Discusión

el cometa

Isaac Newton nació el día de Navidad de 1642 en el pueblo de Woolsthorpe (cerca de Grantham), Lincolnshire, Inglaterra. En 1661 se matriculó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge (a mitad de camino entre Woolsthorpe y Londres), donde estudió matemáticas. En 1665, la Peste Negra llegó a Inglaterra forzando el cierre de Trinity y enviando a Newton de vuelta a Woolsthorpe durante uno o dos años. Fue durante este tiempo que formuló la mayoría de sus importantes contribuciones a las matemáticas y la física, incluyendo el teorema binomial, el cálculo diferencial, la adición de vectores, las leyes del movimiento, la aceleración centrípeta, la óptica y la gravitación universal. A su regreso a Cambridge, Newton fue nombrado profesor de matemáticas y luego procedió a hacer lo que los profesores todavía hacen hasta el día de hoy: enseñar y publicar. La mayoría de los trabajos que Newton envió para su publicación fueron sobre óptica, especialmente sobre la teoría de los colores. Luego, dieciocho años más tarde, en 1684, Edmond Halley llegó a Newton con un problema que pensaba que Newton podría ser capaz de resolver.

Los cometas son objetos astronómicos que son visibles sin ayuda por solo un mes. Eran un problema serio para los primeros astrónomos, ya que aparecían sin previo aviso, permanecían en el cielo por un tiempo y luego desaparecían para no volver a ser vistos. Halley estaba estudiando registros históricos de apariciones de cometas cuando notó cuatro cometas con casi la misma órbita separados en el tiempo por aproximadamente 76 años. Razonó que los cometas de 1456, 1531, 1607 y 1682 eran avistamientos de un solo cometa y que este reaparecería en el invierno de 1758. Cuando hizo lo previsto, dieciséis años después de su muerte, se le conoció como Cometa Halley. Cabe señalar que Halley no descubrió el cometa que lleva su nombre, solo fue él quien lo identificó como un cuerpo celeste con un período definido en órbita alrededor del Sol. El cometa Halley probablemente se ha visto desde los albores de la civilización, cuando los humanos levantaron la vista por primera vez y se preguntaron cómo funcionaba todo. Los registros históricos de la India, China y Japón registran su aparición desde el año 240 a. C. (con una aparición no registrada). Sus apariciones más recientes fueron en 1833, 1909 y 1985 y la próxima será en 2061.

Halley también notó que el cometa describía una órbita alrededor del Sol que estaba de acuerdo con las leyes de Kepler del movimiento planetario; es decir, que la órbita era una elipse (aunque muy alargada) con el Sol en un foco y que obedecía la ley armónica (r3 T T2) como si fuera otro planeta en nuestro sistema solar. Halley le preguntó a Newton en 1684 si tenía alguna idea de por qué los planetas y este cometa obedecían las leyes de Kepler; es decir, si conocía la naturaleza de la fuerza responsable. Newton respondió que de hecho había resuelto este problema y «mucho otro asunto» relacionado con la mecánica dieciocho años antes, pero no le había dicho a nadie al respecto. Luego procedió a hurgar en busca de sus notas de los años de la peste, pero no pudo encontrarlas. Halley persuadió a Newton a compilar todo lo que sabía sobre mecánica y se ofreció a pagar los costos para que sus ideas pudieran publicarse.

En 1687, después de dieciocho meses de trabajo ininterrumpido, Newton publicó Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Los Principios Matemáticos de la Filosofía Natural). Probablemente el libro más importante de física y posiblemente el libro más grande de toda la ciencia, casi siempre se conoce como Principia. Contiene la esencia de los conceptos presentados en los capítulos sobre mecánica en todos los libros de texto de física posteriores, incluido este. Probablemente el único concepto importante que falta es la energía, pero todo lo demás está ahí: fuerza, masa, aceleración, inercia, momento, peso, suma de vectores, movimiento de proyectiles, movimiento circular, movimiento satelital, gravitación, fuerzas de marea, la precesión de los equinoccios the

TEXTO FALTANTE

En 1684, el Dr. Halley vino a visitarlo a Cambridge, después de haber pasado algún tiempo juntos, el Dr. le preguntó qué pensaba que sería la curva que describirían los Planetas suponiendo que la fuerza de atracción hacia el Sol fuera recíproca con el cuadrado de su distancia a él. Sr Isaac respondió de inmediato que sería una Elipsis, el Médico sacudió con alegría & asombro, le preguntó cómo lo sabía, ¿por qué dice que he calculado, con lo cual el Dr. Halley le pidió su cálculo sin más demora, Sr Isaac buscó entre sus papeles pero no se pudo encontrar, pero él le prometió a renovar; & luego para enviárselo

Abraham de Moivre, 1727

TEXTO FALTANTE

De motu corporum in gyrum (Sobre el movimiento de los cuerpos en órbita) es el título (presumible) de un manuscrito de Isaac Newton enviado a Edmond Halley en noviembre de 1684.

la ley

Los Principia contienen en ella la unificación de la gravitación terrestre y celestial. La aceleración debida a la gravedad descrita por Galileo y las leyes del movimiento planetario observadas por Kepler son aspectos diferentes de la misma cosa. No hay gravitación terrestre para la Tierra y no hay gravitación celestial para los planetas, sino una gravitación universal para todo.

1. Cada objeto en el universo atrae a todos los demás objetos en el universo con una fuerza gravitacional.
2. La magnitud de la fuerza gravitacional entre dos objetos es directly
   1. directamente proporcional al producto de sus masas y
   2. inversamente proporcional al cuadrado de la separación entre sus centros

La ley de Newton funciona ya que vivimos en un universo con tres dimensiones espaciales. A medida que la gravedad se extiende hacia el espacio, se extiende cada vez más delgada, cubriendo un área que se expande como el cuadrado de la distancia desde la fuente. Si el espacio no fuera tridimensional, la ley de Newton no funcionaría.

Aunque el espacio parece tridimensional, no hay una razón obvia por la que tenga que serlo. Algunas teorías todavía especulativas sugieren que puede haber dimensiones espaciales adicionales. La razón por la que no los hemos visto es que están bastante apretados. Si existen, debería ser posible encontrar desviaciones en la fuerza de gravedad de la ley del cuadrado inverso de Newton a distancias extremadamente pequeñas. Las pruebas para detectar estas desviaciones son bastante difíciles. Los mejores experimentos (a partir de 2001) muestran que la ley del cuadrado inverso se mantiene hasta 218 µm (2,18 × 10-4 m). Dado que se cree que el tamaño de estas dimensiones ocultas es del orden de 10-35 m, todavía tenemos un largo camino por recorrer.

la luna

La separación Tierra-Luna es aproximadamente sesenta veces mayor que el radio de la Tierra. La aceleración debida a la gravedad a esta distancia es de 13600 la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra.

la manzana

Isaac Newton entró en el Trinity College de la Universidad de Cambridge en 1661. Recibió su licenciatura en artes en 1665 mientras la Gran Plaga se extendía por Londres. La Universidad de Cambridge cerró por precaución y Newton huyó a la granja de su familia en Lincolnshire a 90 km (60 millas) al norte. En el verano de 1666, Newton comenzó a trabajar en su teoría de la gravitación universal. Un poco más de veinte años después, la teoría final fue lanzada al público como parte de su gran tomo Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Principios Matemáticos de la Filosofía Natural). Las manzanas no fueron parte de la discusión.

Salta a 1726. Sir Isaac Newton era una leyenda que se acercaba al final de su vida. Cenó con un amigo, William Stukeley, y después se sentaron en un jardín y hablaron de muchas cosas. Newton tenía 83 años en el momento en que recordó un evento que tuvo lugar 60 años antes. Esta es la historia como Stukeley la cuenta (usando su ortografía original, mayúsculas y puntuación).

el 15 de abril de 1726 visité a Sir Isaac, en su alojamiento en Orbels buildings, Kensington: cené con él after después de cenar, el clima era cálido, entramos en el jardín, & bebí thea bajo la sombra de algunos appletrees, solo él, & yo mismo. en medio de otro discurso, me dijo, estaba en la misma situación, como cuando antes, la noción de gravitación vino a su mente. «¿por qué esa manzana siempre debe descender perpendicularmente al suelo», pensó para sí mismo: ocasionado por la caída de una manzana, mientras estaba sentado en un estado de ánimo contemplativo: «¿por qué no debe ir hacia los lados o hacia arriba? ¿pero constantemente al centro de la Tierra? seguramente, la razón es que la Tierra lo atrae. debe haber un poder de atracción en la materia. & la suma del poder de atracción en la materia de la Tierra debe estar en el centro de la Tierra, no en ningún lado de la Tierra. por lo tanto, haga que esta manzana caiga perpendicularmente, o hacia el centro. si la materia atrae así a la materia; debe ser proporcional a su cantidad. por lo tanto, la manzana dibuja la Tierra, así como la Tierra dibuja la manzana.»

William Stukeley, 1752

Otra variación de la historia de apple fue grabada por el asistente de Newton en la Casa de la Moneda Real (y también por su sobrino-en-ley), John Conduitt.

En el año en que se retiró de nuevo de Cambridge por causa de la peste a su madre Lincolnshire & mientras meditaba en un jardín, se le ocurrió que el mismo poder de gravedad (que hizo que una manzana cayera del árbol al suelo) no se limitaba a una cierta distancia de la Tierra, sino que este poder debía extenderse mucho más por lo general, pensó: ¿Por qué no tan alto como la Luna dijo para sí mismo & si es así, debe influir en su movimiento & tal vez retenerla en su órbita, con lo cual cayó un cálculo & lo encontró perfectamente aceptable para su Teoría —

John Conduitt, ca. 1728

El propio Newton nunca escribió nada sobre manzanas. Estaba más interesado en el movimiento de la luna como un medio para probar su teoría.

En el mismo año comencé a pensar en la gravedad que se extendía al orbe de la luna, y después de haber descubierto cómo estimar la fuerza con la que un globo que gira dentro de una esfera presiona la superficie de la esfera, de la regla de Kepler de los tiempos periódicos de los planetas que están en una proporción sesquilaterada de sus distancias desde los centros de sus orbes deduje que las fuerzas que mantienen a los Planetas en sus orbes deben ser recíprocamente como los cuadrados de sus distancias con respecto a los centros sobre los que giran: y así comparó la fuerza requerida para mantener a la luna en su orbe con la fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra, y encontró que respondían casi por completo. Todo esto fue en los dos años de peste de 1665 y 1666, porque en esos días estaba en la flor de mi edad para la invención, y me preocupaba más por las matemáticas y la filosofía que en cualquier otro momento desde entonces.

Isaac Newton, ca. 1715

Cuando se le preguntó a Newton cómo descubrió la ley de la gravitación universal, su respuesta fue

si he hecho público cualquier servicio de esta manera, se debe nada más que a la industria& pensamiento.

Isaac Newton, 1692

the formula

Force

Field

la constante

Experimento Cavendish

La Gran Pirámide es tan masiva que una plomada no colgará hacia abajo cuando esté cerca de la pirámide, sino que oscilará hacia la estructura. Cf. Tompkins, Secrets of the Great Pyramids, pp. 84-85, donde Tompkins, discutiendo las medidas tomadas por Piazzi Smyth, escribe «Para obtener la latitud correcta de la Gran Pirámide sin que su plomada se desvíe de la perpendicular por la atracción de la gran masa de la Pirámide, Smyth hizo sus observaciones desde la cima; allí la atracción de la gravedad de la Pirámide sería directamente hacia abajo». Tompkins, Peter. Secrets of the Great Pyramid (Nueva York: Harper Collins, 1971).

los críticos

Acción a distancia. La respuesta de Newton a estas críticas fue básicamente, » No me importa. La teoría funciona.»

Cuenta pero estas propiedades gravitacionales de phænomenis sin embargo, pude lanzar, el& hipótesis no fingo…. Y es suficiente para que la gravedad existe, & de conformidad con las leyes de nosotros expositas, & a los cuerpos celestiales & en el mar de nuestras emociones, todo suficiente.

No he sido capaz de descubrir la causa de esas propiedades de la gravedad de los fenómenos, y no marco hipótesis…. Y para nosotros es suficiente que la gravedad realmente exista, y actúe de acuerdo con las leyes que hemos explicado, y que sirva abundantemente para dar cuenta de todos los movimientos de los cuerpos celestes y de nuestros mares.

más allá de que…

• Alguien inventó el campo gravitacional. Unidades: N / kg o m/s2
• Feliz equivalencia de masa inercial y gravitacional.Sin duda, Newton pensó que Dios le había hablado, pero la Biblia no menciona la ley de la gravitación universal.
• Newton se volvió loco durante un par de años, probablemente debido a envenenamiento por mercurio.
• Pensó más en su análisis bíblico que en su análisis físico.
• Newton fue nombrado maestro de la casa de la moneda, básicamente una posición de mecenazgo para recompensarlo por sus logros en física. Mientras estaba allí, implementó monedas dentadas en un esfuerzo por evitar el «recorte» o el «afeitado» de monedas, que era un problema grave en Inglaterra en ese momento.
• Newton acuñó la palabra gravedad de gravitas, la palabra latina para pesadez, severidad o autoridad. La palabra latina para peso es pondus, que nos da la unidad de peso en inglés, la libra (pero, curiosamente, no el verbo golpear o la libra donde se guardan los animales callejeros).

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dimensiones adicionales

Una cita (modificada) del Profesor de Física que se parafraseará. «Un ingrediente esencial para la producción de agujeros negros en el LHC (Gran Colisionador de Hadrones) es la existencia de dimensiones adicionales. Un agujero negro es una región de campo gravitacional intenso que crea condiciones contrarias a lo que observamos sobre las fuerzas gravitacionales en nuestro mundo cotidiano. La presencia de dimensiones adicionales garantiza la fuerza de gravedad adicional necesaria para producir agujeros negros. Cuando los protones chocan en el LHC, se acercan tanto que esencialmente «ven» las dimensiones adicionales (donde la gravedad es fuerte) y la formación de agujeros negros puede ser posible. Si este es el caso, entonces las dimensiones adicionales deben ser de ~10-14 m de tamaño. «

Espacio tridimensional