Metasurface design

funktionsprincippet for de vinkelfølsomme enheder, der er udviklet i dette arbejde, er illustreret i Fig. 2. Fotodetektorens aktive materiale (en GE-fotoleder) er belagt med en sammensat metasurface bestående af en metalfilm stablet med en række rektangulære metalliske nanopartikler (NPs). Metasurfladen består af tre forskellige sektioner – en periodisk gitterkobling, en gitterreflektor og et sæt slidser gennem den underliggende metalfilm. Guld bruges som valgmateriale til alle metalliske træk på grund af dets gunstige plasmoniske egenskaber ved infrarøde bølgelængder15. To dielektriske lag (SiO2) indføres også umiddelbart under og over Au-filmen for at tilvejebringe elektrisk isolering fra det aktive lag og for at styre henholdsvis film-NP-koblingen. Fordi metalfilmen er optisk tyk (100 nm), kan fotodetektion kun finde sted gennem en indirekte proces, hvor lyshændelse i den ønskede vinkel først diffrakteres af NPs (i det periodiske gitterkoblingsafsnit) i overfladeplasmonpolaritoner (SPPs)—dvs.styrede elektromagnetiske bølger, der formerer sig langs Au-air-grænsefladen. Et lille antal underbølgelængdespalter i metalfilmen bruges derefter til at sprede disse spp ‘ er til stråling, der overvejende formerer sig i det absorberende aktive lag. Som et resultat produceres et fotostrømsignal mellem to forspændte elektroder placeret over metasurfladen.

a, b skematiske illustrationer af metasurface geometri og princippet om drift. Lyshændelse ved den ønskede detektionsvinkel + RRP (a) diffrakteres af gitterkobleren til spp ‘ er, der formerer sig mod slidserne, hvor de fortrinsvis er spredt i det absorberende substrat. Lyshændelse i den modsatte vinkel-krup (b) diffrakteres af NP-arrayet i SPP ‘ er, der formerer sig mod gitterreflektoren, hvor de diffrakteres tilbage til stråling. Lyshændelse i enhver anden vinkel reflekteres i stedet fuldstændigt eller diffrakteres væk fra overfladen. C beregnet optisk transmissionskoefficient ved KR0 = 1550 nm gennem seks forskellige metasurfaces for P polariseret lys versus indfaldsvinkel kr. Gitterkoblingsperioden (antal NPs) varierer fra 1465 til 745 nm (15 til 29) i rækkefølge efter stigende spidsdetekteringsvinkel. NP-bredderne varierer mellem 250 og 570 nm. D-F transmissionskoefficient på tre metasurfaces fra c som en funktion af både polar-og Polar-lysvinkler, opsummeret over polarisationer. På hvert kort er Ky og Ky De in-plane komponenter i den indfaldende lysbølgevektor, og farveskalaen normaliseres til den maksimale (maks) transmissionsværdi. I e, den faste røde cirkel med radius kSPP angiver de tilgængelige SPP-tilstande på den øverste metaloverflade; den stiplede buede linje fremhæver hændelsesretningerne for spidstransmission; de vandrette grå pile (med længde 2 LP/lp) illustrerer, hvordan lyshændelse langs disse retninger kan begejstre spp ‘er ved negativ-første ordens diffraktion; og de røde pile viser udbredelsesretningerne for de ophidsede spp’ er.

indfaldsvinklen for spidsdetektering styres af gitterkoblingsperioden. Specifikt spp ‘ er, der formerer sig langs fig. 2a, b kan være glade via first-order diffraktion for lys hændelse (på x–z planet) ved lige, og modstående vinkler ±θp bestemmes af diffraktion tilstand (2πsinθp)/λ0 − 2π/Λ = −2π/λSPP, hvor λ0 og λSPP er de bølgelængder af det indfaldende lys og glade SPPs, hhv. Lyshændelse i en hvilken som helst anden vinkel reflekteres eller diffrakteres i stedet fuldstændigt væk fra overfladen (især undgås ophidselse af SPP ‘ er ved alle højere diffraktionsordrer ved at holde KRP mindre end krusspp). Den selektive påvisning af kun en hændelsesretning (f. eks., + RRP) opnås derefter ved at omringe gitterkoblingen med slidserne på den ene side (i retning −h) og gitterreflektoren på den anden side (i retning +h). Reflektoren er en anden række rektangulære NP ‘er designet til at sprede de indkommende spp’ er i lys, der udstråler væk fra prøven nær overfladens normale retning. Med dette arrangement formerer spp ‘ erne, der er ophidset af indfaldende lys ved +RRP, sig mod slidserne, hvor de fortrinsvis er spredt i underlaget og frembringer en fotostrøm (Fig. 2a og supplerende film 1). Spp ‘ erne, der er ophidset af indfaldende lys ved −RRP, formerer sig mod gitterreflektoren, hvor de diffrakteres tilbage i frit rum (Fig. 2b og supplerende film 2). Som et resultat er de metasurface-belagte fotodetektorer funktionelt ækvivalente med ommatidia af apposition compound eye, samtidig med at den plane geometri af standard billedsensorarrays opretholdes.de metasurfaces, der netop er beskrevet, er afhængige af en række nøgleideer fra plasmonics og nanophotonics, her anvendt på en ny enhedsfunktionalitet (retningsfiltrering). For det første er subbølgelængdespalternes evne til effektivt at parre spp ‘ er til stråling veletableret i forbindelse med ekstraordinær optisk transmission16 og er allerede blevet udnyttet til forskellige anvendelser17,18,19. I detaljer, når en SPP, der formerer sig på den øverste metaloverflade, når spaltegrænserne, produceres en linje af oscillerende dipoler i Plan effektivt over spalten, som derefter udsender stråling, der for det meste formerer sig i substratet med højere indeks. Den samme adfærd omvendt er også blevet anvendt til effektiv ophidselse af SPP ‘ er på den øverste overflade af en perforeret metalfilm via belysning fra bagsiden 20, 21,22. For det andet er designet af gitterreflektoren baseret på begrebet metasurfaces med en lineær fasegradient23,24, hvor sammensatte asymmetriske enhedsceller bruges til at undertrykke alle ordrer af diffraktion k undtagen k = -1 (se supplerende Note 2 og supplerende Fig. 2). Som et resultat er SPP-transmission (som svarer til nulordensdiffraktion) effektivt forbudt i dette NP-array, således at de indfaldende spp ‘ er fra gitterkoblingen (som i Fig. 2b) kan spredes fuldstændigt i stråling med det mindste mulige antal perioder. I et fotodetektorarray kan enhver SPP, der transmitteres over reflektoren af et punkt, spredes og detekteres i et nabopunkt. Anvendelsen af en lineær fasegradient er derfor gunstig for at undgå falske fotostrømsignaler frembragt ved lyshændelse ved −krup (se supplerende Fig. 3). Tilsvarende, hvis K = +1-ordren var tilladt, kunne nær-normalt indfaldende lys delvist diffrakteres af gitterreflektoren til spp ‘ er, der også formerer sig direkte til et nabobillede, hvor de igen kunne producere et uønsket signal (i modsætning hertil vil enhver SPP, der er ophidset i gitterreflektoren med K = -1 −diffraktion, forplante sig langs retningen over hele NP-arrayet, hvor det kan opleve næsten fuldstændig dæmpning gennem absorption og spredning, inden de når slidserne på den anden side).

flere enheder baseret på den netop beskrevne geometri, der hver giver maksimal fotodetektion i en anden vinkel, er designet ved hjælp af fuldbølge elektromagnetiske simuleringer baseret på finite difference time domain (FDTD) metode. Ud over gitterkoblingsperioden kur, centrale designparametre inkluderer antallet af NPs (som kan optimeres til maksimal spidstransmission) og NP-bredden (som skal vælges for at maksimere gitterdiffraktionseffektiviteten, samtidig med at man undgår enhver signifikant kobling mellem SPPs og lokaliserede plasmoniske resonanser understøttet af NPs); flere detaljer kan findes i supplerende Note 1 og supplerende Fig. 1. Figur 2C viser den beregnede p-polariserede effekttransmissionskoefficient for et sæt optimerede metasurfaces ved KR0 = 1550 nm som en funktion af polær indfaldsvinkel–kr.på H-H-planet (de relevante geometriske parametre er angivet i supplerende Note 3 og supplerende tabel 1). Hvis metasurfaces er fremstillet på et fotodetektor aktivt materiale, er det detekterede signal proportionalt med deres transmissionskoefficient. Indretningerne i Fig. 2c kan derfor give afstemmelige retningsbestemt photodetection, med en bred tuning rækkevidde for den vinkel af peak detektering θp på ±75° og smalle vinkelopløsning, der spænder fra 3° til 14° full-width-i-halv-maksimum (FWHM), som θp er steget. Toptransmissionskoefficienten Tp ligger i intervallet 35-45% for alle design, der overvejes, med et top-til-gennemsnit-baggrundsforhold på omkring 6. I forbifarten skal det bemærkes, at gitterkoblingen i strukturen med KRP = 0 KRP er omgivet af slidser på begge sider (da det ønskede vinkelrespons er symmetrisk), hvilket fører til en noget større værdi af Tp. For S-polariseret lys er transmissionen gennem de samme metasurfaces isotropisk og signifikant mindre, <0,2% i alle vinkler (se supplerende Fig. 4 og diskussion nedenfor).

de fulde vinkelresponsmønstre for de samme enheder er vist i farvekortene i Fig. 2D-f og supplerende Fig. 5, hvor metasurface transmissionskoefficienter (beregnet med en gensidighedsbaseret metode og opsummeret over begge polariseringer) er afbildet som en funktion af både polar-og asimuthal-lysvinkler. På hvert kort danner retningerne for høj transmission et C-formet område inden for den fulde halvkugle, hvilket er tegn på første ordens diffraktion af det indfaldende lys i SPP ‘ er af forskellige bølgevektorer kSPP. Specifikt bestemmes C-formen af den gensidige rumfordeling af de tilgængelige SPP-tilstande ved KR0 (rød cirkel i Fig. 2e), oversat af gittervektoren \({\hat {\mathbf{H}}}\) 2 List / List af gitterkoblingen (som vist med de vandrette pile i samme figur). Denne adfærd øger klart rækkevidden af hændelsesretninger, der registreres af hvert punkt. Det er dog vigtigt, at de beregningsbilleddannelsesteknikker, der er beskrevet nedenfor, tillader rekonstruktion af billeder med højere opløsning sammenlignet med enkeltpunktsvinkelselektiviteten, hvis enheder med passende overlapninger i deres vinkelresponser kombineres.

for enhver hændelsesretning, metasurface transmission for polariseret lys (dvs. er igen meget større end for YS-polariseret lys (se supplerende Note 4). Denne adfærd stammer fra SPPS ‘ polarisationsegenskaber. Generelt har spp ‘ er en elektrisk feltkomponent i flyet, der er parallel med deres udbredelsesretning15. Derfor er polariseret indfaldende lys i den undersøgte geometri mest effektivt til spændende spp ‘ er, der formerer sig i en lille vinkel i forhold til H-aksen og omvendt. I den samme geometri, hvor slidserne er lineære og orienterede langs y-retningen, er det kun spp ‘ er med en stor h (dvs., vinkelret) komponent i det elektriske felt kan effektivt kobles til stråling gennem den førnævnte ophidselse af oscillerende dipoler over slidserne22. Det følger af disse overvejelser, at SPP-tilstande, der er stærkere spredt af slidserne i det absorberende substrat, også er mere effektivt ophidset af indfaldende lys. De samme overvejelser forklarer også, hvorfor metasurface transmission inden for de C-formede regioner i Fig. 2D-f falder med stigende asimutal vinkelkurs for det indfaldende lys: jo større kspp er, desto mindre er kspp ‘s bølgevektorkomponenter og det elektriske felt i de tilsvarende ophidsede spp’ er (se røde pile i Fig. 2e). Den iboende polarisationsafhængighed af indretningerne i Fig. 2 begrænser deres samlede følsomhed for typiske billeddannelsesapplikationer, der involverer upolariseret lys. Samtidig kunne det udnyttes i forbindelse med beregningsbilleddannelsesteknikker for at muliggøre polarisationsvision, som tilbyder flere ønskelige funktioner såsom reduceret blænding og forbedret contrast25. Alternativt kan polarisationsuafhængige vinkelfølsomme fotodetektorer også designes med mere komplekse metasurfaces, f.eks. ved hjælp af todimensionale NP-arrays, der muliggør uafhængig fase-og polariseringskontrol26,27.

eksperimentelle resultater

metasurfaces af Fig. 2 kan anvendes på enhver plan fotodetektorteknologi uanset dens driftsprincipper. Her bruger vi metal-halvleder-metal (MSM) ge fotoledere, hvor et fotostrømsignal opsamles over to forspændte elektroder deponeret på den øverste overflade af et Ge-substrat. Den vinkelfølsomme metasurface er mønstret på det aktive område mellem de to metalkontakter. Mens fotodioder generelt tilbyder højere ydeevne, er MSM-fotodetektorer særligt enkle at fremstille og giver derfor en bekvem platform til at undersøge metasurface-udviklingen. For at forenkle de vinkelopløste fotostrømsmålinger bruger vi også relativt store aktive områder: i hver enhed er adskillelsen mellem de to elektroder D-300-liter, og metasurfladen består af et par (5-6) identiske gentagelser af en samme struktur baseret på designet af Fig. 2a, med gitterreflektoren i en sektion umiddelbart ved siden af slidserne i den næste sektion. Repræsentative optiske og scanningselektronmikroskopi (SEM) billeder er vist i Fig. 3, der viser en komplet enhed (Fig. 3a), en metasurface sektion (Fig. 3b), og et sæt slidser (Fig. 3c).

A–C optiske (A) og SEM (b, c) billeder af repræsentative eksperimentelle prøver. Vægtstangen er 100 liter i a, 4 liter i b og 2 liter i c. I en hele metasurface af en komplet enhed ses gennem et ti-vindue, der dækker hele prøven, som introduceres for at undgå falske fotostrømsignaler. Billedet af c blev taget før fremstilling af NP array. D-g målt vinkelafhængighed af fotostrømmen af fire indretninger baseret på strukturerne i Fig. 2, hvilket giver toprespons nær ved Kolt = 0 Kolt (d), 12 Kolt (e), 28 Kolt (f) og 65 Kolt (g). I hvert plot normaliseres fotostrømmen til topværdien. Sem-billeder afslører nogle afvigelser i array-perioderne og NP-bredderne fra deres måldesignværdier. De målte værdier er henholdsvis 1440, 1180, 1030 og 775 nm og B = 240, 560, 526 og 256 nm for anordningerne på panelerne D, E, f og G. H-K-linjen scanner langs henholdsvis kursen = 0 kursen fra kortene over d-G. polariseret responsivitet versus polær indfaldsvinkel på Planet målt med tre forskellige prøver: en referenceindretning uden metalfilm og NP-array og to metasurface-belagte enheder, der giver topdetektering ved henholdsvis 12 og 65 liter. Kildedata for paneler d-g leveres som Kildedatafiler.

Vinkelopløste fotostrømmålinger med disse enheder viser meget retningsbestemt respons i god overensstemmelse med simuleringerne (Fig. 3d-k og supplerende Fig. 8). I disse målinger belyses hver enhed med laserlys ved 1550 nm bølgelængde, og de polære og asimutale indfaldsvinkler varieres henholdsvis ved at dreje fokusoptikken om prøven og ved at dreje prøven om dens overflade normal. To ortogonalt polariserede vinkelresponskort registreres for hver prøve, og deres Summer er afbildet i Fig. 3d-g. i overensstemmelse med diskussionen ovenfor indikerer måleresultaterne, at det stærkeste fotostrømsignal opnås, når det indfaldende lys er polariseret, hvorimod det yspolariserede bidrag i det væsentlige er ubetydeligt (se supplerende Fig. 7). Hvert kort af Fig. 3 har det forventede C-formede område med høj responsivitet, centreret nær den designede polære vinkel på maksimal metasurface-transmissionslysp (0, 12, 28 og 65 liter for henholdsvis paneler D, E, f og g). Polarvinkelselektiviteten (FHM) af de samme indretninger målt fra den vandrette linjesnit af hvert kort, der er vist i Fig. 3h-k, ligger i intervallet 4-21 liter i rækkefølge efter stigende KRP. Top – til-gennemsnit-baggrundsforholdet er ~3 for alle enheder. Disse målte egenskaber er rimeligt tæt på de beregnede værdier fra simuleringsresultaterne i Fig. 2. De observerede forskelle skyldes for det meste tilstedeværelsen af en vis overfladeruhed i de eksperimentelle prøver (som kan sprede noget af det indfaldende lys i SPP ‘ er uanset dets udbredelsesretning) såvel som små afvigelser i array-perioderne og NP-bredderne (for det meste påvirker relpp). Under alle omstændigheder, som beskrevet nedenfor, er disse eksperimentelle værdier allerede fuldt ud tilstrækkelige til billedrekonstruktion af høj kvalitet.

for at evaluere toptransmissionen af metasurfaces blev ellers identiske bare prøver uden nogen metalfilm og NP-array mellem de to elektroder også fremstillet og testet. Figur 3L viser den polære vinkelopløste p-og s-polariserede responsivitet af en sådan prøve sammen med data målt med to metasurface – enheder. Ved deres spidsdetekteringsvinkler på 12 liter og 65 liter reduceres de p-polariserede responsiviteter af sidstnævnte indretninger til henholdsvis ~42% og 36% af den tilsvarende værdi fra den blotte prøve i fremragende overensstemmelse med simuleringsresultaterne i Fig. 2C. Desværre er en mere omfattende kvantitativ sammenligning blandt alle eksperimentelle enheder i Fig. 3 er ikke mulig på grund af store variationer i deres mørke modstande. Sådanne variationer blev observeret selv blandt forskellige prøver baseret på det samme design (inklusive forskellige bare prøver), med responsiviteten konstant stigende med mørk modstand og er muligvis forårsaget af fabrikationsinducerede defekter, der påvirker bærertætheden eller fremmer strømlækage. Som et resultat, i Fig. 3l vi inkluderer kun data målt med enheder med den samme mørke modstand (~1,5 k liter). Det skal også bemærkes, at værdierne for spidsresponsivitet pr.anvendt spænding vist i Fig. 3l (~10 ma v-1 V−1) er rimelige for denne type fotodetektorer, især i betragtning af deres store inter-elektrodeseparation D-300-liter, hvilket begrænser den fotoledende forstærkning (proportional med 1/d2)28.

billedrekonstruktion

dernæst undersøger vi billeddannelsesfunktionerne for de netop beskrevne vinkelfølsomme fotodetektorer. Vi betragter en linseløs forbindelse-øje kameraarkitektur bestående af en plan array af disse enheder, hvor hvert punkt giver retningsbestemt fotodetektion toppede ved en anden kombination af polære og asimutale vinkler (henholdsvis RRP og RRP). Værdien af krup kan styres ved at variere gitterkoblingsdesignet, som diskuteret ovenfor. For et fast design kan Prip varieres ved blot at dreje hele metasurfladen om dens overflade normal på den tilsvarende fotodetektor. Ved hjælp af dette billedarrangement har vi gennemført en række numeriske simuleringer ved hjælp af følgende billeddannelsesmodel. Vi betragter objekter tilstrækkeligt langt væk fra billedarrayet, så hver vinkel svarer entydigt til et andet rumligt punkt på objektet (Fig. 4a). Hver billeddel integrerer den samlede intensitet, der er detekteret i henhold til dens vinkelrespons. Billeddannelsesprocessen kan derefter beskrives ved en lineær matricsligning y = økse, som relaterer objektets intensitetsfordeling til de optagne data (y) ved hjælp af en sensingmatrice (A) (Fig. 4b). Vinkelresponsen for hvert punkt danner en anden rækkevektor af A, som kvantificerer intensitetsbidragene til billedsignalet fra forskellige punkter på objektet29. For at opnå objektets intensitetsfordeling udfører vi billedrekonstruktion baseret på den trunkerede entall value decomponation (TSVD) teknik30. Det estimerede objekt er givet af \({\hat {\mathbf {}}} = \mathop {\sum} \ nolimits_{l = 1}^L {\frac{1}{{\Sigma _l}} ({\mathbf{y}}, {\mathbf{u}} _l){\mathbf{v}} _l\), hvor ul og vl angiver henholdsvis LTH venstre og højre entalvektor, og prisl er den tilsvarende entalværdi. L er en regulariseringsparameter, der definerer antallet af entalvektorer, der anvendes i TSVD-løsningen, som optimeres ved manuel indstilling baseret på visuel inspektion af det rekonstruerede billede.

en skematisk illustration af billedgeometrien. Hvert punkt integrerer den indfaldende lysintensitet fra forskellige retninger i henhold til dens vinkelrespons. B billede-formation model. Målingen af billedarrayet er relateret til objektet ved hjælp af en lineær ligning y = økse, hvor sensormatricen A indeholder vinkelresponserne for alle billedpunkter. C-F repræsentativt objekt (c) og tilsvarende billedrekonstruktionsresultater ved SNR = 56 dB (d–f). g-j eksempel på et mere komplekst objekt (g) og tilsvarende billedrekonstruktionsresultater ved SNR = 73 dB (h–j). Det originale kameramandbillede (g) bruges med tilladelse fra dets ophavsretsejer (Massachusetts Institute of Technology). Billederne af d, h er baseret på de simulerede responsivitetsmønstre i Fig. 2 med en 6240-billedopstilling ved KR0 = 1550 nm. Billederne af e og I er baseret på de eksperimentelle responsivitetsmønstre i Fig. 3 med et 5280-billedopslag ved KR0 = 1550 nm. Billederne af f og j er baseret på de simulerede mønstre under bredbåndsbelysning med båndbreddekollit/prit0 = 10 % (F) og 5 % (j). Billedrekonstruktionsalgoritmen gøres offentligt tilgængelig .

Med denne tilgang har vi valideret evnen hos både vores designede og fremstillede metasurfaces til at muliggøre kompleks billedrekonstruktion. For de konstruerede strukturer er sensormatricen a konstrueret ud fra de beregnede vinkelresponskort i Fig. 2D-f og supplerende Fig. 5, sammen med deres interpolationer for yderligere metasurfaces giver toppet transmission ved forskellige polære vinkler. Metoden til interpolering af nye billedresponser er beskrevet i supplerende Note 6, og flere interpolerede eksempler er vist i supplerende Fig. 9 og 10. Det krævede antal forskellige billedpunkter bestemmes ved at beregne superpositionen af alle billedresponser for at sikre ensartet synsfeltdækning og gennem yderligere billedsimuleringer (se supplerende Note 7 og supplerende Fig. 11). Baseret på denne analyse vælger vi Prip = 1.5-og-3-for vinkelafstandene mellem retningerne for spidsdetektering af på hinanden følgende billedpunkter, som giver god billedrekonstruktionskvalitet med et rimeligt lille antal billedpunkter (6240), der dækker det fulde-75-lysfelt af de designede metasurfaces. Med større afstand i Prip lider genopbygningsresultaterne af radialt orienterede frynseartefakter på grund af manglende dækning i vinkelresponserne. Med større afstand i KRP nedbrydes opløsningen især i regionerne med høj polær vinkel. En lignende procedure med de samme vinkelafstande anvendes til at modellere de eksperimentelle indretninger, baseret på de målte vinkelresponskort i Fig. 3d-g og supplerende Fig. 8. Synsfeltet for disse interpolationer reduceres til 65 liter (begrænset af den maksimale polære vinkel på spidsdetektion målt med de nuværende prøver), spændt med 5280 billedpunkter.

hvid Gaussisk støj føjes også til de optagne data (vektorerne y) for at tage højde for realistisk fotodetektorens ydeevne (se supplerende Note 8). Generelt er signal-til-støj-forholdet (SNR) for et CCD/CMOS-kamera begrænset af mætningsladningen (fuld brøndkapacitet) for de enkelte billedpunkter. Desuden kan det øges (med en faktor på \(\kvadrt N\)) ved at gennemsnit signalerne af (N) identiske billedpunkter på bekostning af et tilsvarende fald i opløsning og/eller stigning i aktivt område. Her bruger vi en baseline ENKELTPUNKTS SNR på 56 dB (dvs.ysignal/ynoise = 631), som rapporteret i litteraturen med standard CMOS-teknologi og optimerede kredsløbsdesign, selv for en billedhøjde så lille som ~8 lp31, 32. Derudover udfører vi også simuleringer for SNR = 63 og 73 dB, hvilket kan opnås med større arrays, hvor hvert metasurface design anvendes henholdsvis til N = 5 og 50 billedpunkter, hvis signaler derefter bindes sammen og i gennemsnit. 260.000 og 310.000 (for kameraer baseret på henholdsvis de målte og simulerede enheder ved den højeste SNR på 73 dB), hvilket stadig ligger godt inden for rækkevidden af den nuværende CMOS-teknologi. I forbifarten skal det bemærkes, at de samme SNR-værdier også kunne opnås med flere andre kombinationer af billednummer, billeddimensioner, fuld brøndkapacitet og binstørrelse N.

de simulerede billeddannelsesfunktioner på vores enheder er illustreret i Fig. 4. Figur 4c-f indeholder resultater opnået for et relativt simpelt objekt (hastighedsgrænsetrafikskiltet i Fig. 4c), afbildet ved baseline SNR på 56 dB. Et mere komplekst objekt (kameramandbilledet af Fig. 4g) betragtes i Fig. 4g-j, afbildet ved den større SNR på 73 dB. Simuleringsresultater for arrays afledt af begge beregnede (Fig. 4D, h) og målt (Fig. 4E, i) vinkelresponskort præsenteres. Højkvalitets billedrekonstruktion opnås i alle tilfælde med nøglefunktionerne i begge objekter trofast gengivet. Sammenligning mellem de opnåede resultater med de beregnede versus målte vinkelresponser viser et vist tab af opløsning i sidstnævnte tilfælde forårsaget af den lavere vinkelselektivitet og højere baggrundsniveauer på de eksperimentelle kort. Under alle omstændigheder viser disse data tydeligt evnen til at rekonstruere velkendte billeder, selv baseret på de målte egenskaber ved de fremstillede enheder. Disse observationer bekræftes af omfattende simuleringer udført med flere andre objekter af varierende kompleksitet ved forskellige SNR ‘ er, som vist i supplerende Fig. 12.

endelig undersøger vi, hvordan billeddannelsesfunktionerne for de samme enheder påvirkes af den optiske båndbredde, der rammer det indfaldende lys under polykromatisk belysning. Alle de hidtil anvendte vinkelresponskort beregnes eller måles ved en enkelt bølgelængde-måldesignværdien kr.0 = 1550 nm. På samme tid, på grund af den diffraktive karakter af vores metasurfaces, deres transmissionsegenskaber kan forventes at variere med indfaldende bølgelængde. Vigtigere, imidlertid, disse variationer kan redegøres for i vores beregningsmæssige billeddannelsesmetode, så velkendte billeder også kan rekonstrueres under rimelig polykromatisk belysning med kun et relativt lille tab i opløsning. I særdeleshed, hvis hændelsesspektret strækker sig over en endelig båndbreddekurs, er hovedeffekten på vinkelresponsen for hver enhed en proportional udvidelse af detektionstoppen. Hjælp diffraktion betingelse ovenfor, finder vi δθp = δλ/λ0(nSPP + sinθp)/cosθp, hvor θp er den polære vinkel af peak opdagelse på λ0, og SPP effektiv indeks nSPP = λ0/λSPP er ~1.06 i metasurface design af Fig. 2. En sådan udvidelse kan inkluderes i billedrekonstruktionssimuleringerne gennem en 2D-foldning mellem det monokromatiske billedrespons og en Gaussisk sløringskerne med bredden af bredden. Eksempler på billeder opnået med denne fremgangsmåde anvendt på de simulerede kort er vist i Fig. 4f, j, inklusive det enkle hastighedsgrænseskilt, der er afbildet med en båndbreddekollit/pri0 på 10% ved 56 dB SNR (fig. 4f) og det mere komplekse kameramandbillede for Prip/prip0 = 5% og 73 dB SNR (fig. 4j). Nøglefunktionerne i begge objekter gengives igen godt i billederne. Yderligere eksempler kan findes i supplerende Fig. 13. De billeddannelsessituationer, der overvejes i disse simuleringer, kan realiseres i praksis ved at dække hele kameraarrayet med et båndpasfilter med 155-eller 77 – nm båndbredde. Større driftsbåndbredder med højere billedkvalitet kunne opnås ved hjælp af mere komplekse gradientmetasurfaces med bestanddele designet til at give det samme respons ved flere bølgelængder som i det nylige arbejde mod bredbåndsmetalenser33. Samtidig kan det også være muligt at udtrække nogle oplysninger om objektets farvefordeling ved først at karakterisere spektralresponserne for hvert punkt efterfulgt af en flerkanals billedrekonstruktionsprocedure, svarende til det nylige arbejde med diffraktiv-optik-baseret farvebillede34.