Volumen ist verwandte zwischen alle Gase von Avogadros Hypothese, die besagt: Gleiche Volumina von Gasen bei gleicher Temperatur und gleichem Druck enthalten die gleiche Anzahl von Molekülen. Daraus leiten wir das molare Volumen eines Gases ab (Volumen / Mol Gas). Dieser Wert bei 1 atm und 0&Grad C ist unten dargestellt.

Vm =

V n

= 22,4 L bei 0°C und 1 atm

Wobei:

Vm = molares Volumen in Litern, das Volumen, das ein Mol Gas unter diesen Bedingungen einnimmt
V=Volumen in Litern
n=Mol Gas

Eine Gleichung, die Chemiker als ideales Gasgesetz bezeichnen, bezieht sich auf das Volumen, die Temperatur und den Druck eines Gases unter Berücksichtigung der vorhandenen Gasmenge.

Wobei:

P=Druck in atm
T=Temperatur in Kelvin
R ist die molare Gaskonstante, wobei R=0,082058 L atm mol-1 K-1 ist.

Das ideale Gasgesetz setzt mehrere Faktoren über die Gasmoleküle voraus.Das Volumen der Moleküle wird im Vergleich zum Volumen des Behälters, in dem sie gehalten werden, als vernachlässigbar angesehen. Wir gehen auch davon aus, dass sich Gasmoleküle zufällig bewegen und in vollständig elastischen Kollisionen kollidieren. Anziehende und abstoßende Kräfte zwischen den Molekülen werden daher als vernachlässigbar angesehen.

Beispielproblem: Ein Gas übt in einem 5,00-l-Behälter bei 15 ° C einen Druck von 0,892 atm aus. Die Dichte des Gases beträgt 1,22 g / L. Wie groß ist die Molekülmasse des Gases?

Antwort:

PV = nRT

T = 273 + 15 = 228

(0.892)(5.00) = n(.0821)(288)

n = 0.189 mol

.189 mol 5.00L x x grams 1 mol = 1.22 g/L

x = Molecular Weight = 32.3 g/mol

Wir können auch das ideale Gasgesetz verwenden, um quantitativ zu bestimmen, wie sich ändernder Druck, Temperatur, Volumen und Anzahl der Mol der Substanzbeeinflusst das System. Da die Gaskonstante R für alle Gase in jeder Situation gleich ist, haben Sie das kombinierte Gasgesetz, wenn Sie im idealen Gasgesetz nach R lösen und dann zwei Gasgesetze gleich setzen:

P1V1 n1T1

=

P2V2 n2T2

Werte mit einem Index von „1“ beziehen sich auf die Anfangsbedingungen
Werte mit einem Index von „2“ beziehen sich auf die Endbedingungen

Wenn Sie die Anfangsbedingungen eines Systems kennen und den neuen Druck bestimmen möchten, nachdem Sie das Volumen erhöht haben, während die Molzahl und die Temperatur gleich bleiben, schließen Sie alle Werte an, die Sie kennen, und lösen Sie dann einfach nach dem unbekannten Wert.

Beispielproblem: Eine 25,0 ml Gasprobe ist in einem Kolben bei 22 ° C eingeschlossen. Wenn der Kolben bei 0 ° C in ein Eisbad gestellt würde, wie groß wäre das neue Gasvolumen, wenn der Druck konstant gehalten würde?

Antwort:

Da der Druck und die Anzahl der Mol konstant gehalten werden, müssen wir sie nicht in der Gleichung darstellen, da sich ihre Werte aufheben. So wird die kombinierte Gasgesetzgleichung:

V1 T1 = V2 T2

25.0 mL 295 K = V2 273 K

V2 = 23,1 mL

Wir können das ideale Gasgesetz anwenden, um mehrere Probleme zu lösen. Bisher haben wir nur Gase einer Substanz betrachtet, reine Gase. Wir verstehen auch, was passiert, wenn mehrere Substanzen in einem Behälter gemischt werden. Nach Daltons Partialdruckgesetz wissen wir, dass der Gesamtdruck, den mehrere verschiedene Gase auf einen Behälter ausüben, gleich der Summe der von jedem Gas auf den Behälter ausgeübten Drücke ist.

Wobei:

Pt=Gesamtdruck
P1=Partialdruck des Gases „1“
P2=Partialdruck des Gases „2“
und so weiter

Mit dem idealen Gasgesetz und dem Vergleich des Drucks eines Gases mit dem Gesamtdruck lösen wir nach dem Molanteil.

P1 Pt

=

n2 RT/V nt RT/V

=

n1 nt

= X1

Where:

X1 = Molanteil des Gases „1“

Und entdecken Sie, dass der Partialdruck von jedem Das Gas in der Mischung ist gleich dem Gesamtdruck multipliziert mit dem Molanteil.

P1 =

n1 nt

Pt = X1Pt

Beispielproblem: Eine 10,73 g Probe PCl5 wird in einen 4,00L Kolben bei 200°C gegeben.
a) Wie hoch ist der Anfangsdruck des Kolbens, bevor eine Reaktion stattfindet?
b) PCl5 dissoziiert gemäß der Gleichung: PCl5(g) –> PCl3(g) + Cl2(g). Wenn die Hälfte der Gesamtzahl der Mol PCl5 (g) dissoziiert und der beobachtete Druck 1,25 atm beträgt, wie hoch ist der Partialdruck von Cl2 (g)?

Antwort:
a) 10,73g PCl5 x 1 mol 208,5 g = 0.05146 mol PCl5
PV = nRT
T = 273 + 200 = 473
P(4.00) = (.05146)(.0821)(473)
P = 0.4996 atm
b)	PCl5	→	PCl3	+	Cl2
Start:	.05146 mol		0 mol		0 mol
Change:	-.02573 mol		+.02573 mol		+.02573 mol
Final:	.02573 mol		.02573 mol		.02573 mol
XCl2 = nCl2 ntotal = PCl2 Ptotal
PCl2 1.25 geldautomat = .02573 mol .07719 mol
PCl2 = .4167 atm

Wie bereits erwähnt, wird die Form eines Gases vollständig durch den Behälter bestimmt, in dem das Gas gehalten wird. Manchmal kann der Behälter jedoch kleine Löcher oder Undichtigkeiten aufweisen. Moleküle fließen aus diesen Lecks heraus, in einem Prozess, der als Erguss bezeichnet wird.Da sich massive Moleküle langsamer bewegen als leichtere Moleküle, ist die Ergussrate für jedes einzelne Gas spezifisch. Wir verwenden das Grahamsche Gesetz, um die Beziehung zwischen Ergussraten für zwei verschiedene Moleküle darzustellen. Diese Beziehung ist gleich der Quadratwurzel der Umkehrung dermolekulare Massen der beiden Substanzen.

r1 r2

=

μ1 μ1

Where:

r1=Ergussrate in Molekülen pro Zeiteinheit von Gas „1“
r2=Ergussrate in Molekülen pro Zeiteinheit von Gas „2“
u1=Molekülmasse von Gas „1“
u2=Molekülmasse von Gas „2“

Bisher haben wir nur ideale Gase betrachtet, die den Annahmen des idealen Gasgesetzes entsprechen.Gase sind jedoch nie perfekt im Idealzustand. Alle Atome jedes Gases haben Masse und Volumen. Bei niedrigem Druck und niedriger Temperatur verhalten sich Gase ähnlich wie Gase im Idealzustand. Wenn Druck und Temperatur ansteigen, weichen Gase weiter vom Idealzustand ab. Wir müssen neue Standards annehmen und neue Variablen berücksichtigen, um diese Änderungen zu berücksichtigen. Eine allgemeine Gleichung, die verwendet wird, um agas besser darzustellen, das nicht in der Nähe von idealen Bedingungen ist, ist die van der Waals-Gleichung, unten gesehen.

P +

n2a V2

V n

– b

= RT

Where the van der Waals constants are:

a macht die molekulare Anziehung aus
b macht das Volumen der Moleküle aus

Die folgende Tabelle zeigt die Werte für a und b verschiedener Verbindungen und Elemente.

Spezies	ein (dm6 bar mol-2)	b (dm3 mol-1)
Helium	0,034598	0,023733
Wasserstoff	0,24646	0,026665
Stickstoff	1,3661	0,038577
Sauerstoff	1,3820	0,031860
Benzol	18.876	0.11974

Übe das ideale Gasgesetz Problem:
2,00 g Wasserstoffgas und 19,2 g Sauerstoffgas werden in einen 100,0 L Behälter gegeben. Diese Gase reagieren unter Bildung von H2O(g). Die Temperatur beträgt am Ende der Reaktion 38°C.
a) Wie hoch ist der Druck am Ende der Reaktion?b) Wenn die Temperatur auf 77 ° C erhöht würde, wie hoch wäre der neue Druck im selben Behälter?Ideale Gas Gesetz Lösung.

Praxis Druckproblem:
1 Mol Sauerstoffgas und 2 Mol Ammoniak werden in einen Behälter gegeben und bei 850 ° C gemäß der Gleichung einwirken gelassen:

4 NH3(g) + 5 O2(g) –> 4 NO(g) + 6 H2O(g)
a) Wenn der Gesamtdruck im Behälter 5,00 atm beträgt, wie hoch sind die Partialdrücke für die drei verbleibenden Gase?
b) Wie verhält sich nach dem Grahamschen Gesetz die Effusionsrate von NH3(g) zu O2(g)?
Druck-Lösung.

Kompressibilität und ideale Gasapproximationen: An Online Interactive Tool