sandsynlighedsfordelinger > trekantet fordeling

Hvad er en trekantet fordeling?

en trekantet fordeling (undertiden kaldet en trekantfordeling) er en kontinuerlig sandsynlighedsfordeling formet som en trekant. Det er defineret af:

• a: minimumsværdien, hvor en kur c,
• c: den maksimale værdi (højden af trekanten), hvor en kur c kur B,
• b: den maksimale værdi, hvor b kur c.

dette gør det meget nemt at estimere distributionsparametrene ud fra prøvedata:

• brug prøveminimum som estimator for a,
• brug prøvemaksimum som estimator for b, og
• Brug enhver rimelig statistik (f. eks.prøve middelværdi, tilstand eller median) som estimator for c.

Hvis du ikke har prøvedata, kan ekspertviden bruges til at beregne data for C.

anslå en sandsynlig minimum, maksimum og mest sandsynlig værdi (dvs. tilstanden).

de tre parametre, A b og c ændrer formen på trekanten:

ligesom alle sandsynlighedsfordelinger er området under kurven 1. Derfor er jo bredere afstanden mellem a og c (dvs.området ), jo kortere er højden.

når toppen er centreret ved nul og A = b, kaldes den en symmetrisk trekantet fordeling. Når dette sker, er a og b lige, men modsatte i tegn (f.eks. -2, 2) og kaldes undertiden-A og a i stedet for a og b.

PDF, middel og standardafvigelse

sandsynlighedstæthedsfunktionen, som bruges til at finde sandsynligheden for, at en tilfældig variabel falder inden for et bestemt interval, er givet af:

middelværdien for denne fordeling er:
1/3 (a + b + c).

standardafvigelsen, s, er:
s = (1/kur 6) a.
denne formel antager, at fordelingen er centreret ved nul, og at slutpunkterne er kendt.

Reference:
Samuel Kots, s og van Dorp.J. (2004) Ud Over Beta. Prøvekapitel om Trekantfordelingen tilgængelig her fra Verdensvidenskabelig.

——————————————————————————

brug for hjælp til et hjemmearbejde eller test spørgsmål? Med Chegg Study kan du få trinvise løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Dine første 30 minutter med en Chegg tutor er gratis!