Ein thermodynamisches System wird durch eine Reihe von thermodynamischen Parametern (z. B. Temperatur, Volumen oder Druck) beschrieben, die nicht unbedingt unabhängig sind. Die Anzahl der Parameter, die zur Beschreibung des Systems benötigt werden, ist die Dimension des Zustandsraums des Systems (D). Zum Beispiel ist ein einatomiges Gas mit einer festen Anzahl von Partikeln ein einfacher Fall eines zweidimensionalen Systems (D = 2). Jedes zweidimensionale System wird durch zwei Parameter eindeutig spezifiziert. Die Wahl eines anderen Parameterpaares, wie Druck und Volumen anstelle von Druck und Temperatur, erzeugt ein anderes Koordinatensystem im zweidimensionalen thermodynamischen Zustandsraum, ist aber ansonsten äquivalent. Druck und Temperatur können verwendet werden, um Volumen zu finden, Druck und Volumen können verwendet werden, um Temperatur zu finden, und Temperatur und Volumen können verwendet werden, um Druck zu finden. Eine analoge Aussage gilt für höherdimensionale Räume, wie sie vom Staatspostulat beschrieben werden.

Allgemein wird ein Zustandsraum durch eine Gleichung der Form F ( P , V , T , … ) = 0 {\displaystyle F(P,V,T,\ldots )=0}

definiert,wobei P Druck, T Temperatur, V Volumen und die Auslassungspunkte andere mögliche Zustandsgrößen wie wenn der Zustandsraum wie im obigen Beispiel zweidimensional ist, kann er als dreidimensionaler Graph (eine Oberfläche im dreidimensionalen Raum) visualisiert werden. Die Beschriftungen der Achsen sind jedoch nicht eindeutig (da in diesem Fall mehr als drei Zustandsvariablen vorhanden sind), und es sind nur zwei unabhängige Variablen erforderlich, um den Status zu definieren.

Wenn ein System den Zustand kontinuierlich ändert, zeichnet es einen „Pfad“ im Zustandsraum auf. Der Pfad kann angegeben werden, indem die Werte der Zustandsparameter notiert werden, während das System den Pfad verfolgt, sei es als Funktion der Zeit oder als Funktion einer anderen externen Variablen. Wenn beispielsweise der Druck P (t) und das Volumen V (t) als Funktionen der Zeit von der Zeit t0 bis t1 vorliegen, wird ein Pfad im zweidimensionalen Zustandsraum angegeben. Jede Funktion der Zeit kann dann über den Pfad integriert werden. Um beispielsweise die Arbeit des Systems von Zeit t0 bis Zeit t1 zu berechnen, berechnen Sie W ( t 0, t 1 ) = ∫ 0 1 P d V = ∫ t 0 t 1 P ( t ) d V (t ) d t d t {\displaystyle W(t_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\ ,dt}

.Um die Arbeit W im obigen Integral zu berechnen, müssen die Funktionen P(t) und V(t) muss zu jedem Zeitpunkt t über den gesamten Pfad bekannt sein. Im Gegensatz dazu hängt eine Zustandsfunktion nur von den Werten der Systemparameter an den Endpunkten des Pfades ab. Beispielsweise kann die folgende Gleichung verwendet werden, um die Arbeit plus das Integral von V dP über den Pfad zu berechnen: Φ (t 0, t 1) = ∫ t 0 t 1 P d V d t t t + ∫ t 0 t 1 V d P d t t t = ∫ t 0 t 1 d(P V) d t d t = P(t 1) V(t 1) − P(t 0) V(t 0) . {\displaystyle {\begin{1}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=P(t_{1})V(t_{1})-P(t_{0})V(t_{0}).\end{aligned}}}

In der Gleichung kann der Integrande als genaues Differential der Funktion P(t)V(t) ausgedrückt werden. Daher kann das Integral als Differenz im Wert von P (t) V (t) an den Endpunkten der Integration ausgedrückt werden. Das Produkt PV ist somit eine Zustandsfunktion des Systems.

Die Notation d wird für ein genaues Differential verwendet. Mit anderen Worten, das Integral von dΦ ist gleich Φ(t1) − Φ(t0). Das Symbol δ wird für ein ungenaues Differential reserviert, das ohne vollständige Kenntnis des Pfades nicht integriert werden kann. Zum Beispiel wird δW = PdV verwendet, um ein infinitesimales Inkrement der Arbeit zu bezeichnen.Zustandsfunktionen repräsentieren Größen oder Eigenschaften eines thermodynamischen Systems, während Nicht-Zustandsfunktionen einen Prozess darstellen, bei dem sich die Zustandsfunktionen ändern. Zum Beispiel ist die Zustandsfunktion PV proportional zur inneren Energie eines idealen Gases, aber die Arbeit W ist die Menge an Energie, die übertragen wird, wenn das System Arbeit ausführt. Innere Energie ist identifizierbar; es ist eine besondere Form von Energie. Arbeit ist die Menge an Energie, die ihre Form oder ihren Ort verändert hat.