Volumen está relacionado entre todos los gases por la hipótesis de Avogadro, que los estados: Volúmenes iguales de gases a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas. De esto, derivamos el volumen molar de un gas (volumen/moles de gas). Este valor, a 1 atm, y 0& deg C se muestra a continuación.

Vm =

V n

= 22.4 L a 0°C y 1 atm

Donde:

Vm = volumen molar, en litros, el volumen que un mol de gas ocupa en esas condiciones
V=volumen en litros
n=moles de gas

Una ecuación que los químicos llaman la Ley del Gas Ideal, que se muestra a continuación, relaciona el volumen, la temperatura y la presión de un gas, considerando la cantidad de gas presente.

Donde:

P=presión en atm
T=temperatura en Kelvin
R es la constante de gas molar, donde R = 0,082058 L atm mol-1 K-1.

La Ley del Gas Ideal asume varios factores sobre las moléculas de gas.El volumen de las moléculas se considera insignificante en comparación con el volumen del recipiente en el que se mantienen. También asumimos que las moléculas de gas se mueven al azar y chocan en colisiones completamente elásticas. Por lo tanto, las fuerzas atractivas y repulsivas entre las moléculas se consideran insignificantes.

Problema de ejemplo: Un gas ejerce una presión de 0,892 atm en un contenedor de 5,00 L a 15°C. La densidad del gas es de 1,22 g/L. ¿Cuál es la masa molecular del gas?

Respuesta:

PV = nRT

T = 273 + 15 = 228

(0.892)(5.00) = n(.0821)(288)

n = 0.189 mol

.189 mol 5.00L x x grams 1 mol = 1.22 g/L

x = Molecular Weight = 32.3 g / mol

También podemos utilizar la Ley de gas Ideal para determinar cuantitativamente cómo el cambio de presión, temperatura, volumen y número de moles de sustancia afecta al sistema. Debido a que la constante de gas, R, es la misma para todos los gases en cualquier situación, si resuelve para R en la Ley de Gas Ideal y luego establece dos Leyes de Gas iguales entre sí, tiene la Ley de Gas Combinada:

P1V1 n1T1

=

P2V2 n2T2

los valores con un subíndice de » 1 «se refieren a las condiciones iniciales
los valores con un subíndice de» 2 » se refieren a las condiciones finales

Si conoce las condiciones iniciales de un sistema y desea determinar la nueva presión después de aumentar el volumen mientras mantiene el número de moldes y la temperatura iguales, conecte todos los valores que conozca y luego simplemente resuelva el valor desconocido.

Problema de ejemplo: Una muestra de gas de 25,0 mL está encerrada en un matraz a 22°C. Si el matraz se coloca en un baño de hielo a 0°C, ¿cuál sería el nuevo volumen de gas si la presión se mantiene constante?

Respuesta:

Debido a que la presión y el número de moles se mantienen constantes, no necesitamos representarlos en la ecuación porque sus valores se cancelarán. Así que la ecuación de la ley combinada de gases se convierte en:

V1 T1 = V2 T2

25.0 mL 295 K = V2 273 K

V2 = 23.1 mL

podemos aplicar la Ley del Gas Ideal para resolver varios problemas. Hasta ahora, hemos considerado solo gases de una sustancia, gases puros. También entendemos lo que sucede cuando se mezclan varias sustancias en un recipiente. De acuerdo con la ley de presiones parciales de Dalton, sabemos que la presión total ejercida sobre un recipiente por varios gases diferentes, es igual a la suma de las presiones ejercidas sobre el recipiente por cada gas.

Donde:

Pt = presión total
P1 = presión parcial de gas » 1 «
P2 = presión parcial de gas»2″
y así sucesivamente

Usando la Ley de gas Ideal, y comparando la presión de un gas con la presión total, resolvemos para la fracción molar.

P1 Pt

=

n2 RT/V nt RT/V

=

n1 nt

= X1

Where:

X1 = fracción molar del gas «1»

Y descubrir que la presión parcial de cada gas en la mezcla es igual a la presión total multiplicada por la fracción molar.

P1 =

n1 nt

Pt = X1Pt

Problema de Ejemplo: Un 10.73 g de la muestra de PCl5 se coloca en un 4.00 L matraz a 200°C.a) ¿Cuál es la presión inicial del matraz antes de que se produzca cualquier reacción?b) PCl5 se disocia de acuerdo con la ecuación: PCl5(g) > PCl3(g) + Cl2(g). Si la mitad del número total de moles de PCl5(g) se disocia y la presión observada es de 1,25 atm, ¿cuál es la presión parcial de Cl2(g)?

Respuesta:
a) 10.73 g de PCl5 x 1 mol con 208,5 g = 0.05146 mol PCl5
PV = nRT
T = 273 + 200 = 473
P(4.00) = (.05146)(.0821)(473)
P = 0.4996 atm
b)	PCl5	→	PCl3	+	Cl2
Start:	.05146 mol		0 mol		0 mol
Change:	-.02573 mol		+.02573 mol		+.02573 mol
Final:	.02573 mol		.02573 mol		.02573 mol
XCl2 = nCl2 ntotal = PCl2 Ptotal
PCl2 1.25 atm = .02573 mol .07719 mol
PCl2 = .4167 atm

Como dijimos anteriormente, la forma de un gas está determinada enteramente por el contenedor en el que se mantiene el gas. A veces,sin embargo, el recipiente puede tener agujeros pequeños o fugas. Las moléculas fluirán de estas fugas, en un proceso llamado derrame.Debido a que las moléculas masivas viajan menos que las moléculas más ligeras, la tasa de derrame es específica de cada gas particular. Usamos la ley de Graham para representar la relación entre las tasas de derrame de dos moléculas diferentes. Esta relación es igual a la raíz cuadrada de la inversa de las masas moleculares de las dos sustancias.

r1 r2

=

μ1 μ1

Where:

r1=tasa de derrame en moléculas por unidad de tiempo de gas «1»
r2=tasa de derrame en moléculas por unidad de tiempo de gas «2»
u1=masa molecular de gas «1»
u2=masa molecular de gas «2»

Anteriormente, considerábamos solo gases ideales, aquellos que se ajustaban a los supuestos de la ley de gas ideal.Los gases, sin embargo, nunca están perfectamente en el estado ideal. Todos los átomos de cada gas tienen masa y volumen. Cuando la presión es baja y la temperatura es baja, los gases se comportan de manera similar a los gases en el estado ideal. Cuando la presión y la temperatura aumentan, los gases se desvían más del estado ideal. Tenemos que asumir nuevos estándares y considerar nuevas variables para explicar estos cambios. Una ecuación común utilizada para representar mejor los agas que no está cerca de las condiciones ideales es la ecuación de van der Waals, que se ve a continuación.

P +

n2a V2

V n

– b

= RT

Where the van der Waals constants are:

a representa la atracción molecular
b representa el volumen de moléculas

La siguiente tabla muestra los valores de a y b de varios compuestos y elementos diferentes.

Especies	a (dm6 bar mol-2)	b (dm3 mol-1)
Helio	0.034598	0.023733
Hidrógeno	0.24646	0.026665
Nitrógeno	1.3661	0.038577
de Oxígeno	1.3820	0.031860
Benceno	18.876	0.11974

Practica el problema de la Ley de gas ideal:
2,00 g de gas hidrógeno y 19,2 g de gas oxígeno se colocan en un contenedor de 100,0 L. Estos gases reaccionan para formar H2O (g). La temperatura es de 38°C al final de la reacción. a) ¿Cuál es la presión al final de la reacción?b) Si la temperatura se elevara a 77° C, ¿cuál sería la nueva presión en el mismo recipiente?Solución ideal de ley de gas.

Problema de Presión de práctica:
1 mol de gas de oxígeno y 2 moles de amoníaco se colocan en un recipiente y se permite actuar a 850°C de acuerdo con la ecuación:

4 NH3(g) + 5 O2(g) > 4 NO(g) + 6 H2O(g)
a) Si la presión total en el contenedor es de 5,00 atm, ¿cuáles son las presiones parciales para los tres gases restantes?b) Usando la Ley de Graham, ¿cuál es la proporción de las tasas de derrame de NH3(g) a O2(g)?Solución a presión.

Compresibilidad y aproximaciones de gas ideales: An Online Interactive Tool