2009-2014: tidligt arbejde og teaterproduktionredit

Kirby afviste sin plads på London Academy of Music and Dramatic Art, efter at hun blev underskrevet til et talentbureau og mødte teaterdirektøren David Thacker, der gav hende tre hovedroller i løbet af 2009 på Octagon Theatre Bolton: i alle mine Sønner af Arthur Miller, spøgelser af Henrik Ibsen og En Skærsommernatsdrøm af Vilhelm Shakespeare. For alle mine Sønner vandt hun prisen Rising Star ved Manchester aften nyheder Teater priser til en værdi af 5.000 kr.i 2011 optrådte hun på National Theatre som Isabella I Kvinder pas på kvinder af Thomas Middleton, instrueret af Marianne Elliott, sammen med Harriet Valter og Harry Melling. Hun medvirkede derefter som Rosalind I som du kan lide det af Vilhelm Shakespeare i det vestlige Yorkshire Playhouse i Leeds; Alfred Hickling fra The Guardian beskrev hende som et “markant nyt talent”. I 2011 var hun med i premieren på Anya Reiss på Royal Court Theatre, instrueret af Simon Godvin, der fik ros for sin optræden fra Paul Taylor fra The Independent, der beskrev hende som “en stjerne, hvis jeg nogensinde så en”. Samme år fik Kirby sin tv-debut i BBC ‘ s timen. Hun spillede Estella i BBCs mini-serie tilpasning af store forventninger.hun fortsatte med at spille Masha i den anerkendte sceneproduktion af Benedict Andreues af tre søstre på Young Vic i September 2012 og tjente usædvanligt gode anmeldelser med Matt Trueman fra Time Out med angivelse af: “i en super rollebesætning givet licens til at skinne skiller Kirby sig ud som Masha”. Hun filmede stigningen i begyndelsen af 2012. Filmen havde premiere på filmfestivalerne i Toronto og London til positive anmeldelser og vandt den bedste Debutkategori for instruktør røn Athale.i 2013 vendte Kirby tilbage til Nationalteatret for at spille dronning Isabella i Edvard II overfor John Heffernan. I sommeren 2014 spillede hun Stella i en sporvogn ved navn Desire og samarbejdede igen med Benedict på Young Vic sammen med Gillian Anderson som Blanche og Ben Foster som Stanley. Hun vandt kategorien Bedste kvindelige birolle ved priserne på scenen 2014, som er stemt på af offentligheden. Kirby optrådte også i Richard Curtis romantiske komediefilm om tid.

2015-til stede: I 2015 optrådte hun i Everest som amerikansk socialite Sandy Hill Pittman, kommode, og i maj samme år blev castet som prinsesse Margaret i den første originale britiske serie kronen. Hendes valg kom efter en seks måneders søgning. Til denne rolle blev hun nomineret til en BAFTA-pris i 2017 og vandt prisen for sæson to i 2018. Kirby spillede Elena i Robert Ickes produktion af Onkel Vanya på Almeida Theatre i 2016, som hun vandt rave anmeldelser for, med Matt Trueman fra Variety skrivning:” Kirby er en superlativ Elena: smidig, vægelsindet, hyklerisk, overfladisk og alligevel altid sympatisk. Det er en forestilling, der bekræfter hende som den fremragende sceneskuespillerinde i sin generation, der er i stand til de mest uventede valg.”I slutningen af 2010′ erne optrådte Kirby i flere film som John Boormans efterfølger til his Hope and Glory (1987) dronning og land (2014), The Jupiter Ascending (2015) og Kill Command (2016).i 2018 spillede Kirby titelkarakteren i Polly Stenham ‘ s Julie, en tilpasning af August Strindbergs Miss Julie, på Nationalteatret. Kirby har siden medvirket i to actionfranchisefilm, Mission: Impossible 6 (2018) overfor Tom Cruise og Fast and Furious: Hobbs & Shav (2019) sammen med Dune Johnson og Jason Statham.

i 2020 vandt Kirby prisen for Bedste Skuespillerinde på filmfestivalen i Venedig i 2020 for korn Kristians engelske Debutstykker af en kvinde, en film, der skildrer nedbrydningen af et ægteskab. Kirby er også klar til at gengive sin dobbelte rolle som Alanna Mitsopolis og hvid enke i Mission: Impossible 7 (2021) og Mission: Impossible 8 (2022).