Von Amanda Gefter

Eine Theorie der Realität jenseits von Einsteins Universum nimmt Gestalt an – und ein mysteriöses kosmisches Signal könnte bald die Lücken füllen

VOR nicht allzu langer Zeit dachten wir, Raum und Zeit seien das absolute und unveränderliche Gerüst des Universums. Dann kam Albert Einstein, der zeigte, dass verschiedene Beobachter über die Länge von Objekten und den Zeitpunkt von Ereignissen unterschiedlicher Meinung sein können. Seine Relativitätstheorie vereinte Raum und Zeit zu einer Einheit – der Raumzeit. Es bedeutete, dass die Art und Weise, wie wir über das Gewebe der Realität dachten, nie wieder dieselbe sein würde. „Von nun an sind Raum und Zeit selbst dazu verdammt, in bloße Schatten zu verblassen“, erklärte der Mathematiker Hermann Minkowski. „Nur eine Art Vereinigung der beiden wird eine unabhängige Realität bewahren.“

Aber ging Einsteins Revolution weit genug? Der Physiker Lee Smolin vom Perimeter Institute for Theoretical Physics in Waterloo, Ontario, Kanada, glaubt das nicht. Er und ein Trio von Kollegen wollen die Relativitätstheorie auf eine ganz neue Ebene heben, und sie haben die Raumzeit im Visier. Sie sagen, wir müssen das Zuhause vergessen, das Einstein für uns erfunden hat&Doppelpunkt; Wir leben stattdessen an einem Ort namens Phasenraum.Wenn diese radikale Behauptung wahr ist, könnte sie ein beunruhigendes Paradoxon über Schwarze Löcher lösen, das Physiker seit Jahrzehnten verblüfft. Darüber hinaus könnte es sie auf den Weg zu ihrem Herzenswunsch bringen: eine „Theorie von allem“, die endlich die allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenmechanik vereinen wird.

Was ist der Phasenraum? Es ist eine merkwürdige achtdimensionale Welt, die unsere vertrauten vier Dimensionen von Raum und Zeit mit einer vierdimensionalen Welt namens Impulsraum verschmilzt.

Momentum space ist nicht so fremd, wie es zunächst klingt. Wenn Sie die Welt um sich herum betrachten, sagt Smolin, beobachten Sie niemals Raum oder Zeit – stattdessen sehen Sie Energie und Impuls. Wenn Sie beispielsweise auf Ihre Uhr schauen, prallen Photonen von einer Oberfläche ab und landen auf Ihrer Netzhaut. Durch die Erfassung der Energie und des Impulses der Photonen rekonstruiert Ihr Gehirn Ereignisse in Raum und Zeit.

Das gleiche gilt für physikalische Experimente. In Partikelzertrümmern messen Physiker die Energie und den Impuls von Partikeln, wenn sie aufeinander zu rasen und kollidieren, und die Energie und den Impuls der Trümmer, die herausfliegen. Ebenso messen Teleskope die Energie und den Impuls von Photonen, die aus den Weiten des Universums einströmen. „Wenn Sie sich an das halten, was wir beobachten, leben wir nicht in der Raumzeit“, sagt Smolin. „Wir leben im Weltraum.“Und so wie Raum-Zeit als Koordinatensystem mit Zeit auf der einen Achse und Raum – seine drei Dimensionen zu einer verdichtet – auf der anderen Achse dargestellt werden kann, gilt dasselbe für den Raum. In diesem Fall befindet sich die Energie auf der einen Achse und der Impuls – der wie der Raum drei Komponenten hat – auf der anderen (siehe Diagramm).

Es gibt einfache mathematische Transformationen, um Messungen in diesem Impulsraum in Messungen in Raum-Zeit zu übersetzen, und die allgemeine Weisheit ist, dass der Impulsraum ein bloßes mathematisches Werkzeug ist. Schließlich hat Einstein gezeigt, dass die Raumzeit die wahre Arena der Realität ist, in der sich die Dramen des Kosmos abspielen.Smolin und seine Kollegen sind nicht die ersten, die sich fragen, ob das die ganze Geschichte ist. Bereits 1938 bemerkte der deutsche Physiker Max Born, dass mehrere zentrale Gleichungen in der Quantenmechanik gleich bleiben, unabhängig davon, ob sie in Raum-Zeit-Koordinaten oder in Impulsraumkoordinaten ausgedrückt werden. Er fragte sich, ob es möglich sein könnte, diese Verbindung zu nutzen, um die scheinbar unvereinbaren Theorien der Allgemeinen Relativitätstheorie, die sich mit Raumzeit befasst, und der Quantenmechanik, deren Teilchen Impuls und Energie haben, zu vereinen. Vielleicht könnte es den Schlüssel zur lang gesuchten Theorie der Quantengravitation liefern.

Borns Idee, dass Raumzeit und Impulsraum austauschbar sein sollten – eine Theorie, die jetzt als „Geborene Reziprozität“ bekannt ist – hatte eine bemerkenswerte Konsequenz: Wenn die Raumzeit durch die Massen von Sternen und Galaxien gekrümmt werden kann, wie Einsteins Theorie zeigte, dann sollte es auch möglich sein, den Impulsraum zu krümmen.

Zu der Zeit war nicht klar, welche Art von physikalischer Entität sich im Raum krümmen könnte, und die Mathematik, die notwendig ist, um eine solche Idee zum Laufen zu bringen, war noch nicht einmal erfunden worden. So erfüllte sich Born nie seinen Traum, Raum-Zeit und Raum auf Augenhöhe zu bringen.

Hier kommen Smolin und seine Kollegen ins Spiel. Zusammen mit Laurent Freidel, ebenfalls am Perimeter Institute, Jerzy Kowalski-Glikman an der Universität Wroclaw, Polen, und Giovanni Amelino-Camelia an der Universität Sapienza in Rom, Italien, untersuchte Smolin die Auswirkungen einer Krümmung des Impulsraums.

Das Quartett nahm die mathematischen Standardregeln für die Übersetzung zwischen Impulsraum und Raumzeit und wandte sie auf einen gekrümmten Impulsraum an. Was sie entdeckten, ist schockierend&Doppelpunkt; Beobachter, die in einem gekrümmten Impulsraum leben, werden sich nicht mehr auf Messungen in einer einheitlichen Raumzeit einigen. Das widerspricht der Relativitätstheorie Einsteins. Er hatte gezeigt, dass, während Raum und Zeit relativ waren, Raum-Zeit für alle gleich war. Für Beobachter in einem gekrümmten Impulsraum ist jedoch sogar die Raumzeit relativ (siehe Diagramm).

Diese Diskrepanz zwischen den Raum-Zeit-Messungen eines Beobachters und denen eines anderen wächst mit der Entfernung oder mit der Zeit, was bedeutet, dass die Raum-Zeit in Ihrer unmittelbaren Umgebung immer scharf definiert ist, Objekte und Ereignisse in der Ferne werden unschärfer. „Je weiter Sie entfernt sind und je mehr Energie beteiligt ist, desto größer scheint sich das Ereignis in der Raumzeit auszubreiten“, sagt Smolin.Wenn Sie beispielsweise 10 Milliarden Lichtjahre von einer Supernova entfernt sind und die Energie ihres Lichts etwa 10 Gigaelektronenvolt beträgt, würde sich Ihre Messung ihrer Position in der Raumzeit um eine Lichtsekunde von der eines lokalen Beobachters unterscheiden. Das klingt nicht nach viel, aber es sind 300.000 Kilometer. Keiner von Ihnen würde sich irren – es ist nur so, dass Orte in der Raumzeit relativ sind, ein Phänomen, das die Forscher als „relative Lokalität“ bezeichnet haben.

Relative Lokalität würde unserem Realitätsbild einen schweren Schlag versetzen. Wenn die Raumzeit kein unveränderlicher Hintergrund des Universums mehr ist, auf den sich alle Beobachter einigen können, in welchem Sinne kann sie als das wahre Gefüge der Realität betrachtet werden?

“Relative Lokalität ist ein schwerer Schlag für unser Verständnis der Natur der Realität”

Mit dieser Frage muss noch gerungen werden, aber relative Lokalität hat auch ihre Vorteile. Zum einen könnte es Aufschluss über ein hartnäckiges Rätsel geben, das als Black Hole Information-Loss Paradoxon bekannt ist. In den 1970er Jahren entdeckte Stephen Hawking, dass Schwarze Löcher ihre Masse ausstrahlen, schließlich verdampfen und ganz verschwinden. Das stellte eine faszinierende Frage: Was passiert mit all dem Zeug, das überhaupt in das Schwarze Loch gefallen ist?

Die Relativitätstheorie verhindert, dass alles, was in ein Schwarzes Loch fällt, entweicht, weil es dafür schneller als das Licht reisen müsste – eine kosmische Geschwindigkeitsbegrenzung, die streng durchgesetzt wird. Aber die Quantenmechanik erzwingt ihr eigenes strenges Gesetz: Dinge, genauer gesagt die Informationen, die sie enthalten, können nicht einfach aus der Realität verschwinden. Die Verdunstung Schwarzer Löcher brachte Physiker zwischen einen Felsen und einen harten Ort.

Laut Smolin rettet die relative Lokalität den Tag. Nehmen wir an, Sie waren geduldig genug, um zu warten, während ein Schwarzes Loch verdunstete, ein Prozess, der Milliarden von Jahren dauern könnte. Sobald es verschwunden war, könnte man fragen, was zum Beispiel mit einem Elefanten passiert ist, der einst seinem Gravitationsgriff erlegen ist. Aber wenn Sie auf die Zeit zurückblicken, in der Sie dachten, der Elefant sei hineingefallen, würden Sie feststellen, dass Orte in der Raumzeit so verschwommen und unsicher geworden waren, dass es keine Möglichkeit gab zu sagen, ob der Elefant tatsächlich in das Schwarze Loch gefallen war oder es knapp verfehlt hatte. Das Informationsverlustparadoxon löst sich auf.

“Es gäbe keine Möglichkeit zu sagen, ob ein Elefant tatsächlich in das Schwarze Loch gefallen ist oder es nur knapp verfehlt hat”

Große Fragen bleiben noch. Zum Beispiel, wie können wir wissen, ob der Raum wirklich gekrümmt ist? Um die Antwort zu finden, hat das Team mehrere Experimente vorgeschlagen.

Eine Idee ist, das Licht zu betrachten, das von fernen Gammastrahlenausbrüchen auf die Erde trifft. Wenn der Raum auf eine bestimmte Weise gekrümmt ist, die Mathematiker als „nicht metrisch“ bezeichnen, sollte ein hochenergetisches Photon im Gammastrahlenausbruch etwas später als ein niedrigeres Photon aus demselben Ausbruch zu unserem Teleskop gelangen, obwohl die beiden gleichzeitig emittiert werden.Genau dieses Phänomen wurde bereits beobachtet, beginnend mit einigen ungewöhnlichen Beobachtungen eines Teleskops auf den Kanarischen Inseln im Jahr 2005 (New Scientist, 15. August 2009, S. 29). Der Effekt wurde seitdem vom Fermi Gamma-ray Space Telescope der NASA bestätigt, das seit seinem Start im Jahr 2008 Licht von kosmischen Explosionen sammelt. „Die Fermi-Daten zeigen, dass es eine unbestreitbare experimentelle Tatsache ist, dass es eine Korrelation zwischen Ankunftszeit und Energie gibt – energiereiche Photonen kommen später an als niederenergetische Photonen“, sagt Amelino-Camelia.

Trotzdem lässt er den Champagner noch nicht knallen. Es ist nicht klar, ob die beobachteten Verzögerungen wahre Signaturen des gekrümmten Impulsraums sind oder ob sie auf „unbekannte Eigenschaften der Explosionen selbst“ zurückzuführen sind, wie Amelino-Camelia es ausdrückt. Berechnungen von Gammastrahlenausbrüchen idealisieren die Explosionen als augenblicklich, aber in Wirklichkeit dauern sie mehrere Sekunden. Es gibt zwar keinen offensichtlichen Grund zu dieser Annahme, aber es ist möglich, dass die Bursts so auftreten, dass sie Photonen mit niedrigerer Energie ein oder zwei Sekunden vor Photonen mit höherer Energie emittieren, was die beobachteten Verzögerungen erklären würde.

Um die Eigenschaften der Explosionen von den Eigenschaften der relativen Lokalität zu entwirren, benötigen wir eine große Stichprobe von Gammastrahlenausbrüchen, die in verschiedenen bekannten Entfernungen stattfinden.arxiv.org/abs/1103.5626 Wenn die Verzögerung eine Eigenschaft der Explosion ist, hängt ihre Länge nicht davon ab, wie weit der Ausbruch von unserem Teleskop entfernt ist. Amelino-Camelia und der Rest von Smolins Team warten nun gespannt auf weitere Daten von Fermi.

Die Fragen enden jedoch nicht dort. Selbst wenn Fermis Beobachtungen bestätigen, dass der Impulsraum gekrümmt ist, werden sie uns immer noch nicht sagen, was die Krümmung bewirkt. In der allgemeinen Relativitätstheorie sind es Impuls und Energie in Form von Masse, die die Raumzeit verzerren. Könnten in einer Welt, in der der Impulsraum von grundlegender Bedeutung ist, Raum und Zeit irgendwie für die Krümmung des Impulsraums verantwortlich sein?Die Arbeit von Shahn Majid, einem mathematischen Physiker an der Queen Mary University of London, könnte einige Hinweise enthalten. In den 1990er Jahren zeigte er, dass der gekrümmte Impulsraum einer sogenannten nichtkommutativen Raumzeit entspricht. In der vertrauten Raumzeit pendeln Koordinaten – das heißt, wenn wir den Punkt mit Koordinaten (x, y) erreichen wollen, spielt es keine Rolle, ob wir x Schritte nach rechts und dann y Schritte nach vorne machen oder wenn wir y Schritte vorwärts fahren, gefolgt von x Schritten nach rechts. Aber Mathematiker können Raumzeiten konstruieren, in denen diese Ordnung nicht mehr gilt, Raumzeit mit einer inhärenten Unschärfe verlassen.

In gewissem Sinne ist eine solche Unschärfe genau das, was man erwarten könnte, sobald Quanteneffekte greifen. Was die Quantenmechanik von der gewöhnlichen Mechanik unterscheidet, ist Heisenbergs Unschärferelation&Doppelpunkt; Wenn Sie den Impuls eines Teilchens fixieren – zum Beispiel durch Messen –, wird seine Position völlig unsicher und umgekehrt. Die Reihenfolge, in der Sie Position und Impuls messen, bestimmt ihre Werte; mit anderen Worten, diese Eigenschaften pendeln nicht. Dies, sagt Majid, impliziert, dass der gekrümmte Impulsraum nur Quantenraumzeit in einer anderen Gestalt ist.

Darüber hinaus vermutet Majid, dass diese Beziehung zwischen Krümmung und Quantenunsicherheit auf zwei Arten funktioniert&Doppelpunkt; Die Krümmung der Raumzeit – eine Manifestation der Schwerkraft in Einsteins Relativitätstheorie – impliziert, dass der Impulsraum auch Quanten ist. Das Modell von Smolin und Kollegen enthält noch keine Schwerkraft, aber sobald dies der Fall ist, werden sich die Beobachter laut Majid auch nicht auf Messungen im Weltraum einigen. Wenn also sowohl Raumzeit als auch Impulsraum relativ sind, wo liegt dann die objektive Realität? Was ist das wahre Gewebe der Realität?

“Wenn Einsteins Raumzeit nicht mehr etwas ist, worüber sich alle Beobachter einig sind, ist sie dann das wahre Gefüge der Realität?Smolins Vermutung ist, dass wir uns an einem Ort befinden werden, an dem sich Raum-Zeit und Impulsraum treffen&Doppelpunkt; ein achtdimensionaler Phasenraum, der alle möglichen Werte von Position, Zeit, Energie und Impuls darstellt. In der Relativitätstheorie, was ein Beobachter als Raum sieht, sieht ein anderer als Zeit und umgekehrt, weil sie letztendlich zwei Seiten einer einzigen Münze sind – eine einheitliche Raumzeit. Ebenso sieht in Smolins Bild der Quantengravitation, was ein Beobachter als Raumzeit sieht, ein anderer als Impulsraum, und die beiden sind in einem höherdimensionalen Phasenraum vereint, der für alle Beobachter absolut und invariant ist. Mit der Relativitätstheorie, die auf eine andere Ebene gestoßen ist, wird es Abschied von Raum-Zeit und Impulsraum und hallo Phasenraum sein.“Es ist seit langem offensichtlich, dass die Trennung zwischen Raum-Zeit und Energie-Impuls irreführend ist, wenn es um die Quantengravitation geht“, sagt der Physiker João Magueijo vom Imperial College London. In der gewöhnlichen Physik ist es einfach genug, Raumzeit und Impulsraum als getrennte Dinge zu behandeln, erklärt er, „aber die Quantengravitation kann ihre vollständige Verschränkung erfordern“. Sobald wir herausgefunden haben, wie die Puzzleteile Raum-Zeit und Raum zusammenpassen, wird Borns Traum endlich verwirklicht und das wahre Gerüst der Realität enthüllt.

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