Log-rank og log-rank
menuplacering: Analyse_survival_log-rank og log-rank.
denne funktion giver metoder til sammenligning af to eller flere overlevelseskurver, hvor nogle af observationerne kan censureres, og hvor den samlede gruppering kan stratificeres. Metoderne er ikke-parametriske, idet de ikke antager antagelser om fordelingen af overlevelsesestimater.
i fravær af censur (f. eks. de metoder, der præsenteres her, reduceres til en Mann-Hvidney-test for to grupper af overlevelsestider og en Kruskal-Vægis-test for mere end to grupper af overlevelsestider. StatsDirect giver et omfattende sæt tests til sammenligning af overlevelsesdata, der kan censureres (Tarone og varer, 1977; Kalbfleisch og Prentice, 1980; KKS og Oakes, 1984; Le, 1997).
nulhypotesen testet her er, at risikoen for død/begivenhed er den samme i alle grupper.petos log-rank-test er generelt den mest hensigtsmæssige metode, men den Prentice-modificerede test er mere følsom, når forholdet mellem farer er højere ved tidlige overlevelsestider end ved sene (Peto og Peto, 1972; Kalbfleisch og Prentice, 1980). Det er en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test, der er baseret på en test.
Strata
en valgfri variabel, strata, giver dig mulighed for at underklassificere de grupper, der er specificeret i gruppeidentifikationsvariablen, og teste betydningen af denne underklassificering (Armitage and Berry, 1994; lovløs, 1982; Kalbfleisch og Prentice, 1980).StatsDirect giver dig mulighed for at vælge mellem tre forskellige vægtningsmetoder til den generaliserede test. Peto-Prentice-metoden er generelt mere robust end de andre, men Gehan-statistikken beregnes rutinemæssigt ved hjælp af mange statistiske programmelpakker (Breslav, 1974; Taron og varer, 1977; Kalbfleisch og Prentice, 1980; Miller, 1981; Hosmer og Lemeshvis 1999). Du bør søge statistisk vejledning, hvis du planlægger at bruge en anden vægtningsmetode end Peto-Prentice.
Fareforhold
et omtrentligt konfidensinterval for logfareforhold beregnes ved hjælp af følgende estimat af standardfejl (SE):
– hvor eij er omfanget af eksponering for dødsrisiko (undertiden kaldet forventede dødsfald) for gruppe I af k på jth distinkt observeret tid (undertiden kaldet forventede dødsfald) for gruppe I af k (Armitage and Berry, 1994).
et nøjagtigt betinget maksimalt sandsynlighedsestimat for fareforholdet er valgfrit angivet. Det nøjagtige skøn og dets konfidensinterval (Fisher eller mid-p) bør rutinemæssigt anvendes frem for ovenstående tilnærmelse. Eksponenterne for Regressionsparametre er også nøjagtige estimatorer af fareforholdet, men bemærk, at de ikke er nøjagtige, hvis Breslaves metode er blevet brugt til at korrigere for bånd i regressionen. Kontakt en statistiker, hvis du overvejer at bruge regression.
Trendtest
Hvis du har mere end to grupper, beregner StatsDirect en variant af log-rank-testen for trend. Hvis du vælger ikke at indtaste gruppescore, tildeles de som 1,2,3 … n i gruppeorden (Armitage og Berry, 1994; lovløs, 1982; Kalbfleisch og Prentice, 1980).
teknisk Validering
den generelle teststatistik beregnes omkring en hypergeometrisk fordeling af antallet af begivenheder på forskellige begivenhedstider:
– hvor vægten for log-rank-testen er lig med 1, og for den generelle test for for peto-Prentice-metoden er Kaplan-Meier Survivor-funktionen ganget med (ni divideret med ni +1). eij er forventningen om død i gruppe i på det JTH distinkte observerede tidspunkt, hvor dj-begivenheder/dødsfald opstod. nij er antallet i fare i gruppe i lige før jth distinkt observeret tid. Teststatistikken for lige overlevelse på tværs af k-grupperne (populationer samplet) er ca.chi-kvadrat fordelt på k-1 frihedsgrader. Teststatistikken for monoton tendens er ca.chi-kvadrat fordelt på 1 grad af frihed. c er en vektor af scoringer, der enten defineres af brugeren eller tildeles som 1 til k.
varians estimeres ved den metode, som Peto (1977) henviser til som “nøjagtig”.
den stratificerede teststatistik udtrykkes som (Kalbfleisch og Prentice, 1980):
– hvor de ovenfor definerede statistikker beregnes inden for strata og derefter opsummeres på tværs af strata forud for de generaliserede inverse og transponerede matriceroperationer.
eksempel
fra Armitage and Berry (1994, s. 479).
Test projektmappe (overlevelse regneark: fase Gruppe, tid, Censor).
følgende data repræsenterer overlevelsen i dage siden indtræden i forsøget med patienter med diffust histiocytisk lymfom. To forskellige grupper af patienter, dem med fase III og dem med fase IV sygdom, sammenlignes.
fase 3: 6, 19, 32, 42, 42, 43*, 94, 126*, 169*, 207, 211*, 227*, 253, 255*, 270*, 310*, 316*, 335*, 346*
Trin 4: 4, 6, 10, 11, 11, 11, 13, 17, 20, 20, 21, 22, 24, 24, 29, 30, 30, 31, 33, 34, 35, 39, 40, 41*, 43*, 45, 46, 50, 56, 61*, 61*, 63, 68, 82, 85, 88, 89, 90, 93, 104, 110, 134, 137, 160*, 169, 171, 173, 175, 184, 201, 222, 235*, 247*, 260*, 284*, 290*, 291*, 302*, 304*, 341*, 345*
* = censurerede data (patient stadig i live eller døde af en ikke-relateret årsag)
for at analysere disse data i StatsDirect skal du først forberede dem i tre arbejdsbogskolonner som vist nedenfor:
| Stage group | Time | Censor |
| 1 | 6 | 1 |
| 1 | 19 | 1 |
| 1 | 32 | 1 |
| 1 | 42 | 1 |
| 1 | 42 | 1 |
| 1 | 43 | 0 |
| 1 | 94 | 1 |
| 1 | 126 | 0 |
| 1 | 169 | 0 |
| 1 | 207 | 1 |
| 1 | 211 | 0 |
| 1 | 227 | 0 |
| 1 | 253 | 1 |
| 1 | 255 | 0 |
| 1 | 270 | 0 |
| 1 | 310 | 0 |
| 1 | 316 | 0 |
| 1 | 335 | 0 |
| 1 | 346 | 0 |
| 2 | 4 | 1 |
| 2 | 6 | 1 |
| 2 | 10 | 1 |
| 2 | 11 | 1 |
| 2 | 11 | 1 |
| 2 | 11 | 1 |
| 2 | 13 | 1 |
| 2 | 17 | 1 |
| 2 | 20 | 1 |
| 2 | 20 | 1 |
| 2 | 21 | 1 |
| 2 | 22 | 1 |
| 2 | 24 | 1 |
| 2 | 24 | 1 |
| 2 | 29 | 1 |
| 2 | 30 | 1 |
| 2 | 30 | 1 |
| 2 | 31 | 1 |
| 2 | 33 | 1 |
| 2 | 34 | 1 |
| 2 | 35 | 1 |
| 2 | 39 | 1 |
| 2 | 40 | 1 |
| 2 | 41 | 0 |
| 2 | 43 | 0 |
| 2 | 45 | 1 |
| 2 | 46 | 1 |
| 2 | 50 | 1 |
| 2 | 56 | 1 |
| 2 | 61 | 0 |
| 2 | 61 | 0 |
| 2 | 63 | 1 |
| 2 | 68 | 1 |
| 2 | 82 | 1 |
| 2 | 85 | 1 |
| 2 | 88 | 1 |
| 2 | 89 | 1 |
| 2 | 90 | 1 |
| 2 | 93 | 1 |
| 2 | 104 | 1 |
| 2 | 110 | 1 |
| 2 | 134 | 1 |
| 2 | 137 | 1 |
| 2 | 160 | 0 |
| 2 | 169 | 1 |
| 2 | 171 | 1 |
| 2 | 173 | 1 |
| 2 | 175 | 1 |
| 2 | 184 | 1 |
| 2 | 201 | 1 |
| 2 | 222 | 1 |
| 2 | 235 | 0 |
| 2 | 247 | 0 |
| 2 | 260 | 0 |
| 2 | 284 | 0 |
| 2 | 290 | 0 |
| 2 | 291 | 0 |
| 2 | 302 | 0 |
| 2 | 304 | 0 |
| 2 | 341 | 0 |
| 2 | 345 | 0 |
Alternatively, open the test workbook brug af filåbningsfunktionen i menuen Filer. Vælg derefter Log-rank fra afsnittet Survival Analysis i menuen analyse. Vælg kolonnen mærket” Scenegruppe “når du bliver bedt om gruppeidentifikatoren, skal du vælge” tid”, når du bliver bedt om tidspunkter og” Censor ” til censur. Klik på knappen Annuller, når du bliver spurgt om strata.
for dette eksempel:
log Rank (Peto):
for gruppe 1 (Stage group = 1)
observerede dødsfald = 8
omfanget af eksponering for risiko for død = 16.687031
relativ rate = 0.479414
For group 2 (Stage group = 2)
Observed deaths = 46
Extent of exposure to risk of death = 37.312969
Relative rate = 1.232815
test statistics:
-8.687031, 8.687031
variance-covariance matrix:
| 0.088912 | -11.24706 |
| -11.24706 | 11.24706 |
Chi-square for equivalence of death rates = 6.70971 P = 0.0096
Hazard Ratio, (approximate 95% confidence interval)
Group 1 vs. Group 2 = 0.388878, (0.218343 to 0.692607)
betingede maksimale sandsynlighedsestimater:
Fareforhold = 0,381485
eksakt Fisher 95% konfidensinterval = 0,154582 til 0,822411
eksakt Fisher ensidig P = 0,0051, tosidet P = 0,0104
eksakt mid-P 95% konfidensinterval = 0,167398 til 0.783785
nøjagtig mid-p> ensidet p = 0.0034, tosidet p = 0.0068
generaliseret pinkson (peto-Prentice):
teststatistik:
-5.19836, 5.19836
varians-kovariansmatrice:
| 0.201506 | -4.962627 |
| -4.962627 | 4.962627 |
Chi-kvadrat for ækvivalens af dødsrater = 5.44529 P = 0.0196
både log-rank og test viste en statistisk signifikant forskel i overlevelsesoplevelse mellem fase 3 og fase 4 patienter i denne undersøgelse.
stratificeret eksempel
fra Peto et al. (1977):
| Group | Trial Time | Censorship | Stratum |
| 1 | 8 | 1 | 1 |
| 1 | 8 | 1 | 2 |
| 2 | 13 | 1 | 1 |
| 2 | 18 | 1 | 1 |
| 2 | 23 | 1 | 1 |
| 1 | 52 | 1 | 1 |
| 1 | 63 | 1 | 1 |
| 1 | 63 | 1 | 1 |
| 2 | 70 | 1 | 2 |
| 2 | 70 | 1 | 2 |
| 2 | 180 | 1 | 2 |
| 2 | 195 | 1 | 2 |
| 2 | 210 | 1 | 2 |
| 1 | 220 | 1 | 2 |
| 1 | 365 | 0 | 2 |
| 2 | 632 | 1 | 2 |
| 2 | 700 | 1 | 2 |
| 1 | 852 | 0 | 2 |
| 2 | 1296 | 1 | 2 |
| 1 | 1296 | 0 | 2 |
| 1 | 1328 | 0 | 2 |
| 1 | 1460 | 0 | 2 |
| 1 | 1976 | 0 | 2 |
| 2 | 1990 | 0 | 2 |
| 2 | 2240 | 0 | 2 |
Censorship 1 = death event
Censorship 0 = lost to follow-up
Stratum 1 = renal impairment
Stratum 2 = no renal impairment
The table above shows you how to prepare data for a stratificeret log-rang test i StatsDirect. Dette eksempel er gennemarbejdet i det andet af to klassiske papirer af Richard Peto og kolleger (Peto et al., 1977, 1976). Bemærk, at StatsDirect bruger de mere nøjagtige variansformler, der er nævnt i afsnittet statistiske noter i slutningen af Peto et al. (1977).