Kirke se narodil v Lambeth v jižním Londýně jako syn Olive May a Vivian Percy Kirke. Vivian Kirke byla z mladší větve rodiny Nottinghamshire pozemkové šlechty, a sestoupil na straně jeho matky z Gibson-Craig baronetů.

Kirke strávil svá raná léta životem na venkově Walesu. Opuštění školy v 17, vrátil se do Londýna a pustil se do hledání bubnování na vzkvétající bluesové scéně. Po neplodném 22 měsíce byl rezignován na návrat do země, když potkal Paula Kossoffa, který hrál v kapele Black Cat Bones. Kirke byl nabídnut bubnování pozici v kapele, a hrál s Black Cat Bones po dobu šesti měsíců.

Kirke a Paul Kossoff opustili kapelu a spolu s Paulem Rodgersem a Andym Fraserem se utvořili na svobodě. Za čtyři roky zdarma byli spolu měli obrovský vliv na mnoho kapel na obou stranách Atlantiku. Jejich největší hit „All right Now“, byl číslo jedna ve více než 20 území a byla potvrzena ASCAP (Americká Společnost Skladatelů, Autorů a Vydavatelů) v roce 1990 jako, že obdržela více než 1.000.000 rádio hraje v USA od konce roku 1989. V roce 2000 ocenění dostal Paul Rodgers Britské hudební průmysl, když „All right Now“ prošel 2,000,000 rádio hraje v UK.

v dubnu 1972 Zdarma reforma s Andy Fraser a Paul Rodgers dělat mír, a Kossoff objevil se dát dohromady, i když jen krátce. Kossoff pokračoval v užívání drog během amerického turné, aby podpořil poslední album původního kvarteta Free at Last. V předvečer svého japonského turné Fraser bojoval s Rodgersem a znovu opustil kapelu, aby byl nahrazen Tetsu Yamauchi. Rodgers a Kirke se rozhodli vyplnit kapelu a přivést Johna „Rabbit“ Bundricka na palubu jako člena Free for the tour a posledního alba Heartbreaker zdarma. Po rozpuštění Free v roce 1973 se Kirke a Rodgers znovu spojili a vytvořili Bad Company. Přidali se k nim kytarista Mick Ralphs (Mott the Hoople) a baskytarista Boz Burrell (King Crimson).

po rozpadu Bad Company v roce 1982 se Kirke připojil ke skupině Wildlife. Tentokrát cestovali na podporu skupiny Michael Schenker ve Velké Británii. Volně žijících živočichů je self-titulované album bylo většinou napsal Steve a Chris Overland, produkoval bývalý Špatné Společnosti spoluhráč Ralphs, a představoval Kirke jako jejich bubeník (a saxofonista na jeho self-napsal píseň „Charity“). Přesto, že podepsal s Led Zeppelin je štítek, Swan Song Records, a Kirke je zapojení high-profil, album nepodařilo prodat. Hlavní členové Wildlife, bratři Chris a Steve Overlandovi, dosáhli většího úspěchu s kapelou FM.

Kirke se vrátil do Bad Company, když se kapela v roce 1986 reformovala. Stejně jako turné s Ringo Starr All Star Band na třech příležitostech, on je dokonalý skladatel, uvolnění Seven Rays of Hope v 2005. V roce 2009 cestoval s Bad Company. Jako vedlejší projekt hrál s Newyorskou rockovou kapelou Zeta Vang.

guvernér v Radě NARAS (Grammy Award Committee), Kirke je v Radě Road Recovery, která pomáhá dospívajícím zotavit se ze závislosti. Žije na Manhattanu, má čtyři děti: Domino, Jemima, Lola, Simon Jr.a (nevlastní syn) Greg.

Kirke v současné době používá bubny dw, činely Paiste a paličky Promark.