Biografie

Gaspard Monge wurde später in seinem Leben der Comte de Péluse und er ist manchmal unter diesem Namen bekannt. Sein Vater war Jacques Monge, ein Kaufmann, der ursprünglich aus Haute-Savoie im Südosten Frankreichs stammte. Gaspards Mutter, deren Mädchenname Jeanne Rousseaux war, stammte aus Burgund und in der Stadt Beaune in Burgund wurde Gaspard erzogen. Um die Zeit, als Gaspard geboren wurde, wurde Beaune nach einer Zeit des Niedergangs aufgrund des Erfolgs des Weinhandels wieder wohlhabend.Monge besuchte das Oratorian College in Beaune. Diese Schule war für junge Adlige gedacht und wurde von Priestern geleitet. Die Schule bot eine liberalere Ausbildung als andere religiöse Schulen und unterrichtete nicht nur in den Geisteswissenschaften, sondern auch in Geschichte, Mathematik und Naturwissenschaften. An dieser Schule zeigte Monge zum ersten Mal seine Brillanz. 1762, im Alter von 16 Jahren, ging Monge nach Lyon, wo er seine Ausbildung am Collège de la Trinité fortsetzte. Obwohl er damals erst 17 Jahre alt war, wurde Monge beauftragt, einen Kurs in Physik zu unterrichten. Nach Abschluss seiner Ausbildung kehrte Monge 1764 nach Beaune zurück, wo er einen Stadtplan erstellte.Der Plan von Beaune, den Monge konstruierte, sollte einen großen Einfluss auf die Richtung haben, in die seine Karriere ging, denn der Plan wurde von einem Mitarbeiter der École Royale du Génie in Mézières gesehen. Er war sehr beeindruckt von Monges Arbeit und 1765 wurde Monge als Zeichner an die École Royale du Génie berufen. Natürlich, in diesem Beitrag Monge war Unternehmen Aufgaben, die nicht ganz nach seinem Geschmack, denn er strebte eine Position im Leben, die weit mehr Gebrauch von seiner mathematischen Begabung. Doch die École Royale du Génie brachte Monge in Kontakt mit Charles Bossut, war der Professor für Mathematik gibt. Auf den ersten Monge ’s post nicht verlangen, dass er seine mathematischen Talente, aber Monge arbeitete in seiner eigenen Zeit die Entwicklung seiner eigenen Ideen der Geometrie.Ungefähr ein Jahr nachdem er Zeichner geworden war, erhielt Monge eine Aufgabe, die es ihm ermöglichte, seine mathematischen Fähigkeiten einzusetzen, um die ihm übertragene Aufgabe anzugreifen. Auf die Bitte, einen Befestigungsplan zu erstellen, der einen Feind daran hinderte, eine militärische Position zu sehen oder zu feuern, unabhängig von der Position des Feindes, entwickelte Monge seine eigene grafische Methode, um eine solche Festung zu errichten, anstatt die damals verfügbaren komplizierten Methoden anzuwenden. Diese Methode nutzte die geometrischen Techniken, die Monge zu seiner Zeit entwickelte, voll aus. Seine mathematischen Fähigkeiten wurden nun an der École Royale du Génie anerkannt und es wurde erkannt, dass Monge war jemand mit außergewöhnlichen Fähigkeiten in theoretischen und praktischen Fächern.Bossut wurde 1768 in die Académie des Sciences gewählt und verließ die École in Mézières, um Professor für Hydrodynamik am Louvre zu werden. Am 22. Januar 1769 schrieb Monge an Bossut und erklärte, dass er eine Arbeit über die Entwicklung von Kurven mit doppelter Krümmung schreibe. Er bat Bossut, eine Meinung über die Originalität und Nützlichkeit der Arbeit abzugeben. Bossut muss sehr positiv geantwortet haben, denn im Juni erschien eine Veröffentlichung in der Zeitschrift Encyclopédique von Monge (seine erste Veröffentlichung), die eine Zusammenfassung der Ergebnisse enthielt, die er erhalten hatte. Dieses Papier, in dem Monge die von Huygens erhaltenen Ergebnisse verallgemeinerte Raumkurven (als Teil von Huygens ‚Untersuchung des Pendels) und fügte viele wichtige neue Entdeckungen hinzu, wird ausführlich in beschrieben . Das abgeschlossene Werk wurde im Oktober 1770 der Académie des Sciences in Paris vorgelegt und im August 1771 vor der Académie gelesen (obwohl es erst 1785 von der Académie veröffentlicht wurde).Als Bossut die École Royale du Génie in Mézières verließ, wurde Monge im Januar 1769 zum Nachfolger ernannt. 1770 erhielt er eine zusätzliche Stelle an der École Royale du Génie, als er zum Dozenten für Experimentalphysik ernannt wurde. Obwohl dies ein großer Schritt nach vorn für Monge Karriere, er war mehr daran interessiert, seinen Namen als Mathematiker in den höchsten Kreisen. Erkenntnis, dass er hatte, um Rat von den führenden Mathematikern, Monge näherte sich d’Alembert und Condorcet Anfang 1771. Condorcet muss beeindruckt gewesen sein von der Tiefe der Mathematik, die Monge zeigte ihm, denn er empfahl, dass er Memoiren an die Académie des Sciences in jedem der vier Bereiche der Mathematik, in denen er forschte.Die vier Memoiren, die Monge der Académie vorgelegt wurden auf eine Verallgemeinerung der Variationsrechnung, Infinitesimalgeometrie, die Theorie der partiellen Differentialgleichungen und Kombinatorik. In den nächsten Jahren legte er eine Reihe von wichtigen Arbeiten an der Académie auf partielle Differentialgleichungen, die er studierte aus geometrischer Sicht. Sein Interesse an anderen Fächern als Mathematik begann zu wachsen und er interessierte sich für Probleme in Physik und Chemie.1777 heiratete Monge Cathérine Huart, und da seine Frau eine Schmiede besaß, interessierte er sich neben seinen vielfältigen mathematischen und wissenschaftlichen Interessen auch für Metallurgie. Er war immer noch tief in die Lehre an der École Royale du Génie in Mézières involviert und organisierte dort die Einrichtung eines Chemielabors. Ab 1780 widmete er sich jedoch weniger seiner Arbeit an der École in Mézières, da er in diesem Jahr zum Adjoint Géomètre an der Académie des Sciences in Paris gewählt wurde. Von dieser Zeit an verbrachte er lange Zeit in Paris und unterrichtete einen Kurs in Hydrodynamik als Ersatz für Bossut sowie an Projekten der Académie in Mathematik, Physik und Chemie. Es war nicht möglich, all dies zu tun und alle seine Kurse in Mézières zu unterrichten, aber er behielt seine Posten dort und erhielt sein volles Gehalt, von dem er andere bezahlte, um einige Kurse an seiner Stelle zu unterrichten.Nach drei Jahren, in denen er seine Zeit zwischen Paris und Mézières aufteilte, wurde Monge ein weiterer Posten angeboten, nämlich Bézout als Prüfer der Marinekadetten zu ersetzen. Monge hätte gerne alle diese Positionen behalten, aber nachdem er versucht hatte, einen unmöglichen Zeitplan für etwa ein Jahr zu organisieren, entschied er, dass er seine Posten in Mézières aufgeben musste, was er im Dezember 1784 tat. In den nächsten fünf Jahren forschte Monge trotz seiner schweren Aufgaben als Prüfer in einer Vielzahl von wissenschaftlichen Fächern und präsentierte der Académie Arbeiten zu folgenden Themen: –

…die Zusammensetzung der salpetrigen Säure, die Erzeugung gekrümmter Oberflächen, Finite-Differentialgleichungen, partielle Differentialgleichungen (1785); Doppelbrechung und die Struktur des Holms, die Zusammensetzung von Eisen, Stahl und Gusseisen und die Wirkung von elektrischen Funken auf Kohlendioxidgas (1786); Kapillarphänomene (1787); und die Ursachen bestimmter meteorologischer Phänomene (1788); und eine Studie in physiologischer Optik (1789).

Natürlich war 1789 ein ereignisreiches Jahr in der französischen Geschichte, mit dem Sturm auf die Bastille am 14.Juli 1789 begann die Französische Revolution. Dies sollte den Lauf von Monges Leben völlig verändern. Zu Beginn der Revolution war er einer der führenden Wissenschaftler in Paris mit einer herausragenden Forschungsbilanz in einer Vielzahl von Wissenschaften, Erfahrung als Prüfer und Erfahrung in Schulreformen, die er 1786 im Rahmen seiner Aufgaben als Prüfer unternommen hatte. Politisch war Monge ein starker Unterstützer der Revolution, und seine ersten Aktionen waren, seine Unterstützung zu zeigen, indem er verschiedenen Gesellschaften beitrat, die die Revolution unterstützten, aber er setzte seine normalen Aufgaben als Prüfer von Marinekadetten und als eine wichtige Figur in der Arbeit der Académie fort. Zu dieser Zeit war er Mitglied der großen Académie-Kommission für Maße und Gewichte.Versuchte am 20. Juni 1791 aus dem Land zu fliehen, wurde aber in Varennes gestoppt und nach Paris zurückgebracht, was den Versuchen, die Regierung zwischen dem König und einer Versammlung zu teilen, ein Ende setzte. Die Beziehungen zu Europa verschlechterten sich, als die Nationalversammlung erklärte, dass ein Volk das Recht auf Selbstbestimmung habe. Frankreich erklärte Österreich und Preußen am 20.April 1792 den Krieg. Französische Niederlagen führten zu Unruhen in Frankreich und am 10.August 1792 kam es zu weiteren Revolutionen des Volkes, bei denen im September Adlige und Geistliche ermordet wurden. Am 21. September wurde die Monarchie in Frankreich abgeschafft und eine Republik ausgerufen. Monge wurde der Posten des Ministers der Marine in der Regierung von der National Convention angeboten.Ohne Respektlosigkeit gegenüber Monge war es unmöglich, die extremen Ansichten vieler Menschen zu befriedigen, und Monges Zeit als Marineminister kann nicht als Erfolg angesehen werden. Obwohl er sich unter schwierigen Umständen bemühte, überlebte er nur acht Monate auf dem Posten, bevor er den unaufhörlichen Kampf mit seinen Mitmenschen aufgab und am 10. April 1793 seinen Rücktritt einreichte. Für einige Monate kehrte Monge zu seiner Arbeit mit der Académie des Sciences zurück, aber dies dauerte nicht lange, denn am 8. August 1793 wurde die Académie des Sciences durch den Nationalkonvent abgeschafft.Monge war immer noch ein starker Republikaner und Unterstützer der Revolution und arbeitete an verschiedenen militärischen Projekten im Zusammenhang mit Waffen und Sprengstoffen. Er schrieb Papiere zu den Themen und gab auch Kurse zu diesen militärischen Themen. Er diente weiterhin in der Kommission für Maße und Gewichte, die trotz Beendigung der Académie des Sciences überlebte. Er schlug auch Bildungsreformen für die National Convention vor, die jedoch trotz ihrer Annahme am 15. September 1793 am folgenden Tag abgelehnt wurde. Das war die Unbeständigkeit der Entscheidungen in dieser instabilen Zeit.Monge wurde von der National Convention am 11.März 1794 in das Gremium berufen, das zur Gründung der École Centrale des Travaux Publics (bald École Polytechnique) eingesetzt wurde. Nicht nur war er einen großen Einfluss bei der Einrichtung der École mit seiner Erfahrung in Mézières gute Wirkung, aber er wurde als Lehrer in der beschreibenden Geometrie am 9. November 1794. Seine erste Aufgabe als Lehrer war es, zukünftige Lehrer der Schule auszubilden, die ab Juni 1795 ihren Betrieb aufnahm. Monges Vorlesungen über infinitesimale Geometrie sollten die Grundlage für sein Buch Application de l’analyse à la géométrie bilden.Eine weitere Bildungseinrichtung, die École Normale, wurde gegründet, um Sekundarschullehrer auszubilden, und Monge gab einen Kurs über deskriptive Geometrie. Er war auch ein starker Gläubiger in der Académie des Sciences und arbeitete hart daran, es als Institut National wieder zu sehen. Der Nationalkonvent genehmigte das neue Gremium am 26.Oktober 1795. Von Mai 1796 bis Oktober 1797 war Monge jedoch in Italien im Auftrag, die besten Kunstschätze für die Eroberer auszuwählen und nach Frankreich zu bringen. Von besonderer Bedeutung war die Tatsache, dass er sich während seiner Zeit in Italien mit Napoleon Bonaparte anfreundete. Napoleon hatte Österreich besiegt und am 17. Oktober 1797 den Vertrag von Campo Formio unterzeichnet, der ein außergewöhnlich guter Vertrag für Frankreich war und die meisten französischen Eroberungen bewahrte. Monge kehrte nach Paris zurück und brachte den Text des Vertrags von Campo Formio mit.Zurück in Paris kehrte Monge in seine früheren Rollen zurück und wurde zum renommierten neuen Direktor der École Polytechnique ernannt. Im Februar 1798 war Monge wieder in Rom, beteiligt an der Gründung der Republik Rom. Im Autor beschreibt diese Ereignisse mit Briefen, die Monge zu dieser Zeit aus Rom an seine Frau schickte. Insbesondere schlug Monge ein Projekt für fortgeschrittene Schulen in der Republik Rom vor. Napoleon Bonaparte bat Monge nun, sich ihm auf seiner ägyptischen Expedition anzuschließen, und etwas widerwillig stimmte Monge zu.Monge verließ Italien am 26.Mai 1798 und schloss sich Napoleons Expeditionskorps an. Die Expedition, an der die Mathematiker Fourier und Malus sowie Monge teilnahmen, war zunächst ein großer Erfolg. Malta wurde am 10.Juni 1798 besetzt, Alexandria am 1. Juli im Sturm erobert und das Nildelta schnell erobert. Am 1. August 1798 wurde die französische Flotte jedoch von Nelsons Flotte in der Schlacht am Nil vollständig zerstört, so dass Napoleon auf das Land beschränkt war, das er besetzte. Monge wurde am 21.August zum Präsidenten des Institut d’Egypte in Kairo ernannt. Das Institut hatte zwölf Mitglieder der Abteilung Mathematik, darunter Fourier, Monge, Malus und Napoleon Bonaparte. In schwierigen Zeiten mit Napoleon in Ägypten und Syrien arbeitete Monge weiter an der Perfektionierung seiner Abhandlung Application de l’analyse à la géométrie.Napoleon verließ seine Armee und kehrte 1799 nach Paris zurück, er hatte bald die absolute Macht in Frankreich. Monge kehrte am 16.Oktober 1799 nach Paris zurück und wurde Direktor der École Polytechnique. Er entdeckte, dass seine Memoiren Géométrie descriptive Ⓣ bereits 1799 veröffentlicht worden waren. Dies war auf Wunsch seiner Frau geschehen und von Hachette aus Monges Vorlesungen an der École Normale zusammengestellt worden. Am 9. November 1799 Napoleon und zwei andere ergriff die Macht in einem Staatsstreich und eine neue Regierung, das Konsulat, wurde eingerichtet. Napoleon ernannte Monge zum Senator im Konsulat auf Lebenszeit. Monge akzeptierte mit Vergnügen, obwohl seine republikanischen Ansichten hätten bedeuten sollen, dass er gegen die von Napoleon Frankreich auferlegte Militärdiktatur war. Die Wahrheit muss sein, dass Monge war :-

… von Napoleon geblendet … und nahm alle Ehren und Geschenke an, die der Kaiser ihm verlieh: Großoffizier der Ehrenlegion 1804, Präsident des Senats 1806, Graf von Péluse 1808, unter anderem.

In den nächsten Jahren setzte Monge eine ganze Reihe von Aktivitäten fort und übernahm seine Rolle als Senator, während er sich für die Forschung in Mathematik interessierte, aber vor allem seine mathematische Arbeit umfasste das Unterrichten und Schreiben von Texten für die Studenten an der École Polytechnique. Langsam wurde er weniger in der mathematischen Forschung, dann von 1809 gab er seine Lehre an der École Polytechnique als seine Gesundheit begann zu scheitern.Im Juni 1812 versammelte Napoleon seine Grande Armée von etwa 453.000 Männern, darunter Männer aus Preußen und Österreich, die zum Dienst gezwungen wurden, und marschierte auf Russland zu. Der Feldzug war eine Katastrophe, aber im September war Napoleons Armee in ein verlassenes Moskau eingedrungen. Napoleon zog sich zurück, Die Preußen und Österreicher verließen die Grande Armée und es gab Putschversuche gegen Napoleon in Paris. Monge war bestürzt über die Situation und sein Gesundheitszustand brach plötzlich zusammen. Langsam kehrte seine Gesundheit zurück, nachdem Napoleon die Überreste seiner Armee verlassen hatte und nach Paris zurückgekehrt war, um seine Autorität geltend zu machen. Nachdem Napoleon 1813 einige militärische Erfolge erzielt hatte, verstärkten sich die alliierten Armeen gegen ihn. Monge wurde nach Liège geschickt, um die Verteidigung der Stadt gegen einen Angriff zu organisieren.Die alliierten Armeen begannen sich gegen Frankreich zu bewegen und Monge floh. Als Napoleon am 6. April 1814 abdankte, war Monge nicht in Paris, aber bald darauf kehrte er zurück und versuchte, sein Leben wieder aufzunehmen. Napoleon floh von Elba, wo er verbannt worden war, und am 20.März 1815 war er wieder in Paris. Monge versammelte sich sofort zu Napoleon und gab ihm seine volle Unterstützung. Nachdem Napoleon in Waterloo besiegt worden war, Monge sah ihn weiter, bis er an Bord eines Schiffes gebracht wurde 15 Juli. Im Oktober fürchtete Monge um sein Leben und floh aus Frankreich.Monge kehrte im März 1816 nach Paris zurück. Zwei Tage nach seiner Rückkehr wurde er aus dem Institut de France ausgeschlossen und von da an war sein Leben verzweifelt schwierig, da er politisch belästigt und sein Leben ständig bedroht wurde. Bei seinem Tod würdigten ihn die Studenten der École Polytechnique, obwohl die französische Regierung darauf bestand, dass keine Tribute gezahlt werden sollten.
In Monges politischer Karriere wird freundlich behandelt, aber G Jorland, in einer Überprüfung dieses Papiers, nimmt eine härtere Ansicht:-

Amtszeit im Ministerium der Marine war ein völliger Misserfolg und er leitete die kulturelle Plünderung Italiens und Ägyptens. Wenn Napoleon tatsächlich sagte, dass Monge ihn wie eine Geliebte liebte, beweist dies, dass äußerste mathematische Klarheit mit politischer Blindheit einhergehen kann.

Wir haben Monges wissenschaftliche Arbeit oben ziemlich häufig kommentiert. Er gilt als der Vater der Differentialgeometrie wegen seiner Arbeit Application de l’analyse à la géométrie wo er das Konzept der Krümmungslinien einer Oberfläche im 3-dimensionalen Raum einführte. Er entwickelte eine allgemeine Methode zur Anwendung der Geometrie auf Konstruktionsprobleme. Er führte auch zwei Projektionsebenen im rechten Winkel zueinander ein, um feste Objekte grafisch zu beschreiben. Diese Techniken wurden zu einem System namens géométrie descriptive verallgemeinert, das heute als orthographische Projektion bekannt ist, die grafische Methode, die in der modernen mechanischen Zeichnung verwendet wird.
Die grundlegende Philosophie hinter Monge’s Ansatz zur Mathematik diskutiert wird, wo der Autor erklärt, dass Monge’s Ziele waren die:-

… geometrisierung der Mathematik basierend auf:
(a) die Analogie oder Entsprechung von Operationen in der Analyse mit geometrischen Transformationen;
(b) die genetische Klassifizierung und Parametrisierung von Oberflächen durch Analyse der Bewegung von Erzeugungslinien.

Monge betrachtete die Analyse als:-

… keine in sich geschlossene Sprache, sondern lediglich die ‚Schrift‘ des ‚bewegten geometrischen Spektakels‘, das die Realität konstituiert.
… new approach widmete sich den tiefsten, intimsten und universellsten Beziehungen im Raum und ihren Transformationen und versetzte ihn in die Lage, Geometrie und Analyse auf fruchtbare, bisher unerhörte Weise miteinander zu verbinden. Praktische Bedenken veranlassten Monge, das Objekt und die Funktion der Mathematik auf eine neue Art und Weise wahrzunehmen, unter Verletzung der formalistischen (sprachlichen) Standards, die von den anerkannten Förderern der Mathematik festgelegt wurden …