2009-2014: Rané dílo a divadelní productionsEdit

Kirby odmítl své místo na Londýnské Akademii Hudby a Dramatických Umění, poté, co byla podepsána do talentové agentury a setkal divadelní režisér David Thacker, který jí dal tři hlavní role v roce 2009 na Octagon Theatre, Bolton: Všichni Moji Synové Arthur Miller, Přízraky Henrika Ibsena, a Sen Noci Svatojánské od Williama Shakespeara. Pro všechny mé syny získala cenu BIZA Rising Star na Manchester Evening News Theatre Awards v hodnotě 5 000 liber.

V roce 2011, ona pak šla na se objeví v Národním Divadle jako Isabella Ženy, Pozor na Ženy, Thomas Middleton, režie: Marianne Elliottová, po boku Harriet Walter a Harry Melling. Poté hrála jako Rosalind v As You Like It od Williama Shakespeara v West Yorkshire Playhouse v Leedsu; Alfred Hickling z The Guardian ji popsal jako „významný nový talent“. V roce 2011 byla v premiéře Kyseliny Test Anya Reiss v Royal Court Theatre, režie: Simon Godwin, vydělávat pochvalu za svůj výkon od Paul Taylor z The Independent, který ji popsal jako „hvězda jestli jsem někdy viděl“. Téhož roku, Kirby debutovala v televizi BBC The Hour. Hrála Estellu v mini-seriálové adaptaci BBC Great Expectations.

Ona pokračovala hrát Masha v uznávaný fázi výroby tím, že Benedict Andrews Tři Sestry v Young Vic v září 2012, vydělávat výjimečně dobré recenze, s Mattem Trueman Času, který uvádí: „V super obsazení dané licence zářit, Kirby vyniká jako Masha“. Vzestup natočila na začátku roku 2012. Film premiérována v Torontu a Londýně Filmové Festivaly, příznivé recenze, a vyhrál v Kategorii Nejlepší Debut pro režiséra Rowan Athale.

V roce 2013, Kirby se vrátil do Národního Divadla, hrát Královna Isabella na Edwarda II opak John Heffernan. V létě roku 2014, ona hrála Stella v Tramvaj do stanice Touha, opět spolupráce s Benedict Andrews v Young Vic, po boku Gillian Anderson jako Blanche a Ben Foster jako Stanley. Vyhrála kategorii Nejlepší herečka ve vedlejší roli na Whatsonstage Awards 2014, kterou volí veřejnost. Kirby se také objevil v romantickém komediálním filmu Richarda Curtise o čase.

2015-současnost: V roce 2015 se objevila v Everestu jako americká prominentka Sandy Hill Pittman, The Dresser a v květnu téhož roku byla obsazena jako princezna Margaret do prvního původního Britského seriálu The Crown od Netflixu. Její výběr přišel po půlročním pátrání. Za tuto roli byla v roce 2017 nominována na cenu BAFTA a v roce 2018 získala cenu za sezónu dva. Kirby hrál Elena v Robert Icke produkci Strýčka Váni v Almeida Theatre v roce 2016, za který získala nadšené recenze, s Mattem Trueman Odrůdy psaní: „Kirby je vynikající Elena: pružný, vrtkavý, pokrytecký, mělký a přesto vždy sympatický. Je to představení, které ji potvrzuje jako vynikající herečku své generace, schopnou nejneočekávanějších možností.“Během konce roku 2010 se Kirby objevil v několika filmech, jako je pokračování Johna Boormana k jeho naději a slávě (1987) královna a země (2014), Wachowskisův Jupiter Ascending (2015) a Kill Command (2016).

v roce 2018 hrál Kirby titulní postavu v anketě Polly Stenham Julie, adaptaci Miss Julie Augusta Strindberga, v Národním divadle. Kirby se od té doby hrál ve dvou akce povolení filmy, Mission: Impossible 6 (2018) opak Toma Cruise a Rychle a Zběsile: Hobbs & Shaw (2019) po boku Dwayne Johnson a Jason Statham.

V roce 2020, Kirby vyhrál Nejlepší ženský herecký výkon v roce 2020 Benátský Filmový Festival pro Kornél Mundruzcó anglický debut Kousky Žena, film líčí degradaci manželství. Kirby je také nastavit, aby získala její dvojí roli Alanna Mitsopolis a White Widow v Mission: Impossible 7 (2021) a Mission: Impossible 8 (2022).