konstruktion af fotontilstande

for at afklare magnon radiativ dæmpning styret af fotontilstande introducerer vi først det lokale elektromagnetiske miljø inde i det cirkulære bølgelederhulrum som vist i Fig. 1a. denne bølgeleder består af en cirkulær bølgeleder med en diameter på 16 mm og to overgange i begge ender, der drejes med en vinkel på \(\theta\) = \(4{5}^{\circ }\). De to overgange kan jævnt omdanne TE10-tilstanden for en rektangulær port til TE11-tilstanden for en cirkulær bølgeleder og omvendt. Specielt er mikrobølgerne polariseret i \(\hat {{\bf {}}}\) – og \(\hat {{\BF {}}}^{\prime}\)-retninger reflekteres fuldstændigt i enderne af den cirkulære bølgeleder og danner de stående bølger omkring specifikke mikrobølgefrekvenser. I modsætning hertil polariseres mikrobølgerne i\(\hat {{\BF{y}}}\) – og\(\hat {{\bf{y}}}^{\prime}\)-retninger kan bevæge sig over overgangene og danner derfor et kontinuum af rejsende bølger. Derfor kan de stående bølger i vores enhed danne sig omkring bestemte bølgevektorer eller frekvenser,der er overlejret på den kontinuerlige bølge baggrund33, 34. De kontinuerlige bølger hjælper med at overføre informationen til et åbent system, og de stående bølger giver ingrediensen til at danne hulrummet-magnon polariton. I modsætning til det konventionelle godt begrænsede hulrum med diskrete tilstande gør vores cirkulære bølgelederhulrum os således i stand til at tilføje kontinuerlige tilstande til at ændre den fotoniske struktur33.

en eksperimentel opsætning af det koblede magnon–fotonsystem i et cirkulært bølgelederhulrum. B transmissionskoefficient \ (/{S}_{21}/\) fra måling (cirkler) og simulering (faste linjer) med indsatser, der viser normaliseret LDOS-fordeling for stående bølgeresonans ved 12,14 GTS og kontinuerlig bølge ved 11,64 GTS. Farvelinjen viser skalaen for normaliserede LDO ‘ er med vilkårlig enhed. c ved at koble magnon-tilstand med fotontilstand i et bølgelederhulrum kan den strålingsdæmpning af en magnon være den dominerende energiafledningskanal sammenlignet med dens iboende dæmpning. D målt amplitude af transmissionskoefficienten \ (/{S}_{21}/\) som en funktion af forspændingsmagnetfeltet. Anti-crossing dispersion kan tydeligt observeres for koblede magnon-fotontilstande. De kvadratiske amplituder af transmissionskoefficienterne (\(/{s}_{21} (H){| }^{2}\)) er vist ved faste frekvenser på 11,64 GG (e), 12,14 GG (f) og 12.64 (g), hvor aksen er forskudt \({H}_{\mathrm{m}}\) er det forspændte statiske magnetfelt ved magnon-resonans. Kvadraterne repræsenterer den målte \ (/{s}_{21} (H){| }^{2}\) spectra, og den faste linje fra lineshape fit repræsenterer de reproducerede eksperimentelle resultater. I denne figur er eksperimentelle fejl mindre end symbolstørrelserne.

tilstandene i vores enhed kan karakteriseres ved mikrobølgetransmission ved hjælp af en vektornetværksanalysator (VNA) mellem porte 1 og 2. En stående bølge eller “hulrum” resonanstilstand ved \({\omega } _{\mathrm{c}} / 2 \ pi\) = 12,14 GSE er tydeligt afsløret i \({S}_{21}\) med en belastet dæmpningsfaktor på \(9 \ \ gange \ 1{0}^{-3}\), som illustreret af blå cirkler i Fig. 1b.i transmissionsspektret forårsager de stående bølger, der er begrænset i bølgelederen, en dukkert i transmissionsspektret ved hulrumsresonancen33. De kørende kontinuerlige bølger, der leverer fotoner fra porte 1 til 2, bidrager med en høj transmission tæt på 1. Fordi kontinuerlige bølger ikke er ubetydelige i vores enhed, kan fotontilstande ikke beskrives af en enkelt harmonisk oscillator, som vist i tidligere værker14,16,17,18,19. Derfor er de elektromagnetiske felter i vores bølgelederhulrum beskrevet af et stort antal harmoniske tilstande37,38,39 over et bredt frekvensområde, og hver tilstand har en vis koblingsstyrke med magnon-tilstanden.Fano-Anderson Hamiltonian beskriver interaktionen mellem magnon-og fotontilstandene som angivet af Fano-Anderson Hamiltonian. (1)11,37:

hvor \ ({\hat{m}}^{\dagger}\) (\(\hat{m}\)) er oprettelsen (udslettelse) operatør for Magnon i kittel-tilstand med frekvens\ ({\omega}_{\mathrm {m}}\), \ ({\hat {a}}_{{k}_{å}}^{\dagger}\) (\({\hat {a}}_{{k} _ {å}}\)) angiver fotonoperatøren med bølgevektor\ ({k}_{Å}\) og frekvens \({\omega }_{{k}_{Å}}\) og\ ({g}_{{{k}_{å}}\) repræsenterer den tilsvarende koblingsstyrke mellem magnon-og mikrobølgefotontilstandene. Vi visualiserer magnon Kittel-tilstanden som en enkelt harmonisk oscillator. (1). Magnon – og fotontilstandene har iboende dæmpning, der stammer fra en iboende egenskab, men vores hulrum etablerer sammenhængende kobling mellem dem24,25,26 som skematisk vist i Fig. 1c.

på grund af den sammenhængende kobling mellem magnon-tilstand og fotontilstand udstråler energien fra en ophidset magnon til fotonerne, der bevæger sig væk fra den magnetiske sfære. Dette fænomen kan afbildes som” auto-ionisering ” af en magnon i den formerende kontinuerlige tilstand, der inducerer fotonemissionen fra magnonen, og derfor er der magnon radiativ dæmpning40,41. En sådan” yderligere ” magnon-spredning induceret af fotontilstande kan beregnes strengt af den imaginære del af selvenergi i magnon Greens funktion, der udtrykkes som \(\Delta {E}_{\mathrm{m}}={\delta }_{\mathrm{m}}+\frac{\pi }{\hslash }| \hslash g(\omega ){| }^{2}D(\omega )\). Her er \({\delta } _{\mathrm{m}}\) den iboende spredningshastighed for magnon-tilstanden, og \(D(\omega)\) repræsenterer den globale tæthed af tilstande for hele hulrummet, der er en optælling af antallet af tilstande pr.frekvensinterval. Vi bemærker, at ovennævnte strålingsdæmpning er etableret, når on-shell-tilnærmelsen er gyldig, når energiforskydningen af magnon (tiere til hundreder af MHS) er meget mindre end dens frekvens (flere GHS). Ved yderligere at definere magnonudvidelsen i form af magnetfelt \(\Delta E=\hslash \gamma {\mu }_{0}\Delta H\) kan magnonlinjebredden udtrykkes som EKV. 2 (supplerende Note 1)

hvor \(\gamma\) er modulet for det gyromagnetiske forhold, og \({\mu }_{0}\) betegner vakuumpermeabiliteten. I Ek. (2) repræsenterer de to første udtryk linjebredden relateret til iboende dæmpning af magnonen, hvori \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}\) og \(\alpha \omega /\gamma\) kommer fra den inhomogene udvidelse ved nulfrekvens42 og den iboende Gilbert dæmpning, henholdsvis. Det sidste udtryk beskriver den strålingsdæmpning induceret af fotontilstande, hvor \(| {\rho }_{l}(d,\omega )|\) repræsenterer LDO ‘ erne for magnetfelter med \(d\) og \(l\), der angiver henholdsvis position og fotonpolariseringsretning. Grundlæggende tæller LDO ‘ erne både den lokale magnetfeltstyrke og antallet af elektromagnetiske tilstande pr. Koefficienten \(\kappa\) udtrykkes som \(\kappa =\frac {\gamma {M}_{\mathrm{s}}{V}_{\mathrm{s}}}{2\ hslash {c}^{2}}\), Hvor\({m}_{\mathrm{s}}\) og\({V}_{\mathrm{s}}\) er henholdsvis den mættede magnetisering og volumen af den indlæste YIG-sfære. Tilpasningsparameteren \(R\) påvirkes hovedsageligt af hulrumsdesign og kabeltab i målekredsløbet.

baseret på ovenstående teoretiske analyse finder vi, at strålingsdæmpningen er nøjagtigt proportional med LDOS \({\rho }_{l}(d,\omega )\). For at observere stråling som en dominerende kanal til overførsel af magnon vinkelmoment kræves både lav iboende dæmpning af magnonen og en stor indstillelig \(| {\rho }_{l}(d,\omega)|\). I det følgende eksperiment er begge betingelser opfyldt ved at indføre en YIG-kugle med lav Gilbert-dæmpning og ved at ændre fotontilstandstætheden ved at indstille LDOS-størrelsen, LDOS-polarisation og global hulrumsgeometri.

Magnon linjebreddekarakterisering

en højpoleret YIG-kugle med en diameter på 1 mm indlæses i midterplanet i et bølgelederhulrum. Før det nedsænkes i de eksperimentelle observationer, er det lærerigt at forstå den todimensionale (2D) rumlige fordeling af LDO ‘ erne i midterplanet, som er numerisk simuleret af CST (computersimuleringsteknologi) i det midterste tværsnit, der godt kan gengive \(| {S}_{21}|\), som vist i Fig. 1b. de hotspots for de kontinuerlige bølger (11,64 GTS) og stående bølge (12,14 GTS) er rumligt adskilt, hvilket giver mulighed for at styre LDO ‘ er størrelse ved at indstille positionerne af den magnetiske prøve inde i hulrummet.

i vores første konfiguration fokuserer vi på den lokale position med d = 6,5 mm, som markeret i Fig. 1b. denne position gør det muligt for magnon-tilstanden ikke kun at overlappe 18 med de stående bølger, men også at parre sig til de kontinuerlige bølger. Mere interessant, som angivet af indsatserne i Fig. 1b er LDO ‘ erne ved d = 6,5 mm lille i mængde ved hulrumsresonansen sammenlignet med dem i det kontinuerlige bølgeområde. Dette er modsat LDOS-forbedringen ved resonans i et konventionelt godt begrænset hulrum29,35,36. Derfor, ifølge Ek. (2), i modsætning til Magnon-linjebreddeforøgelsen ved hulrumsresonansen i tidligere værker, forventer vi en anden linjebreddeudvikling ved at variere frekvensen sammen med en mindre linjebredde ved hulrumsresonans \({\omega }_{\mathrm{c}}\) sammenlignet med den ved de afstemte frekvenser.

konkret kan magnonlinjebredden måles fra\ (|{S}_{21}/\) spektre i et \(\omega\)-\ (H\) dispersionskort. I vores måling anvendes et statisk magnetfelt \({\mu }_{0}h\) langs \(\hat{{\bf {}}}\)-retning for at indstille magnon−tilstandsfrekvensen (tæt på eller væk fra hulrumsresonansen), som følger en lineær dispersion \({\omega }_{\mathrm{m}}=\gamma {\mu }_{0}(H+{h}_{\mathrm{A}})\) med \(\gamma =2\pi\,\gange\, 28\) T-1 og \({\mu }_{0}{h}_{\mathrm{A}}=192\) Gauss som det specifikke anisotropi felt. For vores YIG-sfære er den mættede magnetisering \({\mu }_{0}{M} _ {\mathrm{s}}\) = 0,175 T, og Gilbert-dæmpningen \(\alpha\) måles til at være \(4.3\, \ gange\,1{0}^{-5}\) ved standard bølgeleder transmission med monteret inhomogen udvidelse \({\mu }_{0} \ Delta {H}_{0}\) svarende til 0,19 Gauss. Da magnon-resonansen \({\omega } _{\mathrm{m}}\) er indstillet til at nærme sig hulrumsresonansen \({\omega }_{\mathrm{c}}\), genereres en hybridtilstand med den typiske anti-krydsningsdispersion som vist i Fig. 1D. en koblingsstyrke på 16 mm kan findes fra Rabi-splittelsen ved nul detuning-tilstand, hvilket indikerer den sammenhængende energikonvertering mellem magnon og foton. Denne koblingsstyrke er større end magnon-linjebredden, men mindre end hulrumslinjebredden (~100 mm), hvilket antyder, at vores system ligger i det magnetisk inducerede gennemsigtighedsregime (MIT) snarere end det stærke koblingsregime18. Dissipation af fotontilstanden tillader levering af magnon-strålingsenergi til det åbne miljø gennem bølgelederhulen.

magnon-linjens bredde (dvs., halv bredde ved halv maksimum) er kendetegnet ved en lineshape montering af \ (/{S}_{21} (H){| }^{2}\) Det opnås fra den målte transmission ved en fast frekvens og forskellige magnetfelter. Her fokuserer vi på \ (/{S}_{21} (H){| }^{2}\) ved tre forskellige frekvenser med en ved hulrumsresonansen \({\omega } _{\mathrm{c}}\) og de to andre valgt ved kontinuerlige bølgefrekvenser over og under \({\omega }_{\mathrm{c}}\) (henholdsvis 11,64 og 12,64 GS). Da fotonfrekvensen er indstillet fra det kontinuerlige bølgeområde til hulrumsresonansen \({\omega }_{\mathrm{c}}/2\pi\) = 12.14 GS, bemærker vi, at linieformen af \ (/{S}_{21} (H){| }^{2}\) varierer fra asymmetri til symmetri, som vist i Fig. 1e-g. disse resultater kan være godt monteret (se faste linjer i Fig. 1e-g), som hjælper os med at identificere en åbenbar linjebreddeundertrykkelse fra det kontinuerlige bølgeområde (2,0/1,5 Gauss) til hulrumsresonans (1,0 Gauss).

sammenlignet med magnon–linjebredden \({\mu }_{0}\Delta H\) ved detunede frekvenser viser magnon-linjebredden en relativ undertrykkelse ved hulrumsresonansen snarere end linjebreddeforøgelsen i et konventionelt koblet magnon-fotonsystem i hulrummet19, 43. En sådan undertrykkelse af magnon-linjenbredden følger kvalitativt LDO-størrelsen, som også viser et fald i mængde ved hulrumsresonansen. Dette fund er kvalitativt i overensstemmelse med vores teoretiske forventning fra EKV. (2). I de følgende underafsnit er det nødvendigt at studere forholdet mellem linjebredde og LDO ‘ er på et kvantitativt niveau ved hjælp af både teoretisk beregning og eksperimentel verifikation.

Magnon-stråling styret af LDOS-størrelse

i dette underafsnit leverer vi en kvantitativ kontrol af magnon-strålingsdæmpning ved at indstille LDOS-størrelsen over et bredbåndsfrekvensområde. Den rumlige variation af magnetfeltet i vores bølgelederhulrum giver os mulighed for at realisere forskellige LDOS-spektre ved blot at vælge forskellige positioner. I lighed med de eksperimentelle indstillinger i ovenstående afsnit med \(d\) = 6,5 mm viser vi en bredbåndsvisning af LDO ‘ erne til polarisering ved hjælp af simulering illustreret i Fig. 2. Selvom \({\rho }_{h} (\omega)\) i Fig. 2a viser en typisk resonansadfærd, dens bidrag til magnonstrålingen er ubetydelig her ifølge det velkendte faktum, at kun fotonpolarisering, der er vinkelret på det eksterne statiske magnetfelt \(H\) driver magnon lineær dynamik. Ved at følge denne overvejelse simulerer vi yderligere \({\rho} _ {\perp }\) = \(\KVRT{{\rho }_{y}^{2}+{\rho }_{å}^{2}}\), som spiller en dominerende og vigtig rolle i Magnon–foton-interaktionen som vist i Fig. 2b. \({\rho } _{\perp } (\omega)\) viser en dukkert ved hulrumsresonansen med hensyn til frekvensen.

A, B simuleret h-retning LDOS (\({\rho }_{h}\)) og vinkelret LDOS (\({\rho }_{\perp }\)) ved d = 6,5 mm. C målt linjebreddefrekvens (\({\mu }_{0}\Delta H (vist i firkanter) med beregnede linjer fra modellen (grøn linje) ved d = 6,5 mm. d, e simuleret ldos\({\Rho} _{\perp}\) og \({\Rho} _{\perp}\) ved D = 0 mm. F målt linjebreddefrekvens \({\mu} _{0} \Delta H{\mboks {-}}\Omega\) forhold (firkanter) med beregnede linjer fra modellen (grøn linje) ved D = 0 mm. Sorte cirkler og linjer angiver henholdsvis de målte og monterede indre linjebredder. g Magnon-linjebredde \({\mu }_{0}\Delta H\) evolution med indstillingspositioner for forskellige frekvenser, med cirkler og faste linjer, der repræsenterer den målte magnon-linjebredde og linjebredden beregnet fra LDO ‘ er, henholdsvis. Fejl i linjebreddepasning er mindre end symbolernes størrelse.

det ses tydeligt, at på grund af forbedringen af den globale tæthed af tilstande ved bølgelederens tilstandsafbrydelse bliver kontinuerlig bølge LDO ‘ er stadig mere signifikante, når frekvensen reduceres for at nærme sig afskæringsfrekvensen (~9,5 GG). Dette fænomen kan ses som en Van Hove singularitetseffekt i tætheden af tilstande for fotoner (se uafhængig observation via en standard rektangulær bølgeleder i supplerende Note 2). Fordi singularitetseffekten er involveret i den koblede magnon–fotondynamik, kan vi opnå en større linjebredde ved det afstemte frekvensområde, hvilket forårsager en relativ linjebreddedæmpning ved hulrumsresonansen. I modsætning til linjebreddeforøgelsen fra typiske Purcell-effekter i et begrænset hulrum er resultaterne vist i Fig. 2c giver en ny linjebreddeudviklingsproces over et bredbåndsområde. Disse resultater opnås ved lineshape-montering ved hver frekvens, hvor pasningsfejlen er mindre end symbolerne. For at sammenligne med vores teoretiske model udfører vi beregninger ved hjælp af EKV. (2) med \(\kappa R=4.0\ \gange \ 1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}\,{{\mathrm{s}}}^{-2}\), hvor tilpasningsparameteren mængde \(R \ sim 0,8\). Det kan observeres i Fig. 2c, at den målte \({\mu }_{0} \ Delta H\) stemmer Godt overens med de beregnede værdier fra vores teoretiske model. Dette antyder, at linjebredden styres sammenhængende af LDOS-størrelsen og viser, at strålingseffektemission induceret af kontinuerlige bølger utvetydigt kan overstige den inducerede af stående bølger.

for at oprette en anden LDOS-størrelse for at indstille magnonstrålingen flyttes magnetkuglen til midten af tværsnittet med \(d\) = 0 mm. de simulerede LDOS \({\rho }_{h}\) og \({\rho }_{\perp }\) er illustreret i Fig. 2d, e, henholdsvis. Den effektive LDOS \({\rho }_{\perp }\) viser en forbedring ved hulrumsresonansen, men falder ved det kontinuerlige bølgeområde. I lighed med frekvensafhængigheden af LDOS-størrelsen observeres magnonlinjens bredde at blive forbedret ved hulrumsresonansen, men faldt ved det kontinuerlige bølgeområde. Denne sammenhæng mellem magnon-liniebredden og LDO ‘ erne verificeres igen kvantitativt ved den gode aftale mellem måling og beregnede resultater fra Miljøkvalitetskravet. (2), som vist i Fig. 2f. især når den kontinuerlige bølge LDO ‘er nærmer sig nul, bliver strålingsdæmpningen fra LDO’ er derved ubetydelig lille. I dette tilfælde finder vi, at magnon-linjenbredden nøjagtigt vender tilbage til dens indre dæmpning \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}+\alpha \omega /\gamma\) målt i en uafhængig standardbølgeleder.

endelig, på et detaljeret niveau, for kontinuerligt at indstille forholdet mellem den stående / kontinuerlige bølge LDOS-størrelse, flyttes YIG-kuglens position, hvor \(d\) varierer fra 0 til 6,5 mm. typisk for de tre forskellige frekvensafvigelser ved 0, -100 og -440 MH, vores resultater i Fig. 2G viser, at magnon-linjens bredde kan styres af forbedring, undertrykkelse eller ubetydelig variation i positionsafhængigheden. Som vist i Fig. 2g viser disse resultater god overensstemmelse med den teoretiske beregning, hvilket tyder på, at magnon-linjebredden kan styres efter behov ved at indstille LDOS-størrelsen. Desuden kan fotonemissionseffektiviteten fra magnonstrålingen i princippet forbedres markant med en større magnetisk kugle og en bølgeleder med et mindre tværsnit. For eksempel ville en magnetisk kugle med en diameter på 2 mm og en bølgeleder med en halv radius øge strålingshastigheden med 16 gange (supplerende Note 1).

Magnon-stråling kontrolleret af LDOS-polarisering

efter at have vist forholdet mellem magnon-strålingsdæmpningen i \({\mu }_{0}\Delta H\) og LDOS-størrelsen, vil vi her gerne introducere LDOS-polarisering som en ny grad af frihed til at kontrollere magnon-strålingen. I vores eksperiment ved at placere YIG-sfæren på \(d\) = 2.3 mm, kontrol af effektiv LDOS polarisering \({\rho } _{\perp }\) omkring den magnetiske kugle kan simpelthen opnås ved at variere retningen af det eksterne statiske magnetfelt \(H\) med en relativ vinkel \(\varphi\) til \(\hat{{\bf {}}}}\)-retning som vist i Fig. 3a. bemærk, at sammenlignet med den komplicerede drift af at variere positionen af YIG-kuglen inde i et hulrum, blev LDO ‘ erne her kontrolleret kontinuerligt over et stort område ved blot at dreje orienteringen af det statiske magnetfelt. Baseret på den ortogonale nedbrydning af LDO ‘ erne for fotoner simuleres \({\rho }_{\perp }\) for tre typiske vinkler, det vil sige \(\varphi\) = 0 liter, 45 liter og 90 liter, som vist i Fig. 3b. for den relative vinkel \(\varphi ={0}^{\circ }\) med \(H\) nøjagtigt i \(\hat{{\BF {}}}\)-retning domineres LDO ‘ erne af den stående bølgekomponent, som kunne give den største kobling med magnon-tilstanden ved hulrumsresonansen. Når den relative vinkel \(\varphi\) nærmer sig 90 liter, bliver kontinuerlige bølger mere og mere dominerende i deres bidrag til LDO ‘erne, hvilket forårsager en top-til-dip-flip for LDO’ erne omkring resonansfrekvensen \({\omega} _{\mathrm{c}}\) i Fig. 3b.

en skematisk af tuning orientering af eksternt magnetfelt \(H\) i forhold til \(\hat{{\bf {}}}\)-retning i bølgelederens tværsnit. B simuleret foton LDO ‘ er vinkelret på eksternt magnetfelt \(H\) med relative vinkler på \(\varphi ={0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ }\) og \(9{0}^{\circ }\). C målt Magnon linjebreddespektre, det vil sige \({\mu }_{0} \ Delta H {\mboks { – }}\omega\) forhold (firkanter) og beregnede resultater (faste linjer) for forskellige vinkler af \(\varphi ={0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ }\) og \(9{0}^{\circ }\). Fejl i linjebreddepasning er mindre end symbolernes størrelse.

derfor opnår vi i vores eksperiment en Magnon linjebreddeforøgelse ved \(\varphi ={0}^{\circ }\) som vist i Fig. 3c med røde firkanter. Da den relative vinkel \(\varphi\) er indstillet til 90 liter, forventer vi derved og opnår faktisk en linjebreddedæmpning ved hulrumsresonansen vist med blå firkanter, der viser god overensstemmelse med linjebreddeskalering af \({\rho }_{\perp}\) i Ek. (2). Den teoretisk beregnede linjebredde \({\mu }_{0}\Delta H\) er afbildet for hver \(\varphi\) i Fig. 3c med \(\kappa R\) i overensstemmelse med det foregående underafsnit. Den gode aftale mellem eksperimentelle og teoretiske fund antyder fleksibel kontrol af magnonstråling via LDOS-polarisering. Desuden kan der ved ikke at begrænse indstillingen af den relative vinkel mellem \(H\) og LDOS polarisering i 2D-planet være en øget mulighed for at realisere magnon radiation engineering ved at pege \(H\) til en vilkårlig retning i hele 3D-rummet.

Magnon-stråling styret af hulrumsgeometri

vores enhed giver os mulighed for at indstille LDOS-størrelsen og polariseringen sammen ved blot at dreje den relative vinkel \(\theta\) mellem de to overgange33, det vil sige den globale geometri i vores cirkulære bølgelederhulrum. Denne tilgang kan validere og berige vores observationer, at den samme magnon harmoniske tilstand udstråler en anden mængde strøm afhængigt af det omgivende fotonmiljø. I dette underafsnit indsætter vi en roterende del i hulrummets midterplan, således at den relative vinkel \(\theta\) mellem to overgange kan justeres jævnt. Ved at indstille vinklen \(\theta\) fra 45 liter til 5 liter viser vores system en signifikant ændring i fotontransmission som illustreret i Fig. 4a, ledsaget af betydelige forbedringer i hulrummet kvalitetsfaktor og global tæthed af stater44,45. Derudover viser hulrumsresonansen en rødforskydning til 11,79 GG på grund af stigningen i hulrumslængden. YIG-kuglen er placeret i midten af hulrumstværsnittet med d = 6 mm, og det eksterne magnetfelt påføres i \(\hat{{\bf {}}}\) – retning. Disse eksperimentelle betingelser giver stabil Magnon-foton koblingsstyrke, når \(\theta\) er indstillet, som vist ved den næsten uændrede tilstandsopdeling i Fig. 4b.

en Hulrumstilstand transmissionsprofil, når den relative vinkel drejes \(\theta\). B Rabi opdeling spektre for forskellige vinkler \(\theta\). C simulerede LDOS (lokal tæthed af fotontilstande) \({\rho }_{\perp }\) for forskellige \(\theta\). d målt Magnon linjebreddespektre (\({\mu }_{0}\Delta H{\mboks{-}}\omega\) relation) ved indstilling af den relative vinkel \(\theta\). e, f Viser sammenligning mellem teoretiske resultater og måling ved 11,79 GS hulrumsresonans (e) og 11,45 GS kontinuerlig bølgefrekvens (f). De stiplede linjer er iboende linjebredder af YIG (Yttrium jern granat) kugle. Fejl i linjebreddepasning er mindre end symbolernes størrelse.

vores hybridsystem giver os nu let mulighed for at undersøge magnonstrålingen styret af hulrumsgeometri. Især tuning af den relative vinkel \(\theta\) fra 45 liter til 5 liter fører til en omfordeling af fotontilstande i hulrummet, hvilket i høj grad forbedrer LDO ‘erne nær hulrumsresonansen og tillader, at de kontinuerlige bølger LDO’ er styres på den modsatte måde, som illustreret af de simulerede LDO ‘ er \({\rho }_{\perp}\) i Fig. 4c. Baseret på den teoretiske model forventer vi, at magnon-linjens bredde kvantitativt kan følge den geometristyrede LDOS \({\rho }_{\perp }\). Resultaterne fra målinger under forskellige \(\theta\) er vist i Fig. 4d, og vi opnår faktisk linjebredde \({\mu }_{0} \ Delta H\) med lignende opførsel som den simulerede LDOS \({\rho }_{\perp}\). Som det fremgår af Fig. 4e, f, finder vi, at linjebredden er godt gengivet af vores teoretiske model med \(\kappa R\) justeret til \(4.3\,\gange\,1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}{{\mathrm{s}}}^{-2}\). Ved at indstille LDO ‘ er via den relative vinkel \(\theta\) forbedres den eksperimentelle linjebredde 20 gange ved hulrumsresonansen i sammenligning med magnonens indre dæmpning, som illustreret af de stiplede linjer.