbook pomocí funkce otevření souboru v nabídce Soubor. Poté vyberte Log-rank a Wilcoxon v části Analýza přežití v nabídce analýza. Vyberte sloupec označený „skupina fází“, když budete požádáni o identifikátor skupiny, vyberte „čas“, když budete požádáni o časy, a „cenzor“ pro cenzuru. Na otázku o vrstvách klikněte na tlačítko Zrušit.
příklad:
Logrank a Wilcoxonův testů,
Log Rank (Peto):
Pro skupinu 1 (Fáze skupina = 1)
Pozorované úmrtí = 8
Míry expozice k riziku úmrtí = 16.687031
Relativní rychlost = 0.479414
For group 2 (Stage group = 2)
Observed deaths = 46
Extent of exposure to risk of death = 37.312969
Relative rate = 1.232815
test statistics:
-8.687031, 8.687031
variance-covariance matrix:
| 0.088912 | -11.24706 |
| -11.24706 | 11.24706 |
Chi-square for equivalence of death rates = 6.70971 P = 0.0096
Hazard Ratio, (approximate 95% confidence interval)
Group 1 vs. Group 2 = 0.388878, (0.218343 to 0.692607)
Podmíněné maximální věrohodnosti odhady:
Poměr rizik = 0.381485
Fisher Přesný 95% interval spolehlivosti = 0.154582 na 0.822411
Přesné Fisher jednostranné P = 0.0051, oboustranné P = 0.0104
Přesné mid-P 95% interval spolehlivosti = 0.167398 na 0.783785
Přesné mid-P jednostranné P = 0.0034, dva oboustranné P = 0.0068
Všeobecné Wilcoxonův (Peto-Prentice):
testovací statistika:
-5.19836, 5.19836
variance-kovarianční matice:
| 0.201506 | -4.962627 |
| -4.962627 | 4.962627 |
Chi-square pro rovnocennost úmrtnost = 5.44529 P = 0.0196
Oba log-rank a Wilcoxonův testy prokázaly statisticky významný rozdíl v přežití mezi stage 3 a stage 4 pacientů v této studii.
stratifikovaný příklad
z Peto et al. (1977):
| Group | Trial Time | Censorship | Stratum |
| 1 | 8 | 1 | 1 |
| 1 | 8 | 1 | 2 |
| 2 | 13 | 1 | 1 |
| 2 | 18 | 1 | 1 |
| 2 | 23 | 1 | 1 |
| 1 | 52 | 1 | 1 |
| 1 | 63 | 1 | 1 |
| 1 | 63 | 1 | 1 |
| 2 | 70 | 1 | 2 |
| 2 | 70 | 1 | 2 |
| 2 | 180 | 1 | 2 |
| 2 | 195 | 1 | 2 |
| 2 | 210 | 1 | 2 |
| 1 | 220 | 1 | 2 |
| 1 | 365 | 0 | 2 |
| 2 | 632 | 1 | 2 |
| 2 | 700 | 1 | 2 |
| 1 | 852 | 0 | 2 |
| 2 | 1296 | 1 | 2 |
| 1 | 1296 | 0 | 2 |
| 1 | 1328 | 0 | 2 |
| 1 | 1460 | 0 | 2 |
| 1 | 1976 | 0 | 2 |
| 2 | 1990 | 0 | 2 |
| 2 | 2240 | 0 | 2 |
Censorship 1 = death event
Censorship 0 = lost to follow-up
Stratum 1 = renal impairment
Stratum 2 = no renal impairment
The table above shows you how to prepare data for a stratifikovaný log-rank test v StatsDirect. Tento příklad je zpracován ve druhém ze dvou klasických článků Richarda Petra a jeho kolegů (Peto et al., 1977, 1976). Vezměte prosím na vědomí, že StatsDirect používá přesnější vzorce rozptylu uvedené v části statistické poznámky na konci Peto et al. (1977).