Kirke wurde in Lambeth, Südlondon, als Sohn von Olive May und Vivian Percy Kirke geboren. Vivian Kirke stammte aus einem jüngeren Zweig einer Familie von Nottinghamshire Landadel, und stammte mütterlicherseits von den Gibson-Craig Baronets ab.Kirke verbrachte seine frühen Jahre auf dem Land in Wales. Mit 17 Jahren verließ er die Schule, kehrte nach London zurück und machte sich daran, einen Schlagzeugjob in der boomenden Bluesszene zu finden. Nach einem fruchtlosen 22 Monate war er damit abgefunden, in das Land zurückzukehren, als er Paul Kossoff traf, der in einer Band namens Black Cat Bones spielte. Kirke wurde die Schlagzeugposition in der Band angeboten, und spielte sechs Monate lang mit Black Cat Bones.Kirke und Paul Kossoff verließen die Band und gründeten mit Paul Rodgers und Andy Fraser Free. In den vier Jahren, in denen sie zusammen waren, hatten sie einen enormen Einfluss auf viele Bands auf beiden Seiten des Atlantiks. Ihr größter Hit, „All Right Now“, war die Nummer eins in mehr als 20 Ländern und wurde 1990 von der ASCAP (American Society of Composers, Authors, and Publishers) als mehr als 1.000.000 Hörspiele in den USA bis Ende 1989 anerkannt. Im Jahr 2000 wurde Paul Rodgers von der britischen Musikindustrie ausgezeichnet, als „All Right Now“ 2.000.000 Hörspiele in Großbritannien bestand.Bis April 1972 hatte sich Free mit Andy Fraser und Paul Rodgers reformiert, die Frieden schlossen, und Kossoff schien es zusammenzuziehen, wenn auch nur kurz. Kossoff nahm während der US-Tour wieder Drogen, um das letzte Album des Originalquartetts Free at Last zu unterstützen. Am Vorabend ihrer Japan-Tour kämpfte Fraser mit Rodgers und verließ die Band erneut, um durch Tetsu Yamauchi ersetzt zu werden. Rodgers und Kirke entschieden sich für die Besetzung der Band und holten John „Rabbit“ Bundrick als Mitglied von Free for the Tour und dem letzten kostenlosen Album Heartbreaker an Bord. Nach der Auflösung von Free im Jahr 1973 schlossen sich Kirke und Rodgers erneut zusammen, um Bad Company zu gründen. Dazu gesellten sich Gitarrist Mick Ralphs (Mott the Hoople) und Bassist Boz Burrell (King Crimson).Nachdem sich Bad Company 1982 aufgelöst hatten, trat Kirke einer Band namens Wildlife bei. Sie tourten zur Unterstützung der Michael Schenker Gruppe um diese Zeit in Großbritannien. Das selbstbetitelte Album von Wildlife wurde hauptsächlich von Steve und Chris Overland geschrieben, von dem ehemaligen Bad Company-Bandkollegen Ralphs produziert und Kirke als Schlagzeuger (und Saxophonist auf seinem selbst geschriebenen Song „Charity“) vorgestellt. Trotz der Unterzeichnung bei Led Zeppelins Label Swan Song Records und Kirkes hochkarätigem Engagement konnte sich das Album nicht verkaufen. Die Kernmitglieder von Wildlife, die Brüder Chris und Steve Overland, waren mit der Band FM erfolgreicher.Kirke kehrte zu Bad Company zurück, als sich die Band 1986 reformierte. Er tourte dreimal mit Ringo Starrs All Star Band und ist ein versierter Songwriter, der 2005 Seven Rays of Hope veröffentlichte. 2009 tourte er mit Bad Company. Er hat als Nebenprojekt mit der New Yorker Rockband Zeta Vang gespielt.Kirke ist Gouverneurin im Vorstand von NARAS (dem Grammy Award Committee) und im Vorstand von Road Recovery, das Teenagern hilft, sich von der Sucht zu erholen. Er lebt in Manhattan, er hat vier Kinder: Domino, Jemima, Lola, Simon Jr. und (Stiefsohn) Greg.Kirke verwendet derzeit dw-Drums, Paiste-Becken und Promark-Drumsticks.