Výstavba photon státy

K objasnění magnon radiativní tlumení řízen photon států, jsme se poprvé představit místní elektromagnetického prostředí uvnitř kruhového vlnovodu dutiny, jak je znázorněno na Obr. 1a. Tento vlnovod se skládá z 16-mm-průměr kruhového vlnovodu a dva přechody na obou koncích, které jsou otočeny o úhel \(\theta\) = \(4{5}^{\circ }\). Tyto dva přechody mohou plynule přeměnit režim te10 obdélníkového portu na režim te11 kruhového vlnovodu a naopak. Konkrétně, mikrovlnná trouba polarizované v \(\hat{{\bf{x}}}\) a \(\hat{{\bf{x}}}^{\prime}\)-směry jsou zcela odráží na koncích kruhový vlnovod, které tvoří stojaté vlny kolem specifické mikrovlnné frekvence. V kontrastu, mikrovlnná trouba polarizované v \(\hat{{\bf{y}}}\) a \(\hat{{\bf{y}}}^{\prime}\)-směry mohou cestovat přes přechody, a proto tvoří kontinuum cestování vlny. Proto v našem zařízení stojaté vlnění může tvořit kolem určité vlnové vektory nebo frekvencí, které jsou superponované na continuous-wave background33,34. Kontinuální vlny pomáhají přenášet informace do otevřeného systému a stojaté vlny poskytují složku pro vytvoření dutiny-magnon polariton. Tedy, na rozdíl od konvenčních dobře uzavřeném dutiny s diskrétní režimy, naše kruhový vlnovod dutiny nám umožňuje přidat kontinuální režimy upravit fotonické structure33.

br. 1: Magnon radiační tlumení řízené LDOS (lokální hustota fotonových stavů).

Experimentální nastavení spolu magnon–photon systému v kruhovém vlnovodu dutiny. b Převodovka koeficient \(| {S}_{21}|\) z měření (kruhy) a simulace (pevné linky), s výplní ukazuje normalizované LDOS distribuce pro stálé vlny rezonance v 12.14 GHz a kontinuální vlna na 11.64 GHz. Barevný pruh ukazuje měřítko pro normalizované LDO s libovolnou jednotkou. c spojením magnon režimu s photon mód ve vlnovodu dutiny, zářivé tlumení magnon může být dominantní rozptyl energie kanálu ve srovnání s jeho vnitřní tlumení. d měřená amplituda přenosového koeficientu \ (/{s}_{21}/\) jako funkce zkreslení magnetického pole. Protikřížící disperze může být jasně pozorována pro Spojené stavy magnon-fotonů. Na druhou amplitudy přenosové koeficienty (\(| {S}_{21}(H){| }^{2}\)) jsou zobrazeny v pevné frekvence 11.64 GHz (e), 12.14 GHz (f) a 12.64 GHz (g), s x-osy \({H}_{\mathrm{m}}\) je neobjektivní statické magnetické pole na magnon rezonance. Čtverce představují naměřené \ (/{s}_{21} (H){| }^{2}\) spektra, a plná čára z lineshape fit představuje reprodukované experimentální výsledky. Na tomto obrázku jsou experimentální chyby menší než velikosti symbolů.

režimy v našem zařízení lze charakterizovat mikrovlnným přenosem pomocí vektorového síťového analyzátoru (VNA) mezi porty 1 a 2. Stojící vlna nebo „dutina“ rezonance režimu v \({\omega }_{\mathrm{c}}/2\pi\) = 12.14 GHz je jasně odhaleno v \({S}_{21}\) s nabitou tlumení faktor \(9\ \krát \ 1{0}^{-3}\), jak dokládá modré kruhy na Obr. 1b. V přenosové spektrum, stojaté vlnění v uzavřeném vlnovodu způsobit ponořit do přenosu spektra v dutině resonance33. Putující kontinuální vlny, které dodávají fotony z portů 1 na 2 přispívají k vysokému přenosu Blízko 1. Protože kontinuální vlny nejsou v našem zařízení zanedbatelné, fotonové režimy nelze popsat jediným harmonickým oscilátorem, jak je ukázáno v předchozích pracích14, 16,17,18, 19. Proto, elektromagnetických polí v našem vlnovodu dutiny jsou popsány velký počet harmonických modes37,38,39 přes široký frekvenční rozsah, a každý režim má určité spojovací síly s magnon režimu.

Fano–Anderson Hamiltonián popisuje interakce mezi magnon a photon módy jako je dána Rovnicí. (1)11,37:

, kde \({\hat{m}}^{\dagger }\) (\(\hat{m}\)) je vytvoření (zničení) provozovatel pro magnon v Kittel režimu s frekvencí \({\omega }_{\mathrm{m}}\), \({\hat{a}}_{{k}_{z}}^{\dagger }\) (\({\hat{a}}_{{k}_{z}}\)) označuje foton operátora s vlnový vektor \({k}_{z}\) a frekvenci \({\omega }_{{k}_{z}}\) a \({g}_{{k}_{z}}\) představuje odpovídající tažné síly mezi magnon a mikrovlnná trouba photon režimy. Vizualizujeme magnon Kittel režim jako jediný harmonický oscilátor V Eq. (1). Na magnon a photon režimy mají vnitřní tlumící pocházející z vlastní majetek, ale naše dutiny stanoví soudržný spojení mezi them24,25,26 jak je schematicky znázorněno na Obr. 1c.

Vzhledem k soudržné spojení mezi magnon režimu a photon režim, energie excitovaného magnon vyzařuje do fotony, které cestují od magnetické koule. Tento jev může být zobrazen jako „auto-ionizace“ magnon do rozmnožovacího kontinuální státu, který indukuje fotonové emise z magnon, a proto, tam je magnon radiativní damping40,41. Tyto „dodatečné“ magnon rozptylu vyvolaného photon státy mohou být pečlivě vypočítané imaginární část self-energie v magnon Zelená je funkce, která je vyjádřena jako \(\Delta {E}_{\mathrm{m}}={\delta }_{\mathrm{m}}+\frac{\pi }{\hslash }| \hslash g(\omega ){| }^{2}D(\omega )\). Tady, \({\delta }_{\mathrm{m}}\) je vnitřní ztrátový sazba magnon režimu, a \(D(\omega )\) představuje globální hustotu stavů pro celou dutinu, která je spočítat počet režimů na frekvenčním intervalu. Bereme na vědomí, že výše uvedené hodnoty tlumení je navázáno, když na shell sbližování je platná s energií posun magnon (desítky až stovky MHz) je mnohem menší než jeho frekvenci (několik GHz). Další vymezení magnon rozšíření z hlediska magnetického pole \(\Delta E=\hslash \gamma {\mu }_{0}\Delta H\), magnon tloušťka čáry může být vyjádřen jako Eq. 2 (Doplňková Poznámka 1)

, kde \(\gamma\) je modul gyromagnetického poměru, a \({\mu }_{0}\) označuje permeability vakua. V Eq. (2), první dva termíny představují tloušťku čáry související s vlastní tlumení magnon, ve kterém \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}\) a \(\alpha, \omega /\gamma\) pocházejí z nehomogenní rozšíření na nulu frequency42 a vnitřní Gilbertovo tlumení, respektive. Poslední termín popisuje radiační tlumení indukované fotonovými stavy, ve kterých \ (/{\rho }_{l} (d, \ omega)/\) představuje LDO magnetických polí s \(d\) a \(l\) označující polohu a směr polarizace fotonu. LDOS v zásadě počítá jak lokální sílu magnetického pole, tak počet elektromagnetických režimů na jednotku frekvence a na jednotku objemu. Koeficient \(\kappa\) je vyjádřena jako \(\kappa =\frac{\gamma {M}_{\mathrm{s}}{V}_{\mathrm{s}}}{2\hslash {c}^{2}}\), \({M}_{\mathrm{s}}\) a \({V}_{\mathrm{s}}\) jsou nasycené magnetizace a objemu, v tomto pořadí, vloženého YIG sféře. Parametr montáže \(R\) je ovlivněn hlavně konstrukcí dutiny a ztrátou kabelu v měřicím obvodu.

Na základě výše uvedené teoretické analýzy zjistíme, že radiační tlumení je přesně úměrné LDOS \({\rho }_{l} (d, \ omega)\). Pozorovat záření jako dominantní kanál pro přenos magnon moment hybnosti, a to jak nízké vlastní tlumení magnon a velké laditelné \(| {\rho }_{l}(d,\omega )|\) jsou povinné. V následující experiment, obě podmínky jsou splněny zavedením YIG oblasti s nízkými Gilbertovo tlumení, a úpravou photon režimu hustota přes ladění LDOS velikosti, LDOS polarizace, a globální dutiny geometrie.

Magnon tloušťku čáry charakterizace

vysoce leštěné YIG koule o průměru 1 mm, je načten do střední roviny vlnovodu dutiny. Před ponořením do experimentální pozorování, je poučné k pochopení dvou-dimenzionální (2D) prostorové rozložení LDOS ve střední rovině, která je numericky simulovaných v CST (computer simulation technology) ve středu průřezu, které lze dobře reprodukovat \(| {S}_{21}|\), jak je znázorněno na Obr. 1b. Hot spots pro kontinuální vlny (11.64 GHz) a stojí vlna (12.14 GHz) jsou prostorově oddělené, poskytuje možnost ovládat LDOS rozsah ladění pozice magnetického vzorku uvnitř dutiny.

v naší první konfiguraci se zaměřujeme na místní polohu s d = 6,5 mm, jak je vyznačeno na obr. 1b. Tato pozice umožňuje magnon režimu nejen overlap18 s stojaté vlny, ale také pár kontinuální vlny. Ještě zajímavější je, jak je naznačeno vložkami na obr. 1b, LDOS při d = 6,5 mm je malé množství při rezonanci dutiny ve srovnání s těmi v rozsahu kontinuálních vln. To je naproti zesílení LDOS při rezonanci v konvenční dobře uzavřené dutině29, 35, 36. Proto, podle Eq. (2), v kontrastu k magnon tloušťku čáry vylepšení na dutiny rezonance v předchozí díla, očekáváme, že jinou tloušťku čáry evoluce změnou frekvence, spolu s menší tloušťku čáry na dutiny rezonance \({\omega }_{\mathrm{c}}\) ve srovnání s, že v detuned frekvence.

konkrétně lze magnonovou šířku čáry měřit z\ (|{S}_{21}/\) spekter v disperzní mapě \(\omega\)-\(H\). V našem měření, statické magnetické pole \({\mu }_{0}H\) je aplikován podél \(\hat{{\bf{x}}}\)-směru naladit magnon režimu frekvence (blízko nebo daleko od dutiny rezonance), která navazuje na lineární disperze \({\omega }_{\mathrm{m}}=\gamma {\mu }_{0}(H+{H}_{\mathrm{A}})\), \(\gamma =2\pi\,\times,\, 28\) GHz T−1 a \({\mu }_{0}{H}_{\mathrm{A}}=192\) Gauss jako specifická anizotropie pole. Pro naši YIG sféru je nasycená magnetizace \({\mu }_{0}{M}_{\mathrm{s}}\) = 0,175 T a Gilbertovo tlumení \(\alpha\) se měří na \(4.3\, \ krát\,1{0}^{-5}\) standardním přenosem vlnovodu s namontovaným nehomogenním rozšířením \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}\) rovným 0,19 Gauss. Jako magnon rezonance \({\omega }_{\mathrm{m}}\) je naladěn na přístup dutiny rezonance \({\omega }_{\mathrm{c}}\), hybridní stav je generována s typickou anti-překročení rozptylu, jak je zobrazen na Obr. 1d. O tažné síle 16 MHz, lze nalézt od Rabi rozdělení na žádné rozladění stav, který označuje ucelený přeměny energie mezi magnon a foton. Toto tažné síly je větší než magnon tloušťku čáry, ale menší než dutiny tloušťka čáry (~100 MHz), což naznačuje, že náš systém spočívá v magneticky indukované průhlednosti (MIT) režim spíše než silnou vazbu regime18. Rozptyl fotonového režimu umožňuje dodávku energie magnonového záření do otevřeného prostředí dutinou vlnovodu.

magnon linewidth (tj., poloviční šířka v polovině maxima) je charakterizován lineshape montáž \(| {S}_{21}(H){| }^{2}\) která je získána z naměřených přenosu na pevné frekvenci a různých magnetických polí. Zde jsme se zaměřili na \(| {S}_{21}(H){| }^{2}\) na třech různých frekvencích, s jedním na dutiny rezonance \({\omega }_{\mathrm{c}}\) a další dvě zvolené v continuous-wave frekvence nad a pod \({\omega }_{\mathrm{c}}\) (11.64 a 12.64 GHz, respektive). Jako foton frekvenci je naladěn z continuous-wave rozsah do dutiny rezonance \({\omega }_{\mathrm{c}}/2\pi\) = 12.14 GHz, pozorujeme, že linetvar \ (/{s}_{21} (H){| }^{2}\) liší se od asymetrie k symetrii, jak je znázorněno na obr. 1e-g. tyto výsledky mohou být dobře osazeny (viz plné čáry na obr. 1e-g), což nám pomáhá identifikovat zjevné potlačení šířky čáry od rozsahu kontinuálních vln (2,0/1,5 Gauss) po rezonanci dutiny (1,0 Gauss).

Když ve srovnání s magnon tloušťku čáry \({\mu }_{0}\Delta H\) na detuned frekvence, magnon tloušťku čáry ukazuje relativní potlačení na dutiny rezonance, spíše než o tloušťku čáry vylepšení v konvenční spolu magnon–photon systému v cavity19,43. Takové potlačení magnonové čáryšířka kvalitativně sleduje velikost LDOS, která také vykazuje pokles množství při rezonanci dutiny. Toto zjištění kvalitativně souhlasí s naším teoretickým očekáváním od Eq. (2). V následujících odstavců, je nezbytné studovat vztah mezi tloušťku čáry a LDOS na kvantitativní úroveň pomocí teoretické výpočty a experimentální ověření.

Magnon záření řízena LDOS velikost

V tomto pododdílu jsme se poskytnout kvantitativní kontrolu magnon radiativní tlumení laděním LDOS velikosti přes širokopásmové frekvenční rozsah. Prostorová variace magnetického pole v naší vlnovodové dutině nám umožňuje realizovat různá spektra LDOS jednoduše výběrem různých poloh. Podobně jako u experimentálních nastavení ve výše uvedené části S \(d\) = 6,5 mm zobrazujeme širokopásmový pohled na LDO pro polarizaci pomocí simulace znázorněné na obr. 2. Ačkoli \({\rho }_{x} (\omega)\) na obr. 2a ukazuje typické rezonanční chování, jeho příspěvek k magnon záření je zanedbatelný tady podle dobře-známý fakt, že jediný foton polarizaci, která je kolmá na vnější statické magnetické pole \(H\) řídí magnon lineární dynamiky. Po této úvaze jsme se dále simulovat \({\rho }_{\perp }\) = \(\sqrt{{\rho }_{y}^{2}+{\rho }_{z}^{2}}\), která hraje dominantní a důležitou roli v magnon–fotonová interakce, jak je zobrazen na Obr. 2b. \({\rho } _{\perp } (\omega)\) vykazuje pokles rezonance dutiny vzhledem k frekvenci.

br. 2: LDOS (lokální hustota fotonových stavů) magnitudová závislost.

a, b Simulované směru x, LDOS (\({\rho }_{x}\)) a kolmo LDOS (\({\rho }_{\perp }\)) d = 6,5 mm. c Měří tloušťku čáry-frekvence (\({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\)) vztahu (uvedeno v čtverců) se vypočítá řádky z modelu (zelená čára) při d = 6,5 mm. d, e Simulované LDOS \({\rho }_{x}\) a \({\rho }_{\perp }\) při d = 0 mm. f Měří tloušťku čáry-frekvence \({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\) vztah (čtverce) s vypočtenou čáry z modelu (zelená čára) při d = 0 mm. Černé kruhy a čáry označují měřené a namontované vnitřní šířky čáry, resp. g Magnon tloušťku čáry \({\mu }_{0}\Delta H\) evoluce s ladění pozic pro různé frekvence, s kruhy a pevné linky naměřené magnon tloušťku čáry a tloušťku čáry vypočítaný od LDOS, resp. Chyby linewidth fit jsou menší než velikost symbolů.

To je jasně vidět, že vzhledem k posílení globální hustotu stavů v režimu cut-off vlnovodu, continuous-wave LDOS se stává stále významnější, když frekvence je snížena na přístup cut-off frekvence (~9.5 GHz). Tento jev může být viděn jako Van Hove singularity vliv na hustotu stavů pro fotony (viz nezávislých pozorování přes standardní obdélníkový vlnovod v Doplňkové Poznámce 2). Protože singularita efekt je zapojen v kombinaci magnon–photon dynamics, můžeme získat větší tloušťku čáry na detuned frekvenční rozsah, což způsobuje relativní tloušťka čáry potlačení na dutiny rezonance. Na rozdíl od zesílení šířky čáry z typických Purcellových efektů v uzavřené dutině, výsledky znázorněné na obr. 2c poskytuje nový proces linewidth evolution v širokopásmovém rozsahu. Tyto výsledky jsou získány z lineshape kování na každé frekvenci, s chybou fit je menší než symboly. Dále, pro srovnání s naším teoretickým modelem, provádíme výpočty pomocí Eq. (2) s \(\kappa R=4.0\ \krát \ 1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}\,{{\mathrm{s}}}^{-2}\), kde montáž parametr, veličina \(R \sim 0.8\). To lze pozorovat na obr. 2c, že naměřená \({\mu }_{0}\Delta H\) dobře souhlasí s vypočtenými hodnotami z našeho teoretického modelu. To naznačuje, že tloušťka čáry je souvisle řízen LDOS síle a ukazuje, že radiativní energie emisí vyvolané kontinuální vlny mohou jednoznačně vyšší než vyvolané stojaté vlny.

K vytvoření různých LDOS velikost naladit magnon záření, magnetické koule se přestěhoval do středu průřezu s \(d\) = 0 mm. Simulované LDOS \({\rho }_{x}\) a \({\rho }_{\perp }\) jsou znázorněny na Obr. 2d, e, resp. Efektivní LDOS \({\rho } _{\perp }\) vykazuje zesílení při rezonanci dutiny, ale klesá v rozsahu kontinuálních vln. Podobné frekvenční závislost LDOS velikosti, magnon tloušťka čáry je pozorován být zvýšena na dutiny rezonance, ale snížil v continuous-wave rozsah. Tento vztah mezi magnon tloušťku čáry a LDOS je opět kvantitativně ověřeny dobré shody mezi měřením a vypočtené výsledky z Eq. (2), Jak je znázorněno na obr. 2f. zejména, když se LDO s kontinuální vlnou blíží nule, radiační tlumení z LDO se tak stává zanedbatelně malým. V tomto případě, zjistíme, že magnon tloušťku čáry přesně vrátí do své vnitřní tlumení \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}+\alpha, \omega /\gamma\), měřeno v nezávislé standardní vlnovodu.

a Konečně, na podrobné úrovni, neustále ladit poměr stálého/continuous-wave LDOS velikost, pozici YIG oblasti je přesunuta tam, kde \(d\) se mění od 0 do 6,5 mm. Typicky, pro tři různé frekvence detunings na 0, -100, a -440 MHz, naše výsledky v Obr. 2g ukazují, že magnon tloušťka čáry může být řízen vylepšení, potlačení, nebo zanedbatelná změna v postavení závislosti. Jak je znázorněno na obr. 2g, tyto výsledky ukazují dobrou shodu s teoretickým výpočtem, což naznačuje, že magnon tloušťka čáry může být řízen na vyžádání laděním LDOS velikosti. Navíc, fotonová emisní účinnost od magnon záření může v zásadě být výrazně posílena s větší magnetické koule a vlnovod s menším průřezem. Například magnetická koule o průměru 2 mm a vlnovod s polovičním poloměrem by zvýšila rychlost záření 16krát (doplňková Poznámka 1).

Magnon záření řízena LDOS polarizace

S prokázán vztah mezi magnon radiativní tlumení v \({\mu }_{0}\Delta H\) a LDOS velikosti, zde bychom chtěli představit LDOS polarizace jako nový stupeň volnosti pro kontrolu magnon záření. V našem experimentu umístěním YIG koule na \(d\) = 2.3 mm, kontrola účinné LDOS polarizace \({\rho }_{\perp }\) kolem magnetické koule lze jednoduše dosáhnout změnou směru vnějšího statického magnetického pole \(H\) s relativní úhel \(\varphi\) \(\hat{{\bf{x}}}\)-směru, jak je znázorněno na Obr. 3a. Vezměte prosím na vědomí, že ve srovnání s složitá operace, různé polohy YIG oblasti uvnitř dutiny, zde LDOS byl řízen nepřetržitě přes velký rozsah jednoduše otáčením orientace statického magnetického pole. Na základě ortogonální rozklad LDOS pro fotony, \({\rho }_{\perp }\) je simulován pro tři typické úhly, to znamená, že \(\varphi\) = 0°, 45° a 90°, jak je znázorněno na Obr. 3b. Pro relativní úhel \(\varphi ={0}^{\circ }\), \(H\) je přesně v \(\hat{{\bf{x}}}\)-směru, LDOS dominuje stojí-vlna součásti, které by mohly poskytnout největší spojení s magnon režimu na dutiny rezonance. Jako relativní úhel \(\varphi\) blíží 90°, kontinuální vlny stále dominantní v jejich příspěvek k LDOS, což způsobuje špička-dip flip pro LDOS kolem rezonanční frekvence \({\omega }_{\mathrm{c}}\) na Obr. 3b.

br. 3: polarizační závislost LDOS (lokální hustota fotonových stavů).

Schéma ladění orientace vnějšího magnetického pole \(H\) vzhledem k \(\hat{{\bf{x}}}\)-směru v rovině vlnovodu průřezu. b Simulované photon LDOS kolmo na vnější magnetické pole \(H\) s relativní úhly \(\varphi ={0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ }\) a \(9{0}^{\circ }\). c, Měřeno magnon tloušťku čáry spektra, to znamená, že \({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\) vztah (čtverce) a vypočtené výsledky (plné čáry) pro různé úhly \(\varphi ={0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ }\) a \(9{0}^{\circ }\). Chyby linewidth fit jsou menší než velikost symbolů.

Proto v našem experimentu jsme získali magnon tloušťku čáry vylepšení na \(\varphi ={0}^{\circ }\), jak je znázorněno na Obr. 3c s červenými čtverci. Jako relativní úhel \(\varphi\) je naladěn 90°, čímž jsme předvídat a skutečně získat tloušťku čáry potlačení na dutiny rezonance zobrazí se modré čtverečky, které ukazují dobrou shodu s tloušťek čar měřítka z \({\rho }_{\perp }\) v Eq. (2). Teoreticky vypočtená šířka čáry \({\mu }_{0}\Delta H\) je vynesena pro každou \(\varphi\) na obr. 3c s \(\kappa R\) v souladu s předchozím pododdílem. Dobrá shoda mezi experimentálními a teoretickými poznatky naznačuje flexibilní řízení magnonového záření pomocí polarizace LDOS. Navíc, tím, že omezí ladění relativní úhel mezi \(H\) a LDOS polarizace v 2D rovině, může existovat zvýšená pravděpodobnost, uvědomil si, magnon záření inženýrství poukazem \(H\) pro libovolný směr v celém 3D prostoru.

Magnon záření řízena dutiny geometrie

Naše zařízení nám umožňuje naladit LDOS velikosti a polarizace spolu jednoduše otočením relativní úhel \(\theta\) mezi dvěma transitions33, že je globální geometrie náš kruhový vlnovod dutiny. Tento přístup může ověřit a obohatit naše pozorování, že stejný magnon harmonický režim vyzařuje jiné množství energie v závislosti na okolním prostředí fotonu. V této podsekci vložíme rotující část do střední roviny dutiny, takže relativní úhel \(\theta\) mezi dvěma přechody lze plynule nastavit. Vyladěním úhlu \(\theta\) z 45° na 5° vykazuje náš systém významnou změnu přenosu fotonů, jak je znázorněno na obr. 4a, doprovázené významným zlepšením faktoru kvality dutiny a globální hustoty států44, 45. Kromě toho rezonance dutiny vykazuje červený posun na 11,79 GHz kvůli zvýšení délky dutiny. Yig koule je umístěna ve středu průřezu dutiny s D = 6 mm a vnější magnetické pole je aplikováno ve směru \(\hat{{\bf{x}}}\). Tyto experimentální podmínky poskytují stabilní sílu vazby magnon-foton, když je \(\theta\) naladěn, jak ukazuje téměř nezměněné rozdělení režimu na obr. 4b.

br. 4: závislost geometrie dutiny.

Dutina režim přenosu profilu při otáčení relativní úhel \(\theta\). b Rabi štípací spektra pro různé úhly \(\theta\). c simulované LDOS (lokální hustota fotonových stavů) \({\rho }_{\perp }\) pro různé \(\theta\). d měřeno magnon lineewidth spectra (\({\mu }_{0}\Delta H {\mbox { – }}\omega\) vztah) při ladění relativního úhlu \(\theta\). e, f ukazuje srovnání mezi teoretickými výsledky a měřením při rezonanci dutiny 11,79 GHz (e) a frekvenci spojitých vln 11,45 GHz (f). Přerušované čáry jsou vnitřní čároušířky koule YIG (Yttrium iron garnet). Chyby linewidth fit jsou menší než velikost symbolů.

Náš hybridní systém nyní snadno nám umožňuje zkoumat magnon záření řízena dutiny geometrie. Zejména, tuning relativní úhel \(\theta\) od 45° do 5° vede k přerozdělení photon státy v dutině, což výrazně zvyšuje LDOS v blízkosti dutiny rezonance a umožňuje kontinuální vlny LDOS ovládány v opačné cestě, jak ilustruje simulované LDOS \({\rho }_{\perp }\) na Obr. 4c. Na základě teoretického modelu, očekáváme, že magnon tloušťku čáry lze kvantitativně sledovat geometrie řízené LDOS \({\rho }_{\perp }\). Výsledky měření pod různými \(\theta\) jsou znázorněny na obr. 4d, a jsme skutečně získat tloušťku čáry \({\mu }_{0}\Delta H\) s podobným chováním k simulované LDOS \({\rho }_{\perp }\). Jak je patrné na obr. 4e, f, zjistíme, že tloušťka čáry je dobře reprodukován tím, že náš teoretický model s \(\kappa R\) upravena tak, aby \(4.3\,\times\,1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}{{\mathrm{s}}}^{-2}\). Ladění LDOS přes relativní úhel \(\theta\), experimentální tloušťka čáry je lepší 20-krát na dutiny rezonance ve srovnání s vnitřní tlumení magnon, jak je znázorněno čárkovanou linií.