Konstruktion von Photonenzuständen

Um die durch Photonenzustände gesteuerte Magnonstrahlungsdämpfung zu verdeutlichen, führen wir zunächst die lokale elektromagnetische Umgebung innerhalb des kreisförmigen Wellenleiterhohlraums ein, wie in Abb. 1a. Dieser Wellenleiter besteht aus einem kreisförmigen Wellenleiter mit 16 mm Durchmesser und zwei Übergängen an beiden Enden, die um einen Winkel von \ (\ theta) gedreht sind\) = \(4{5}^{\ circ }\). Die beiden Übergänge können den TE10-Modus eines rechteckigen Ports reibungslos in den TE11-Modus eines kreisförmigen Wellenleiters umwandeln und umgekehrt. Insbesondere werden die in \(\hat{{\bf{x}}}\)- und \(\hat{{\bf{x}}} ^{\prime}\) -Richtung polarisierten Mikrowellen an den Enden des kreisförmigen Wellenleiters total reflektiert und bilden die stehenden Wellen um bestimmte Mikrowellenfrequenzen. Im Gegensatz dazu können die in \(\hat{{\bf{y}}}\)- und \(\hat{{\bf{y}}}^{\prime}\)-Richtungen polarisierten Mikrowellen über die Übergänge wandern und bilden daher ein Kontinuum wandernder Wellen. Daher können sich in unserer Vorrichtung die stehenden Wellen um bestimmte Wellenvektoren oder Frequenzen bilden, die dem kontinuierlichen Wellengrund überlagert sind33,34. Die kontinuierlichen Wellen helfen, die Informationen in ein offenes System zu übertragen, und die stehenden Wellen liefern die Zutat, um das Hohlraum-Magnon-Polariton zu bilden. Im Gegensatz zu dem herkömmlichen gut begrenzten Hohlraum mit diskreten Moden ermöglicht uns unser kreisförmiger Wellenleiterhohlraum, kontinuierliche Moden hinzuzufügen, um die photonische Struktur zu modifizieren33.

ein Versuchsaufbau des gekoppelten Magnon–Photonen-Systems in einem kreisförmigen Hohlraum. b Transmissionskoeffizient \(/ {S}_{21} /\) aus Messung (Kreise) und Simulation (durchgezogene Linien), mit Einsätzen, die die normalisierte LDOS-Verteilung für die stehende Wellenresonanz bei 12,14 GHz und die kontinuierliche Welle bei 11,64 GHz zeigen. Der Farbbalken zeigt die Skala für normierte LDOS mit beliebiger Einheit. c Durch Kopplung der Magnonmode mit der Photonenmode in einem Wellenleiterhohlraum kann die Strahlungsdämpfung eines Magnons der dominierende Energiedissipationskanal im Vergleich zu seiner intrinsischen Dämpfung sein. d Gemessene Amplitude des Transmissionskoeffizienten \(/{S}_{21}/\) als Funktion des Vormagnetfeldes. Anti-Crossing-Dispersion kann für gekoppelte Magnon–Photon-Zustände deutlich beobachtet werden. Die quadratischen Amplituden der Transmissionskoeffizienten (\(/ {S}_{21}(H){| }^{2}\)) sind bei festen Frequenzen von 11,64 GHz (e), 12,14 GHz (f) und 12 dargestellt.64 GHz (g), wobei der X-Achsenversatz \({H}_{\mathrm{m}}\) das vorgespannte statische Magnetfeld bei Magnonresonanz ist. Die Quadrate repräsentieren die gemessenen \(/ {S}_{21}(H){| }^{2}\) spektren und die durchgezogene Linie aus der Linienformanpassung stellen die reproduzierten experimentellen Ergebnisse dar. In dieser Abbildung sind experimentelle Fehler kleiner als die Symbolgrößen.

Die Modi in unserem Gerät können durch Mikrowellenübertragung mit einem Vector Network Analyzer (VNA) zwischen den Ports 1 und 2 charakterisiert werden. Ein Stehwellen- oder „Hohlraum“ -Resonanzmodus bei \({\omega} _{\ mathrm{c}} / 2 \ pi \) = 12,14 GHz zeigt sich deutlich in \({S} _{21} \) mit einem belasteten Dämpfungsfaktor von \ (9 \ \ mal \ 1{0}^{-3}\), wie durch blaue Kreise in Fig. 1b. Im Transmissionsspektrum verursachen die im Wellenleiter eingeschlossenen stehenden Wellen einen Abfall des Transmissionsspektrums an der Hohlraumresonanz33. Die wandernden kontinuierlichen Wellen, die Photonen von den Ports 1 bis 2 liefern, tragen zu einer hohen Transmission nahe 1 bei. Da kontinuierliche Wellen in unserem Gerät nicht vernachlässigbar sind, können Photonenmoden nicht durch einen einzelnen harmonischen Oszillator beschrieben werden, wie in früheren Arbeiten gezeigt14,16,17,18,19. Daher werden die elektromagnetischen Felder in unserem Wellenleiterhohlraum durch eine große Anzahl von harmonischen Moden37,38,39 über einen weiten Frequenzbereich beschrieben, und jede Mode hat eine bestimmte Kopplungsstärke mit der Magnon-Mode.

Der Fano-Anderson Hamiltonian beschreibt die Wechselwirkung zwischen den Magnon- und Photonenmoden, wie sie durch Gl. (1)11,37:

wobei \({\hat{m}}^{\dagger }\) (\(\hat{m}\)) der Erschaffungs- (Vernichtungs-) Operator für das Magnon im Kittel-Modus mit der Frequenz \({\omega }_{\mathrm{m}}\) ist, \({\hat{a}}_{{k}_{z}}^{\dagger }\) (\({\hat{a}}_{{k}_{z}}\)) bezeichnet den Photonenoperator mit Wellenvektor \({k}_{z}\) und Frequenz \({\omega }_{{k}_{z}}\) und \({g}_{{k}_{z}}\) die entsprechende Kopplungsstärke zwischen den Magnon- und Mikrowellenphotonenmoden darstellt. Wir visualisieren den Magnon-Kittel-Modus als einen einzigen harmonischen Oszillator im Eq. (1). Die Magnon- und Photonenmoden haben eine intrinsische Dämpfung, die von einer inhärenten Eigenschaft herrührt, aber unser Hohlraum stellt eine kohärente Kopplung zwischen ihnen her24,25,26 wie schematisch in Fig. 1c.

Aufgrund der kohärenten Kopplung zwischen dem Magnonmodus und dem Photonenmodus strahlt die Energie eines angeregten Magnons auf die Photonen ab, die sich von der magnetischen Kugel entfernen. Dieses Phänomen kann als „Auto-Ionisation“ eines Magnons in den sich ausbreitenden kontinuierlichen Zustand dargestellt werden, der die Photonenemission aus dem Magnon induziert, und daher gibt es eine Magnonenstrahlungsdämpfung 40,41. Eine solche „zusätzliche“ Magnonendissipation, die durch Photonenzustände induziert wird, kann rigoros durch den Imaginärteil der Selbstenergie in der Funktion des Magnon Green berechnet werden, der ausgedrückt wird als \(\Delta {E}_{\mathrm{m}}={\delta }_{\mathrm{m}}+\frac{\pi }{\hslash } | \hslash g(\omega ){| } ^{2}D (\omega ) \). Hier ist \({\delta } _{\mathrm{m}}\) die intrinsische Dissipationsrate der Magnonmode, und \(D (\omega )\) repräsentiert die globale Zustandsdichte für den gesamten Hohlraum, die eine Zählung der Anzahl der Moden pro Frequenzintervall ist. Wir stellen fest, dass die obige Strahlungsdämpfung hergestellt wird, wenn die On-Shell-Approximation gültig ist, wobei die Energieverschiebung des Magnons (zehn bis Hunderte von MHz) viel kleiner ist als seine Frequenz (mehrere GHz). Durch weitere Definition der Magnonverbreiterung in Bezug auf das Magnetfeld \(\Delta E=\hslash \gamma {\mu }_{0}\Delta H\) kann die Magnonlinienbreite als Gl . 2 (Ergänzende Anmerkung 1)

wobei \(\gamma\ ) ist der Modul des gyromagnetischen Verhältnisses und \({\mu }_{0}\) bezeichnet die Vakuumpermeabilität. In Gl. (2) stellen die ersten beiden Terme die Linienbreite in Bezug auf die inhärente Dämpfung des Magnons dar, in der \({\mu } _{0} \Delta {H} _{0} \) und \(\alpha \ omega / \ gamma \) aus der inhomogenen Verbreiterung bei Nullfrequenz kommen42 bzw. die intrinsische Gilbert-Dämpfung. Der letzte Term beschreibt die durch Photonenzustände induzierte Strahlungsdämpfung, bei der \(| {\rho }_{l}(d,\omega )/\) die LDOS von Magnetfeldern darstellt, wobei \(d\) und \(l\) die Position bzw. die Photonenpolarisationsrichtung bezeichnen. Grundsätzlich zählt der LDOS sowohl die lokale Magnetfeldstärke als auch die Anzahl der elektromagnetischen Moden pro Frequenzeinheit und pro Volumeneinheit. Der Koeffizient \(\kappa\) wird ausgedrückt als \(\kappa =\frac{\gamma {M}_{\mathrm{s}}{V}_{\mathrm{s}}}{2\hslash {c}^{2}}\), wobei \({M}_{\mathrm{s}}\) und \({V}_{\mathrm{s}}\) die gesättigte Magnetisierung bzw. das Volumen der geladenen YIG-Kugel sind. Der Anpassungsparameter \(R\) wird hauptsächlich durch das Hohlraumdesign und den Kabelverlust im Messkreis beeinflusst.

Basierend auf der obigen theoretischen Analyse finden wir, dass die Strahlungsdämpfung genau proportional zum LDOS \({\rho }_{l}(d,\omega )\) ist. Um Strahlung als dominanten Kanal für die Übertragung des Magnon-Drehimpulses zu beobachten, sind sowohl eine geringe Eigendämpfung des Magnons als auch eine große abstimmbare \(| {\rho }_{l} (d, \omega ) |\) erforderlich. Im folgenden Experiment werden beide Bedingungen erfüllt, indem eine YIG-Kugel mit geringer Gilbert-Dämpfung eingeführt wird und die Photonenmodendichte durch Abstimmung der LDOS-Größe, der LDOS-Polarisation und der globalen Hohlraumgeometrie modifiziert wird.

Magnon linewidth characterization

Eine hochglanzpolierte YIG-Kugel mit einem Durchmesser von 1 mm wird in die Mittelebene eines Hohlraums eines Wellenleiters geladen. Vor dem Eintauchen in die experimentellen Beobachtungen ist es aufschlussreich, die zweidimensionale (2D) räumliche Verteilung des LDOS in der mittleren Ebene zu verstehen, die numerisch durch CST (Computersimulationstechnologie) im mittleren Querschnitt simuliert wird, der sich gut reproduzieren lässt \(| {S}_{21} |\), wie in Abb. 1b. Die Hotspots für die kontinuierlichen Wellen (11,64 GHz) und die stehenden Wellen (12,14 GHz) sind räumlich getrennt, wodurch die Möglichkeit besteht, die LDOS-Größe durch Abstimmung der Positionen der magnetischen Probe innerhalb des Hohlraums zu steuern.

In unserer ersten Konfiguration konzentrieren wir uns auf die lokale Position mit d = 6,5 mm, wie in Abb. 1b. Diese Position ermöglicht es dem Magnon-Mode, sich nicht nur mit den stehenden Wellen zu überlappen18, sondern auch mit den kontinuierlichen Wellen zu koppeln. Interessanterweise ist, wie durch die Einbauten in Fig. 1b ist der LDOS bei d = 6,5 mm an der Hohlraumresonanz im Vergleich zu denen im Dauerstrichbereich quantitativ gering. Dies steht im Gegensatz zur LDOS-Verstärkung bei Resonanz in einer herkömmlichen gut begrenzten Kavität29,35,36. Nach Gl. (2), im Gegensatz zur Verbesserung der Magnon-Linienbreite bei der Hohlraumresonanz in früheren Arbeiten, erwarten wir eine andere Linienbreitenentwicklung durch Variation der Frequenz, zusammen mit einer kleineren Linienbreite bei der Hohlraumresonanz \({\omega } _{\mathrm{c}}\) verglichen mit der bei den verstimmten Frequenzen.

Konkret kann die Magnonlinienbreite aus den \(| {S}_{21}/\) Spektren in einer \(\omega\)-\(H\) Dispersionskarte gemessen werden. Bei unserer Messung wird ein statisches Magnetfeld \({\mu }_{0}H\) entlang der \(\hat{{\bf{x}}}\)-Richtung angelegt, um die Magnon−Mode-Frequenz abzustimmen (nahe oder weg von der Hohlraumresonanz), die einer linearen Dispersion folgt \({\omega }_{\mathrm{m}}=\gamma {\mu }_{0}(H+{H}_{\mathrm{A}}) \), mit \(\gamma = 2\pi\,\times\ ,28\) GHz T-1 und \({\mu }_{0}{H}_{\mathrm{A}}=192\) Gauß als spezifisches Anisotropiefeld. Für unsere YIG-Kugel ist die gesättigte Magnetisierung \({\mu }_{0}{M}_{\mathrm{s}}\) = 0,175 T, und die Gilbert-Dämpfung \(\alpha\) wird zu \(4) gemessen.3\,\mal\,1{0}^{-5}\) durch Standardwellenleiterübertragung mit der angepassten inhomogenen Verbreiterung \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}\) gleich 0,19 Gauss. Da die Magnonresonanz \({\omega }_{\mathrm{m}}\) auf die Hohlraumresonanz\({\omega }_{\mathrm{c}}\) abgestimmt ist, wird ein Hybridzustand mit der typischen Anti-Crossing-Dispersion erzeugt, wie in Fig. 1d. Eine Kopplungsstärke von 16 MHz kann aus der Rabi-Spaltung bei Null-Verstimmungsbedingung gefunden werden, die die kohärente Energieumwandlung zwischen dem Magnon und dem Photon anzeigt. Diese Kopplungsstärke ist größer als die Magnonenlinienbreite, aber kleiner als die Hohlraumlinienbreite (~ 100 MHz), was darauf hindeutet, dass unser System eher im magnetisch induzierten Transparenzregime (MIT) als im starken Kopplungsregime liegt18. Die Dissipation des Photonenmodus ermöglicht die Abgabe von Magnonstrahlungsenergie an die offene Umgebung durch den Wellenleiterhohlraum.

Die Magnon-Linienbreite (d.h., halbe Breite bei halbem Maximum) ist durch eine Linienformanpassung von \(| {S}_{21}(H) gekennzeichnet){| }^{2}\) das ergibt sich aus der gemessenen Übertragung bei einer festen Frequenz und unterschiedlichen Magnetfeldern. Hier konzentrieren wir uns auf \(/ {S}_{21}(H){| }^{2}\) bei drei verschiedenen Frequenzen mit einer bei der Hohlraumresonanz \({\omega }_{\mathrm{c}}\) und die anderen beiden bei kontinuierlichen Frequenzen oberhalb und unterhalb \({\omega }_{\mathrm{c}}\) (11,64 bzw. 12,64 GHz). Da die Photonenfrequenz aus dem Dauerstrichbereich auf die Hohlraumresonanz \({\omega }_{\mathrm{c}}/2\pi\) = 12 abgestimmt ist.14 GHz beobachten wir, dass die Linienform von \(/ {S}_{21}(H){| }^{2}\) variiert von Asymmetrie zu Symmetrie, wie in Abb. 1e-g. Diese Ergebnisse lassen sich gut anpassen (siehe durchgezogene Linien in Abb. 1e-g), was uns hilft, eine offensichtliche Linienbreitenunterdrückung vom Dauerstrichbereich (2,0 / 1,5 Gauß) bis zur Hohlraumresonanz (1,0 Gauß) zu identifizieren.

Verglichen mit der Magnon–Linienbreite \({\mu }_{0}\Delta H\) bei verstimmten Frequenzen zeigt die Magnon-Linienbreite eine relative Unterdrückung an der Hohlraumresonanz und nicht die Linienbreitenverstärkung in einem herkömmlichen gekoppelten Magnon-Photon-System in der Kavität19,43. Eine solche Unterdrückung der Magnon-Linienbreite folgt qualitativ der LDOS-Magnitude, die auch eine Abnahme der Menge an der Hohlraumresonanz zeigt. Dieser Befund stimmt qualitativ mit unserer theoretischen Erwartung von Gl. (2). In den folgenden Unterabschnitten ist es notwendig, die Beziehung zwischen Linienbreite und LDOS auf quantitativer Ebene sowohl mit theoretischer Berechnung als auch mit experimenteller Verifikation zu untersuchen.

Magnon-Strahlung gesteuert durch LDOS-Magnitude

In diesem Unterabschnitt bieten wir eine quantitative Steuerung der Magnon-Strahlungsdämpfung durch Abstimmung der LDOS-Magnitude über einen breitbandigen Frequenzbereich. Die räumliche Variation des Magnetfeldes in unserem Hohlraum ermöglicht es uns, verschiedene LDOS-Spektren einfach durch Auswahl verschiedener Positionen zu realisieren. Ähnlich wie bei den experimentellen Einstellungen im obigen Abschnitt mit \(d\) = 6,5 mm zeigen wir eine breitbandige Ansicht des LDOS für die Polarisation unter Verwendung der in Abb. 2. Obwohl \({\rho }_{x}(\omega )\) in Abb. 2a zeigt ein typisches Resonanzverhalten, dessen Beitrag zur Magnonstrahlung hier vernachlässigbar ist, da bekanntlich nur eine Photonenpolarisation senkrecht zum äußeren statischen Magnetfeld \(H\) die Magnonlineardynamik antreibt. Indem wir dieser Überlegung folgen, simulieren wir weiter \({\rho }_{\perp }\) = \(\sqrt{{\rho }_{y}^{2}+{\rho }_{z}^{2}}\), das eine dominante und wichtige Rolle in der Magnon–Photon-Wechselwirkung spielt, wie in Abb. 2b. \({\rho }_{\perp }(\omega )\) zeigt einen Abfall der Hohlraumresonanz gegenüber der Frequenz.

a, b Simulierte X-Richtung LDOS (\({\rho }_{x}\)) und senkrechte LDOS (\({\rho }_{\perp }\)) bei d = 6,5 mm. c Gemessene Linienbreitenfrequenz (\({\mu }_{0}\Delta H{\ -}}\omega\)) Beziehung (dargestellt in Quadraten) mit berechneten Linien aus dem Modell (grüne Linie) bei d = 6,5 mm. d, e Simulierte LDOS \({\rho }_{x}\) und \({\rho }_{\perp }\) bei d = 0 mm. f Gemessene Linienbreitenfrequenz \({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\) Beziehung (Quadrate) mit berechneten Linien aus dem Modell (grüne Linie) bei d = 0 mm. Schwarze Kreise und Linien zeigen die gemessene bzw. angepasste intrinsische Linienbreite an. g Magnon linewidth \({\mu }_{0}\Delta H\) Evolution mit Abstimmpositionen für verschiedene Frequenzen, wobei Kreise und durchgezogene Linien die gemessene Magnon linewidth bzw. die aus LDOS berechnete linewidth darstellen. Fehler der Linienbreitenanpassung sind kleiner als die Größe von Symbolen.

Es ist deutlich zu sehen, dass aufgrund der Verbesserung der globalen Dichte von Zuständen an der Mode-Cut-off des Wellenleiters, Continuous-Wave-LDOS zunehmend an Bedeutung gewinnt, wenn die Frequenz verringert wird, um sich der Cut-off-Frequenz (~ 9,5 GHz) zu nähern. Dieses Phänomen kann als Van-Hove-Singularitätseffekt in der Zustandsdichte für Photonen angesehen werden (siehe unabhängige Beobachtung über einen Standard-Rechteckwellenleiter in ergänzender Anmerkung 2). Da der Singularitätseffekt an der gekoppelten Magnon–Photon-Dynamik beteiligt ist, können wir eine größere Linienbreite im verstimmten Frequenzbereich erhalten, was eine relative Linienbreitenunterdrückung an der Hohlraumresonanz verursacht. Im Gegensatz zur Linienbreitenverstärkung durch typische Purcell-Effekte in einem begrenzten Hohlraum sind die in Abb. 2c bieten eine neue linienbreite evolution prozess über eine breitband palette. Diese Ergebnisse werden durch Linienformanpassung bei jeder Frequenz erhalten, wobei der Anpassungsfehler kleiner als die Symbole ist. Darüber hinaus führen wir zum Vergleich mit unserem theoretischen Modell Berechnungen mit Gl. (2) mit \(\ kappa R = 4,0 \ \ mal \ 1{0}^{22}\,{{\ mathrm{m}}}^{3}\,{{\ mathrm{s}}}^{-2}\), wobei der Anpassungsparameter Menge \(R \ = 0,8\). Es kann in Fig. 2c, dass das gemessene \({\mu }_{0}\Delta H\) gut mit den berechneten Werten aus unserem theoretischen Modell übereinstimmt. Dies legt nahe, dass die Linienbreite kohärent durch die LDOS-Größe gesteuert wird, und zeigt, dass die durch kontinuierliche Wellen induzierte Strahlungsleistungsemission die durch stehende Wellen induzierte eindeutig übersteigen kann.

Um eine andere LDOS-Größe zur Abstimmung der Magnonenstrahlung zu erzeugen, wird die Magnetkugel mit \(d\) = 0 mm in die Mitte des Querschnitts bewegt. Die simulierten LDOS \({\rho }_{x}\) und \({\rho }_{\perp }\) sind in Abb. 2d, e bzw. Das effektive LDOS\({\rho }_{\perp }\) zeigt eine Verstärkung an der Hohlraumresonanz, nimmt aber im Dauerstrichbereich ab. Ähnlich wie bei der Frequenzabhängigkeit der LDOS-Magnitude wird beobachtet, dass die Magnon-Linienbreite an der Hohlraumresonanz verstärkt wird, aber im Dauerstrichbereich abnimmt. Diese Beziehung zwischen Magnon-Linienbreite und LDOS wird durch die gute Übereinstimmung zwischen Mess- und Berechnungsergebnissen aus Gl. (2), wie in Fig. 2f. Insbesondere wird die Strahlungsdämpfung von LDOS dadurch vernachlässigbar klein, wenn sich die Dauerstrichwelle LDOS Null nähert. In diesem Fall finden wir, dass die Magnonlinienbreite genau zu ihrer intrinsischen Dämpfung \({\mu } _{0} \ Delta {H}_{0} + \alpha \ omega / \gamma\) zurückkehrt, gemessen in einem unabhängigen Standardwellenleiter.

Schließlich wird auf einer detaillierten Ebene zur kontinuierlichen Abstimmung des Verhältnisses der stehenden / kontinuierlichen LDOS-Magnitude die Position der YIG-Kugel verschoben, wobei \ (d\) von 0 bis 6,5 mm variiert. Typischerweise werden für die drei verschiedenen Frequenzverstimmungen bei 0, -100 und -440 MHz unsere Ergebnisse in Abb. 2g zeigen, dass die Magnonlinienbreite durch die Verstärkung, Unterdrückung oder vernachlässigbare Variation der Positionsabhängigkeit gesteuert werden kann. Wie in Fig. 2g zeigen diese Ergebnisse eine gute Übereinstimmung mit der theoretischen Berechnung, was darauf hindeutet, dass die Magnonlinienbreite bei Bedarf durch Einstellen der LDOS-Größe gesteuert werden kann. Darüber hinaus kann die Photonenemissionseffizienz aus der Magnonenstrahlung prinzipiell mit einer größeren magnetischen Kugel und einem Wellenleiter mit kleinerem Querschnitt deutlich verbessert werden. Zum Beispiel würde eine magnetische Kugel mit 2 mm Durchmesser und ein Wellenleiter mit halbem Radius die Strahlungsrate um das 16-fache erhöhen (Ergänzende Anmerkung 1).

Durch LDOS-Polarisation gesteuerte Magnonenstrahlung

Nachdem wir den Zusammenhang zwischen der Magnonenstrahlungsdämpfung in \({\mu }_{0}\Delta H\) und der LDOS-Magnitude aufgezeigt haben, möchten wir hier die LDOS-Polarisation als neuen Freiheitsgrad zur Steuerung der Magnonenstrahlung vorstellen. In unserem Experiment, indem wir die YIG-Kugel auf \ (d\) = 2 setzen.3 mm kann die Steuerung der effektiven LDOS-Polarisation \({\rho }_{\perp }\) um die Magnetkugel einfach dadurch erreicht werden, dass die Richtung des externen statischen Magnetfeldes \(H\) mit einem relativen Winkel \(\varphi\) zur \(\hat{{\bf{x}}}\)-Richtung variiert wird, wie in Fig. 3a. Bitte beachten Sie, dass im Vergleich zu dem komplizierten Vorgang der Variation der Position der YIG-Kugel in einem Hohlraum der LDOS hier kontinuierlich über einen großen Bereich gesteuert wurde, indem einfach die Ausrichtung des statischen Magnetfelds gedreht wurde. Basierend auf der orthogonalen Zerlegung der LDOS für Photonen wird \({\rho }_{\perp }\) für drei typische Winkel simuliert, d. h. \(\varphi\) = 0°, 45 ° und 90°, wie in Abb. 3b. Für den relativen Winkel \(\varphi ={0}^{\circ }\) mit \(H\), der genau in der \(\hat{{\bf{x}}}\)-Richtung liegt, wird der LDOS von der Stehwellenkomponente dominiert, die die größte Kopplung mit der Magnonmode an der Hohlraumresonanz liefern könnte. Wenn sich der relative Winkel \(\varphi\) 90 ° nähert, werden kontinuierliche Wellen in ihrem Beitrag zum LDOS zunehmend dominant, was zu einem Peak-to-Dip-Flip für den LDOS um die Resonanzfrequenz \({\omega } _{\mathrm{c}}\) in Abb. 3b.

eine schematische Darstellung der Ausrichtung des externen Magnetfeldes \(H\) relativ zur \(\hat{{\bf{x}}}\)-Richtung in der Ebene des Wellenleiterquerschnitts. b Simuliertes Photon LDOS senkrecht zum äußeren Magnetfeld \(H\) mit relativen Winkeln von \(\varphi ={0}^ {\circ }\), \(4{5}^{\ circ }\) und \(9{0}^{\circ }\). c Gemessene Magnon-Linienbreitenspektren, d. H. \({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\) -Relation (Quadrate) und berechnete Ergebnisse (durchgezogene Linien) für verschiedene Winkel von \(\varphi ={0}^{\circ }\), \(4{5}^{\ circ }\) und \(9{0}^{\circ }\). Fehler der Linienbreitenanpassung sind kleiner als die Größe von Symbolen.

Dementsprechend erhalten wir in unserem Experiment eine magnon linewidth enhancement bei \(\varphi ={0}^{\circ }\) wie in Abb. 3c mit roten Quadraten. Da der relative Winkel \(\varphi\) auf 90 ° abgestimmt ist, antizipieren und erhalten wir dadurch eine Linienbreitenunterdrückung bei der mit blauen Quadraten dargestellten Hohlraumresonanz, die eine gute Übereinstimmung mit der Linienbreitenskalierung von \({\rho } _{\perp }\) in Gl. (2). Die theoretisch berechnete Linienbreite \({\mu }_{0}\Delta H\) ist für jedes \(\varphi\) in Fig. 3c mit \(\kappa R\) im Einklang mit dem vorherigen Unterabschnitt. Die gute Übereinstimmung zwischen experimentellen und theoretischen Erkenntnissen deutet auf eine flexible Steuerung der Magnonenstrahlung über die LDOS-Polarisation hin. Darüber hinaus kann, indem die Abstimmung des relativen Winkels zwischen \ (H \) und LDOS-Polarisation in der 2D-Ebene nicht eingeschränkt wird, eine erhöhte Möglichkeit bestehen, die Magnonenstrahlungstechnik zu realisieren, indem \ (H \) auf eine beliebige Richtung im gesamten 3D-Raum gerichtet wird.

Magnonenstrahlung gesteuert durch Hohlraumgeometrie

Unser Gerät ermöglicht es uns, die LDOS-Magnitude und Polarisation einfach durch Drehen des relativen Winkels \(\theta\) zwischen den beiden Übergängen zusammen zu stellen33, dh die globale Geometrie unseres kreisförmigen Wellenleiterhohlraums. Dieser Ansatz kann unsere Beobachtungen bestätigen und bereichern, dass derselbe harmonische Magnon-Modus abhängig von der umgebenden Photonenumgebung eine unterschiedliche Leistung ausstrahlt. In diesem Unterabschnitt fügen wir ein rotierendes Teil in die mittlere Ebene des Hohlraums ein, so dass der relative Winkel \ (\ theta\) zwischen zwei Übergängen reibungslos eingestellt werden kann. Durch die Abstimmung des Winkels \ (\ theta \) von 45 ° auf 5 ° zeigt unser System eine signifikante Änderung der Photonenübertragung, wie in Abb. 4a, begleitet von signifikanten Verbesserungen des Hohlraumqualitätsfaktors und der globalen Zustandsdichte44,45. Zusätzlich zeigt die Hohlraumresonanz aufgrund der Zunahme der Hohlraumlänge eine Rotverschiebung auf 11,79 GHz. Die YIG-Kugel wird mit d = 6 mm in der Mitte des Hohlraumquerschnitts platziert und das äußere Magnetfeld wird in \(\hat{{\bf{x}}}\)-Richtung angelegt. Diese experimentellen Bedingungen liefern eine stabile Magnon-Photon-Kopplungsstärke, wenn \(\theta\) abgestimmt ist, wie die nahezu unveränderte Modenaufteilung in Abb. 4b.

ein Cavity mode Übertragungsprofil beim Drehen des relativen Winkels \(\theta\). b Rabi Splitting-Spektren für verschiedene Winkel \(\Theta\). c Simulierte LDOS (local density of photon states) \({\rho }_{\perp }\) für verschiedene \(\theta\). d Gemessene Magnon-Linienbreitenspektren (\({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\) -Beziehung) beim Abstimmen des relativen Winkels \(\theta\). e, f zeigt vergleich zwischen theoretische ergebnisse und messung bei 11,79 GHz hohlraum resonanz (e) und 11,45 GHz kontinuierliche-welle frequenz (f). Die gestrichelten Linien sind intrinsische Linienbreiten der YIG-Kugel (Yttrium-Eisen-Granat). Fehler der Linienbreitenanpassung sind kleiner als die Größe von Symbolen.

Mit unserem Hybridsystem können wir nun die Magnonenstrahlung untersuchen, die durch die Hohlraumgeometrie gesteuert wird. Insbesondere die Abstimmung des relativen Winkels \(\ theta\) von 45 ° auf 5 ° führt zu einer Umverteilung der Photonenzustände im Hohlraum, wodurch der LDOS in der Nähe der Hohlraumresonanz stark verbessert wird und der LDOS mit kontinuierlicher Welle in umgekehrter Weise gesteuert werden kann, wie durch den simulierten LDOS \({\rho } _{\perp }\) in Fig. 4c. Basierend auf dem theoretischen Modell erwarten wir, dass die Magnonlinienbreite quantitativ dem geometriekontrollierten LDOS \({\rho }_{\perp }\) folgen kann. Die Ergebnisse von Messungen unter verschiedenen \(\theta\) sind in Abb. 4d, und wir erhalten tatsächlich Linienbreite \({\mu }_{0}\Delta H\) mit ähnlichem Verhalten wie das des simulierten LDOS \({\rho }_{\perp }\). Wie aus Fig. 4e, f finden wir, dass die Linienbreite von unserem theoretischen Modell gut reproduziert wird, wobei \(\kappa R\) auf \(4.3\,\times\,1{0}^{22}\,{{\ mathrm{m}}}^{3}{{\ mathrm{s}}}^{-2}\). Durch die Abstimmung von LDOS über den Relativwinkel \(\theta\) wird die experimentelle Linienbreite an der Hohlraumresonanz im Vergleich zur Eigendämpfung des Magnons um das 20-fache erhöht, wie durch die gestrichelten Linien dargestellt.