Un sistema de afinación es el sistema utilizado para definir qué tonos, o alturas, usar al reproducir música. En otras palabras, es la elección del número y el espaciado de los valores de frecuencia utilizados.

Debido a la interacción psicoacústica de tonos y timbres, varias combinaciones de tonos suenan más o menos «naturales» en combinación con varios timbres. Por ejemplo, usando timbres armónicos:

• Un tono causado por una vibración que duplica la frecuencia de otra (la relación de 1:2) forma la octava de sonido natural.
• Un tono causado por una vibración tres veces la frecuencia de otra (la relación de 1:3) forma la duodécima perfecta de sonido natural, o la quinta perfecta (relación de 2: 3) cuando se reduce la octava.

Se pueden crear efectos musicales más complejos a través de otras relaciones.

La creación de un sistema de afinación es complicada porque los músicos quieren hacer música con algo más que unos pocos tonos diferentes. A medida que aumenta el número de tonos, surgen conflictos en la forma en que cada tono se combina con todos los demás. Encontrar una combinación exitosa de afinaciones ha sido motivo de debate y ha llevado a la creación de muchos sistemas de afinación diferentes en todo el mundo. Cada sistema de afinación tiene sus propias características, fortalezas y debilidades.

Sistemas para la escala cromática de doce notaseditar

Es imposible afinar la escala cromática de doce notas para que todos los intervalos sean puros. Por ejemplo, tres tercios mayores puros se apilan hasta 125/64, que a 1159 centavos está a casi un cuarto de tono de la octava (1200 centavos). Así que no hay manera de tener tanto la octava como la tercera mayor en entonación justa para todos los intervalos en el mismo sistema de doce tonos. Problemas similares surgen con el quinto 3/2, y el tercero menor 6/5 o cualquier otra opción de intervalos puros basados en series armónicas.

Se utilizan muchos métodos de compromiso diferentes para lidiar con esto, cada uno con sus propias características, ventajas y desventajas.

Los principales son:

• Sólo la entonación

En solo entonación, las frecuencias de las notas de escala están relacionadas entre sí por razones numéricas simples, un ejemplo común de esto es 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 3:2, 5:3, 15:8, 2:1 definir las proporciones de las siete notas en una escala de Do mayor. En este ejemplo, aunque muchos intervalos son puros, el intervalo de D a A (5:3 a 9:8) es 40/27 en lugar del esperado 3/2. El mismo problema ocurre con la mayoría de las afinaciones de entonación. Esto se puede tratar hasta cierto punto utilizando alturas alternativas para las notas. Incluso eso, sin embargo, es solo una solución parcial, como un ejemplo deja claro: Si se reproduce la secuencia C G D A E C en solo entonación, utilizando los intervalos 3/2, 3/4 y 4/5, entonces el segundo C de la secuencia es más alto que el primero por una coma sintónica de 81/80. Esta es la infame «bomba de coma». Cada vez alrededor de la bomba de coma, el tono continúa en espiral hacia arriba. Esto demuestra que es imposible mantener un pequeño sistema fijo de tonos si uno quiere apilar intervalos musicales de esta manera. Por lo tanto, incluso con la afinación adaptativa, el contexto musical a veces puede requerir la reproducción de intervalos musicales que no son puros. Los instrumentistas con la capacidad de variar el tono de su instrumento pueden microajustar algunos de los intervalos de forma natural; también hay sistemas de afinación adaptativa en el software (microtuners). Las escalas de fragmentos armónicos constituyen una rara excepción a este problema. En afinaciones como 1:1 9:8 5:4 3:2 7:4 2:1, todas las notas se eligen de la serie armónica (dividida por potencias de 2 para reducirlas a la misma octava), por lo que todos los intervalos están relacionados entre sí por relaciones numéricas simples.

• afinación Pitagórica

Una afinación pitagórica es técnicamente un tipo de entonación justa, en la que las relaciones de frecuencia de las notas se derivan de la relación numérica 3:2. Utilizando este enfoque, por ejemplo, las 12 notas de la escala cromática Occidental estaría atenta a las siguientes proporciones: 1:1, 256:243, 9:8, 32:27, 81:64, 4:3, 729:512, 3:2, 128:81, 27:16, 16:9, 243:128, 2:1. También llamado «límite 3» porque no hay factores primos que no sean 2 y 3, este sistema pitagórico fue de importancia primaria en el desarrollo musical occidental en los períodos Medieval y renacentista. Al igual que con casi todos los sistemas de entonación, tiene un intervalo de lobo. En el ejemplo dado, es el intervalo entre el 729:512 y el 256:243 (Fa to a Re D, si se sintoniza el 1/1 a Do). Los tercios mayor y menor también son impuros, pero en el momento en que este sistema estaba en su cenit, el tercero se consideraba una disonancia, por lo que esto no era de preocupación. Ver también: Shí-èr-lǜ.

• Meantone temperamento

Un sistema de sintonización que promedia pares de ratios utilizados para el mismo intervalo (como 9:8 y 10:9). La forma más conocida de este temperamento es el meantone de cuarto de coma, que sintoniza los tercios mayores con justicia en una proporción de 5:4 y los divide en dos tonos enteros de igual tamaño, lo que se logra aplanando ligeramente las quintas del sistema pitagórico (un cuarto de coma sintónica). Sin embargo, el quinto puede ser aplanado en mayor o menor grado que este y el sistema de afinación conserva las cualidades esenciales del temperamento meantone. Los ejemplos históricos incluyen meantone de 1/3 coma y 2/7 coma.

• Bien temperamento

Cualquiera de varios sistemas en los que las relaciones entre intervalos son desiguales, pero se aproximan a las relaciones utilizadas en la entonación justa. A diferencia del temperamento meantone, la cantidad de divergencia de las relaciones justas varía de acuerdo con las notas exactas que se afinan, de modo que el Do-Mi probablemente esté afinado más cerca de una relación de 5:4 que, digamos, Re D-Fa. Debido a esto, los temperamentos de well no tienen intervalos de lobo.

• temperamento Igual

El temperamento igual de doce tonos estándar es un caso especial de temperamento meantone (decimoprimera coma extendida), en el que las doce notas están separadas por distancias logarítmicamente iguales (100 centavos): Una escala de Do mayor armonizada en temperamento igual (.formato ogg, 96,9 KB). Este es el sistema de afinación más común utilizado en la música occidental, y es el sistema estándar utilizado como base para afinar un piano. Dado que esta escala divide una octava en doce pasos de igual relación y una octava tiene una relación de frecuencia de dos, la relación de frecuencia entre las notas adyacentes es entonces la duodécima raíz de dos, 21/12, o ~1,05946309…. Sin embargo, la octava se puede dividir en otras 12 divisiones iguales, algunas de las cuales pueden ser más armónicamente agradables en lo que respecta a tercios y sextos, como 19 temperamento igual (meantone de tercera coma extendido), 31 temperamento igual (meantone de cuarto de coma extendido) y 53 temperamento igual (afinación pitagórica extendida).

• Timbres templados

Los parciales de un timbre (también conocidos como armónicos o armónicos) se pueden templar de tal manera que cada uno de los parciales del timbre se alinee con una nota de una afinación templada dada. Esta alineación de afinación y timbre es un componente clave en la percepción de la consonancia, de la cual un ejemplo notable es la alineación entre las parciales de un timbre armónico y una afinación de entonación justa. Por lo tanto, usando timbres templados, uno puede lograr un grado de consonancia, en cualquier afinación templada, que es comparable a la consonancia lograda por la combinación de afinación de entonación justa y timbres armónicos. Templar timbres en tiempo real, para que coincida con una afinación que puede cambiar suavemente en tiempo real, utilizando la digitación invariante de afinación de un teclado isomórfico, es un componente central de la tonalidad dinámica. Los sistemas de afinación que no se producen con intervalos exclusivamente justos generalmente se conocen como temperamentos.

Otros sistemas de escalaseditar

• Escala de armónicos naturales, una escala derivada de la serie armónica.
• Slendro, una escala pentatónica utilizado en la música gamelán Indonesio.
• Pelog, la otra escala principal de gamelan.
• escala de 43 tonos, creada por Harry Partch, un compositor estadounidense.
• Escala Bohlen–Pierce
• Escalas alfa, beta, delta y gamma de Wendy Carlos.
• Escala de cuartos de tono.
• Xiii de Sonido
• 19 temperamento igual
• 22 temperamento igual
• el 31 de temperamento igual
• 53 temperamento igual
• Cismático temperamento
• Milagro temperamento
• Hexany