et termodynamisk system er beskrevet af et antal termodynamiske parametre (f.eks. temperatur, volumen eller tryk), som ikke nødvendigvis er uafhængige. Antallet af parametre, der er nødvendige for at beskrive systemet, er dimensionen af systemets tilstandsrum (D). For eksempel er en monatomisk gas med et fast antal partikler et simpelt tilfælde af et todimensionelt system (D = 2). Ethvert todimensionelt system er entydigt specificeret af to parametre. Valg af et andet par parametre, såsom tryk og volumen i stedet for tryk og temperatur, skaber et andet koordinatsystem i todimensionelt termodynamisk tilstandsrum, men er ellers ækvivalent. Tryk og temperatur kan bruges til at finde volumen, tryk og volumen kan bruges til at finde temperatur, og temperatur og volumen kan bruges til at finde tryk. En analog erklæring gælder for højere dimensionelle rum, som beskrevet af statspostulatet.

generelt er et tilstandsrum defineret af en ligning af formen F ( P, V , T,…) = 0 {\displaystyle F(P, V,T,\ldots )=0}

, hvor P angiver tryk ,t angiver Temperatur, V angiver volumen, og ellipsis betegner andre mulige tilstandsvariabler som partikelnummer n og entropi S. Hvis tilstandsrummet er todimensionelt som i ovenstående eksempel, kan det visualiseres som en tredimensionel Graf (en overflade i tredimensionelt rum). Etiketterne på akserne er imidlertid ikke unikke (da der er mere end tre tilstandsvariabler i dette tilfælde), og kun to uafhængige variabler er nødvendige for at definere staten.

når et system ændrer tilstand kontinuerligt, sporer det en” sti ” i tilstandsrummet. Stien kan specificeres ved at bemærke værdierne for tilstandsparametrene, da systemet sporer stien ud, hvad enten det er som en funktion af tid eller en funktion af en anden ekstern variabel. For eksempel at have trykket P(t) og volumen V(t) som funktioner af tid fra tid t0 til t1 vil angive en sti i todimensionelt tilstandsrum. Enhver funktion af tid kan derefter integreres over stien. For eksempel at beregne det arbejde, der udføres af systemet fra tid t0 til tid t1, beregne b ( t 0 , t 1) = l 0 1 P d v = l 0 T 1 P ( t ) d V ( t ) d t d {\displaystyle B(t_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\,dt}

.for at beregne arbejdet i ovenstående integral skal funktionerne p(t) og v(t) være kendt på hver gang t over hele stien. I modsætning hertil afhænger en tilstandsfunktion kun af systemparameternes værdier ved Stiens endepunkter. For eksempel kan følgende ligning bruges til at beregne arbejdet plus integralet af V dP over stien: list ( t 0 , t 1) = list t 0 t 1 P d V d t d t + list t 0 t 1 V d P d t d t = list t 0 t 1 d ( P V ) d t d t = P ( t 1 ) V ( t 1 ) − P ( t 0 ) V ( t 0 ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{T_{0}}^{T_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=p(t_{1})v(t_{1})-p(t_{0})V(t_{0}).\end{aligned}}}

i ligningen kan integranden udtrykkes som den nøjagtige differentiering af funktionen P(t)V(t). Derfor kan integralet udtrykkes som forskellen i værdien af P(t)V(t) ved integrationens slutpunkter. Produktet PV er derfor en tilstand funktion af systemet.

notationen d vil blive brugt til en nøjagtig forskel. Med andre ord vil integralet af D − KRP være lig med KRP(t1) – KRP(t0). Symbolet Kristus vil være forbeholdt en upræcis forskel, som ikke kan integreres uden fuld viden om stien. PDV vil blive brugt til at betegne en uendelig forøgelse af arbejdet.Tilstandsfunktioner repræsenterer mængder eller egenskaber for et termodynamisk system, mens ikke-tilstandsfunktioner repræsenterer en proces, hvor tilstandsfunktionerne ændres. For eksempel er tilstandsfunktionen PV proportional med den indre energi af en ideel gas, men arbejdet er den mængde energi, der overføres, når systemet udfører arbejde. Intern energi kan identificeres; det er en særlig form for energi. Arbejde er den mængde energi, der har ændret sin form eller placering.