2009-2014: Frühe Arbeiten und Theaterproduktionen

Kirby lehnte ihren Platz an der London Academy of Music and Dramatic Art ab, nachdem sie bei einer Talentagentur unter Vertrag genommen worden war und den Theaterregisseur David Thacker kennengelernt hatte, der ihr 2009 am Octagon Theatre Bolton drei Hauptrollen gab: in All My Sons von Arthur Miller, Ghosts von Henrik Ibsen und A Midsummer Night’s Dream von William Shakespeare. Für alle meine Söhne gewann sie den BIZA Rising Star Award bei den Manchester Evening News Theatre Awards im Wert von £ 5.000.2011 trat sie dann am National Theatre als Isabella in Women In Women von Thomas Middleton unter der Regie von Marianne Elliott neben Harriet Walter und Harry Melling auf. Sie spielte dann als Rosalind in As You Like It von William Shakespeare im West Yorkshire Playhouse in Leeds; Alfred Hickling von The Guardian beschrieb sie als „bedeutendes neues Talent“. Im Jahr 2011 war sie in der première von The Acid Test von Anya Reiss am Royal Court Theatre unter der Regie von Simon Godwin und erhielt Lob für ihre Leistung von Paul Taylor von The Independent, der sie als „a star if ever I saw one“ bezeichnete. Im selben Jahr gab Kirby ihr Fernsehdebüt in der BBC The Hour. Sie spielte Estella in der BBC-Miniserienadaption von Great Expectations.Im September 2012 spielte sie Masha in der gefeierten Bühnenproduktion von Benedict Andrews von Three Sisters im Young Vic und erhielt außergewöhnlich gute Kritiken, wobei Matt Trueman von Time Out sagte: „In einer Superbesetzung, die die Lizenz zum Glänzen erhielt, sticht Kirby als Masha hervor“. Sie filmte The Rise Anfang 2012. Der Film wurde auf den Filmfestivals in Toronto und London mit positiven Kritiken uraufgeführt und gewann die Kategorie bestes Debüt für Regisseur Rowan Athale.2013 kehrte Kirby an das Nationaltheater zurück, um Königin Isabella in Edward II an der Seite von John Heffernan zu spielen. Im Sommer 2014 spielte sie Stella in A Streetcar Named Desire und arbeitete erneut mit Benedict Andrews im Young Vic zusammen, neben Gillian Anderson als Blanche und Ben Foster als Stanley. Sie gewann die Kategorie Beste Nebendarstellerin bei den Whatsonstage Awards 2014, die von der Öffentlichkeit gewählt werden. Kirby erschien auch in Richard Curtis ‚romantischer Komödie über die Zeit.

2015-heute:

2015 trat sie in Everest als amerikanische Prominente Sandy Hill Pittman, The Dresser, auf und wurde im Mai dieses Jahres als Prinzessin Margaret in Netflix ‚erster britischer Originalserie The Crown besetzt. Ihre Auswahl erfolgte nach sechsmonatiger Suche. Für diese Rolle wurde sie 2017 für einen BAFTA Award nominiert und gewann 2018 den Preis für die zweite Staffel. Kirby spielte Elena in Robert Ickes Produktion von Onkel Wanja im Almeida Theatre in 2016, für die sie begeisterte Kritiken gewann, mit Matt Trueman von Variety schreiben: „Kirby ist eine Elena der Superlative: geschmeidig, wankelmütig, heuchlerisch, flach und doch immer sympathisch. Es ist eine Leistung, die sie als herausragende Bühnenschauspielerin ihrer Generation bestätigt, die zu den unerwartetsten Entscheidungen fähig ist.“ In den späten 2010er Jahren erschien Kirby in mehreren Filmen wie John Boormans Fortsetzung seiner Hoffnung und Ruhm (1987) Königin und Land (2014), die Wachowskis Jupiter Ascending (2015) und Kill Command (2016).2018 spielte Kirby die Titelfigur in Polly Stenhams Julie, einer Adaption von August Strindbergs Miss Julie, am Nationaltheater. Kirby hat seitdem in zwei Action-Franchise-Filmen mitgespielt, Mission: Impossible 6 (2018) neben Tom Cruise und Fast and Furious: Hobbs & Shaw (2019) neben Dwayne Johnson und Jason Statham.

2020 gewann Kirby den Preis für die beste Schauspielerin bei den Filmfestspielen Venedig 2020 für Kornél Mundruzcós englisches Debüt Pieces of a Woman, ein Film, der die Erniedrigung einer Ehe darstellt. Kirby wird auch ihre Doppelrolle von Alanna Mitsopolis und White Widow in Mission: Impossible 7 (2021) und Mission: Impossible 8 (2022) wiederholen.