Ein Tuning-System ist das System, mit dem definiert wird, welche Töne oder Tonhöhen beim Abspielen von Musik verwendet werden sollen. Mit anderen Worten, es ist die Wahl der Anzahl und des Abstands der verwendeten Frequenzwerte.

Durch das psychoakustische Zusammenspiel von Tönen und Klangfarben klingen verschiedene Tonkombinationen in Kombination mit verschiedenen Klangfarben mehr oder weniger „natürlich“. Verwenden Sie beispielsweise harmonische Klangfarben:

• Ein Ton, der durch eine Schwingung verursacht wird, die doppelt so häufig ist wie eine andere (Verhältnis 1:2), bildet die natürlich klingende Oktave.Ein Ton, der durch eine Schwingung verursacht wird, die dreimal so häufig ist wie eine andere (Verhältnis 1:3), bildet die natürlich klingende perfekte Zwölfte oder perfekte Quinte (Verhältnis 2:3), wenn sie oktavreduziert wird.

Komplexere musikalische Effekte können durch andere Beziehungen erzeugt werden.

Die Erstellung eines Stimmsystems ist kompliziert, weil Musiker Musik mit mehr als nur wenigen unterschiedlichen Tönen machen wollen. Da die Anzahl der Töne erhöht wird, entstehen Konflikte, wie jeder Ton mit jedem anderen kombiniert. Das Finden einer erfolgreichen Kombination von Stimmungen war der Grund für Debatten und hat zur Schaffung vieler verschiedener Stimmsysteme auf der ganzen Welt geführt. Jedes Tuning-System hat seine eigenen Eigenschaften, Stärken und Schwächen.

Systeme für die zwölftonchromatische Tonleiterbearbeiten

Es ist unmöglich, die zwölftonchromatische Tonleiter so zu stimmen, dass alle Intervalle rein sind. Zum Beispiel stapeln sich drei reine Dur-Terzen zu 125/64, was mit 1159 Cent fast einen Vierteltonus von der Oktave entfernt ist (1200 Cent). Es gibt also keine Möglichkeit, sowohl die Oktave als auch die große Terz in nur Intonation für alle Intervalle im selben Zwölftonsystem zu haben. Ähnliche Probleme ergeben sich mit der fünften 3/2 und der kleinen Terz 6/5 oder einer anderen Wahl von harmonischen Reihen, die auf reinen Intervallen basieren.

Viele verschiedene Kompromissmethoden werden verwendet, um damit umzugehen, jede mit ihren eigenen Eigenschaften und Vor- und Nachteilen.

Die wichtigsten sind:

• Nur Intonation

In der reinen Intonation sind die Frequenzen der Skalennoten durch einfache numerische Verhältnisse miteinander verbunden, ein häufiges Beispiel dafür ist 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 3:2, 5:3, 15:8, 2:1 um die Verhältnisse für die sieben Noten in einer C-Dur-Tonleiter zu definieren. Obwohl in diesem Beispiel viele Intervalle rein sind, beträgt das Intervall von D bis A (5: 3 bis 9: 8) 40/27 anstelle des erwarteten 3/2. Das gleiche Problem tritt bei den meisten Just Intonation Tunings auf. Dies kann bis zu einem gewissen Grad mit alternativen Tonhöhen für die Noten behandelt werden. Auch das ist aber nur eine Teillösung, wie ein Beispiel verdeutlicht: Spielt man die Sequenz C G D A E C in reiner Intonation, mit den Intervallen 3/2, 3/4 und 4/5, dann ist das zweite C in der Sequenz um ein syntonisches Komma von 81/80 höher als das erste. Dies ist die berüchtigte „Kommapumpe“. Jedes Mal um die Kommapumpe herum dreht sich die Steigung weiter nach oben. Dies zeigt, dass es unmöglich ist, sich an ein kleines festes Tonhöhensystem zu halten, wenn man musikalische Intervalle auf diese Weise stapeln möchte. Selbst bei adaptiver Abstimmung kann der musikalische Kontext manchmal das Spielen von musikalischen Intervallen erfordern, die nicht rein sind. Instrumentalisten mit der Fähigkeit, die Tonhöhe ihres Instruments zu variieren, können einige der Intervalle auf natürliche Weise mikrojustieren; Es gibt auch Systeme zur adaptiven Abstimmung in Software (Mikrotuner). Harmonische Fragmentskalen bilden eine seltene Ausnahme zu diesem Thema. In Stimmungen wie 1:1 9:8 5:4 3:2 7:4 2:1 werden alle Tonhöhen aus der harmonischen Reihe ausgewählt (geteilt durch Potenzen von 2, um sie auf dieselbe Oktave zu reduzieren), sodass alle Intervalle durch einfache numerische Verhältnisse miteinander in Beziehung stehen.

• Pythagoreische Stimmung

Eine pythagoreische Stimmung ist technisch gesehen eine Art reine Intonation, bei der die Frequenzverhältnisse der Noten alle aus dem Zahlenverhältnis 3:2 abgeleitet werden. Mit diesem Ansatz zum Beispiel, Die 12 Noten der westlichen chromatischen Skala würden auf die folgenden Verhältnisse abgestimmt: 1:1, 256:243, 9:8, 32:27, 81:64, 4:3, 729:512, 3:2, 128:81, 27:16, 16:9, 243:128, 2:1. Dieses pythagoreische System, das auch als „3-Limit“ bezeichnet wird, weil es keine anderen Primfaktoren als 2 und 3 gibt, war für die westliche Musikentwicklung im Mittelalter und in der Renaissance von vorrangiger Bedeutung. Wie bei fast allen reinen Intonationssystemen hat es ein Wolfsintervall. Im angegebenen Beispiel ist es das Intervall zwischen dem 729: 512 und dem 256: 243 (F♯ bis D♭, wenn man das 1/1 bis C abstimmt). Die Dur- und Moll-Terzen sind ebenfalls unrein, aber zu der Zeit, als dieses System auf seinem Höhepunkt war, wurde die Terz als Dissonanz betrachtet, so dass dies keine Rolle spielte. Siehe auch: Shí-èr-lǜ.

• Mitteltöniges Temperament

Ein Abstimmungssystem, das Paare von Verhältnissen, die für dasselbe Intervall verwendet werden (z. B. 9: 8 und 10: 9), mittelt. Die bekannteste Form dieses Temperaments ist der Viertelkomma-Mittelton, der die großen Terzen im Verhältnis 5: 4 richtig stimmt und sie in zwei gleich große ganze Töne unterteilt – dies wird erreicht, indem die Quinten des pythagoreischen Systems leicht abgeflacht werden (um ein Viertel eines syntonischen Kommas). Die Quinte kann jedoch mehr oder weniger abgeflacht sein, und das Stimmsystem behält die wesentlichen Eigenschaften des mitteltönigen Temperaments bei. Historische Beispiele sind 1/3-Komma und 2/7-Komma meantone.

• Gut temperiert

Eines von mehreren Systemen, bei denen die Verhältnisse zwischen Intervallen ungleich sind, aber ungefähr den Verhältnissen entsprechen, die nur in der Intonation verwendet werden. Im Gegensatz zu meantone Temperament, die Höhe der Abweichung von nur Verhältnissen variiert je nach den genauen Noten abgestimmt, so dass C-E ist wahrscheinlich näher an einem 5: 4-Verhältnis als, sagen wir, D tuned-F abgestimmt. Aus diesem Grund haben Brunnentemperamente keine Wolfsintervalle.

• Gleiches Temperament

Das standardmäßige zwölftonige gleiche Temperament ist ein Sonderfall des mitteltönigen Temperaments (erweitertes elftes Komma), bei dem die zwölf Noten durch logarithmisch gleiche Abstände (100 Cent) getrennt sind: Eine harmonisierte C-Dur-Tonleiter in gleichem Temperament (.ogg-Format, 96,9 KB). Dies ist das am häufigsten verwendete Stimmsystem in der westlichen Musik und das Standardsystem, das als Grundlage für das Stimmen eines Klaviers verwendet wird. Da diese Skala eine Oktave in zwölf Schritte mit gleichem Verhältnis unterteilt und eine Oktave ein Frequenzverhältnis von zwei hat, ist das Frequenzverhältnis zwischen benachbarten Noten dann die zwölfte Wurzel von zwei, 21/12 oder ~ 1,05946309…. Die Oktave kann jedoch in andere als 12 gleiche Unterteilungen unterteilt werden, von denen einige in Bezug auf Terzen und Sechstel harmonischer sind, z. B. 19 gleiches Temperament (erweiterter Terzkomma-Mittelton), 31 gleiches Temperament (erweiterter Viertelkomma-Mittelton) und 53 gleiches Temperament (erweiterte pythagoreische Stimmung).

• Temperierte Klangfarben

Die Teiltöne einer Klangfarbe (auch als Obertöne oder Obertöne bezeichnet) können so temperiert werden, dass jede der Teiltöne der Klangfarbe mit einer Note einer bestimmten temperierten Stimmung übereinstimmt. Diese Ausrichtung von Stimmung und Klangfarbe ist eine Schlüsselkomponente in der Wahrnehmung von Konsonanz, von denen ein bemerkenswertes Beispiel die Ausrichtung zwischen den Teiltönen einer harmonischen Klangfarbe und einer gerechten Intonationsstimmung ist. Daher kann man mit temperierten Klangfarben in jeder temperierten Stimmung einen Konsonanzgrad erreichen, der mit der Konsonanz vergleichbar ist, die durch die Kombination von nur Intonationsstimmung und harmonischen Klangfarben erreicht wird. Das Temperieren von Klangfarben in Echtzeit, um einer Stimmung zu entsprechen, die sich in Echtzeit reibungslos ändern kann, mit dem stimmungs-invarianten Fingersatz einer isomorphen Tastatur, ist ein zentraler Bestandteil der dynamischen Tonalität. Stimmsysteme, die nicht ausschließlich mit Intervallen hergestellt werden, werden üblicherweise als Temperamente bezeichnet.

Andere Skalensystemebearbeiten

• Natürliche Obertonskala, eine Skala, die aus der harmonischen Reihe abgeleitet ist.
• Slendro, eine pentatonische Tonleiter, die in der indonesischen Gamelan-Musik verwendet wird.
• Pelog, die andere Gamelan-Tonleiter.
• 43-Tonleiter, erstellt von Harry Partch, einem amerikanischen Komponisten.
• Bohlen-Pierce-Skala
• Alpha-, Beta-, Delta- und Gamma-Skalen von Wendy Carlos.
• Vierteltonskala.
• Dreizehnte Ton
• 19 gleich temperament
• 22 gleich temperament
• 31 gleich temperament
• 53 gleich temperament
• Schismatische temperament
• Wunder temperament
• Hexany