Pseudo invers Matrice

hvis kolonnerne i en matrice A er lineært uafhængige, så ved· A er inverterbar , og vi opnår med følgende formel pseudo invers:

A+ = (At · A)-1 · ved

Her er A+ en venstre invers af A, Hvad betyder: A+· A = E .

men hvis rækkerne i matricen er lineært uafhængige, opnår vi pseudo invers med formlen:

A+ = At· (A · A T) -1

Dette er en højre invers af A, Hvad betyder: A · A+ = E .

hvis både kolonnerne og rækkerne i matricen er lineært uafhængige, er matricen inverterbar, og pseudo invers er lig med den inverse af matricen.

Matrice A 1 1 1 1 5 7 7 9AT· A 26 36 36 46 36 50 50 64 36 50 50 64 46 64 64 82AT * A er ikke invertibleA * ved 4 28 28 204 (A · at )-1 6,375 -0,875 -0,875 0,125 højre Inverse: AT· (a·AT )-1 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25

1. Matrix ( A )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 1 1 1 5 7 7 92. Matrix ( A+ )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25Produktmatrix ( A·A+)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0 0 1

Pop op-Menu:

højreklik for at åbne en lokal menu, som giver dig følgende funktioner til at styre matricen.

• klip matricen , Kopier matricen og indsæt matricen

  Med dette kan du kopiere matricen til udklipsholderen og indsætte den i “matricen multiplikation”.

• transponerer matricen

  bytter rækkerne og kolonnerne i matricen.

• Eksportmatricen og Importmatricen

  eksport eller import af matricen i CSV-format (kommaseparerede værdier), som bruges til at udveksle data med.

Se også: