Hier zeigen wir Ihnen zwei Methoden, mit denen Sie die Quadratwurzel von 28 vereinfachen können. Mit anderen Worten, wir zeigen Ihnen, wieFinde die Quadratwurzel von 28 in ihrer einfachsten radikalen Form mit zwei verschiedenen Methoden.
Um genauer zu sein, haben wir unten eine Illustration erstellt, die zeigt, was wir berechnen möchten.Unser Ziel ist es, „A“ außerhalb des Radikals (√) so groß wie möglich und „B“ innerhalb des Radikals (√) so klein wie möglich zu machen.
√28 = A√B
Methode des größten perfekten Quadratfaktors
Die Methode des größten perfekten Quadratfaktors verwendet den größten perfekten Quadratfaktor von 28, um die Quadratwurzel von 28 zu vereinfachen. So berechnen Sie A und B mit dieser Methode:
A = Berechnen Sie die Quadratwurzel des größten perfekten Quadrats aus der Liste aller Faktoren von 28. Die Faktoren von 28 sind 1, 2, 4, 7, 14, und 28.Darüber hinaus ist das größte perfekte Quadrat auf dieser Liste 4 und die Quadratwurzel von 4 ist 2. Daher ist A gleich 2.
B = Berechne 28 geteilt durch das größte perfekte Quadrat aus der Liste aller Faktoren von 28.Wir haben oben festgestellt, dass das größte perfekte Quadrat aus der Liste aller Faktoren von 28 4 ist. Darüber hinaus ist 28 geteilt durch 4 7, daher ist B gleich 7.
Jetzt haben wir A und B und können unsere Antwort auf 28 in seiner einfachsten Radikalform wie folgt erhalten:
√28 = A√B
√28 = 2√7
Doppelprimfaktormethode
Die Doppelprimfaktormethode verwendet die Primfaktoren von 28, um die Quadratwurzel von 28 in ihre einfachste Form zu vereinfachen. So berechnen Sie A und B mit dieser Methode:
A = Multiplizieren Sie alle doppelten Primfaktoren (Paare) von 28 und nehmen Sie dann die Quadratwurzel dieses Produkts. Die Primfaktoren, die sich zu 28 multiplizieren, sind 2 x 2 x 7. Wenn wir nur die Paare ausziehen, erhalten wir2 x 2 = 4 und die Quadratwurzel von 4 ist 2. Daher ist A gleich 2.
B = Dividiere 28 durch die Zahl (A) im Quadrat. 2 im Quadrat ist 4 und 28 geteilt durch 4 ist 7. Daher ist B gleich 7.
Wieder einmal haben wir A und B und können unsere Antwort auf 28 in seiner einfachsten Radikalform wie folgt erhalten: