Por Amanda Gefter

Una teoría de la realidad más allá del universo de Einstein está tomando forma, y una misteriosa señal cósmica pronto podría llenar los espacios en blanco

NO hace mucho tiempo pensábamos que el espacio y el tiempo eran el andamiaje absoluto e inmutable del universo. Luego vino Albert Einstein, quien mostró que diferentes observadores pueden estar en desacuerdo sobre la longitud de los objetos y el momento de los eventos. Su teoría de la relatividad unificó el espacio y el tiempo en una sola entidad: el espacio-tiempo. Significaba que la forma en que pensábamos sobre el tejido de la realidad nunca volvería a ser la misma. «A partir de ahora, el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo, están condenados a desvanecerse en meras sombras», declaró el matemático Hermann Minkowski. «Solo una especie de unión de los dos preservará una realidad independiente.»

Pero, ¿la revolución de Einstein fue lo suficientemente lejos? El físico Lee Smolin del Instituto Perimetral de Física Teórica en Waterloo, Ontario, Canadá, no lo cree. Él y un trío de colegas pretenden llevar la relatividad a un nivel completamente nuevo, y tienen el espacio-tiempo en la mira. Dicen que tenemos que olvidarnos de la casa que Einstein inventó para nosotros& dos puntos; vivimos en un lugar llamado espacio de fase.

Si esta afirmación radical es cierta, podría resolver una paradoja preocupante sobre los agujeros negros que ha dejado perplejos a los físicos durante décadas. Además, podría ponerlos en el camino hacia el deseo de su corazón&dos puntos; una «teoría del todo» que finalmente unirá la relatividad general y la mecánica cuántica.

Entonces, ¿qué es el espacio de fase? Es un curioso mundo de ocho dimensiones que fusiona nuestras cuatro dimensiones familiares de espacio y tiempo y un mundo de cuatro dimensiones llamado espacio momentum.

El espacio Momentum no es tan extraño como suena al principio. Cuando miras el mundo que te rodea, dice Smolin, nunca observas el espacio o el tiempo, en lugar de eso, ves energía e impulso. Cuando miras tu reloj, por ejemplo, los fotones rebotan en una superficie y aterrizan en tu retina. Al detectar la energía y el impulso de los fotones, el cerebro reconstruye los eventos en el espacio y el tiempo.

Lo mismo ocurre con los experimentos de física. Dentro de los trituradores de partículas, los físicos miden la energía y el momento de las partículas a medida que se acercan y chocan, y la energía y el momento de los desechos que salen volando. Del mismo modo, los telescopios miden la energía y el momento de los fotones que fluyen desde los confines del universo. «Si nos guiamos por lo que observamos, no vivimos en el espacio-tiempo», dice Smolin. «Vivimos en el espacio momentum.»

Y así como el espacio-tiempo se puede representar como un sistema de coordenadas con el tiempo en un eje y el espacio, sus tres dimensiones condensadas en una, en el otro eje, lo mismo es cierto para el espacio de impulso. En este caso, la energía está en un eje y el momento, que, al igual que el espacio, tiene tres componentes, está en el otro (ver diagrama).

Existen transformaciones matemáticas simples para traducir las mediciones en este espacio de momento en mediciones en el espacio-tiempo, y la sabiduría común es que el espacio de momento es una mera herramienta matemática. Después de todo, Einstein demostró que el espacio-tiempo es la verdadera arena de la realidad, en la que se desarrollan los dramas del cosmos.

Smolin y sus colegas no son los primeros en preguntarse si esa es la historia completa. Ya en 1938, el físico alemán Max Born notó que varias ecuaciones fundamentales en mecánica cuántica siguen siendo las mismas, ya sea expresadas en coordenadas espacio-temporales o en coordenadas espaciales de momento. Se preguntó si sería posible utilizar esta conexión para unir las teorías aparentemente incompatibles de la relatividad general, que se ocupa del espacio-tiempo, y la mecánica cuántica, cuyas partículas tienen impulso y energía. Tal vez podría proporcionar la clave de la tan buscada teoría de la gravedad cuántica.

La idea de Born de que el espacio-tiempo y el espacio de momento deberían ser intercambiables, una teoría ahora conocida como «Reciprocidad de nacimiento», tuvo una consecuencia notable&dos puntos; si el espacio – tiempo puede ser curvado por las masas de estrellas y galaxias, como mostró la teoría de Einstein, entonces también debería ser posible curvar el espacio de momento.

En ese momento no estaba claro qué tipo de entidad física podría curvar el espacio de impulso, y las matemáticas necesarias para hacer que tal idea funcionara ni siquiera se habían inventado. So Born nunca cumplió su sueño de poner el espacio-tiempo y el espacio momentum en pie de igualdad.

Ahí es donde Smolin y sus colegas entran en la historia. Junto con Laurent Freidel, también en el Instituto Perimetral, Jerzy Kowalski-Glikman en la Universidad de Wroclaw, Polonia, y Giovanni Amelino-Camelia en la Universidad Sapienza de Roma en Italia, Smolin ha estado investigando los efectos de una curvatura del espacio momentum.

El cuarteto tomó las reglas matemáticas estándar para traducir entre el espacio de momento y el espacio-tiempo y las aplicó a un espacio de momento curvo. Lo que descubrieron es impactante& dos puntos; los observadores que viven en un espacio de momento curvo ya no estarán de acuerdo en las mediciones realizadas en un espacio-tiempo unificado. Eso va totalmente en contra de la relatividad de Einstein. Había demostrado que, si bien el espacio y el tiempo eran relativos, el espacio-tiempo era el mismo para todos. Para los observadores en un espacio de momento curvado, sin embargo, incluso el espacio-tiempo es relativo (ver diagrama).

Este desajuste entre las mediciones espacio-temporales de un observador y las de otro crece con la distancia o con el tiempo, lo que significa que mientras el espacio-tiempo está en su vecindad inmediata siempre estará claramente definido, los objetos y eventos en la lejanía se vuelven más borrosos. «Cuanto más lejos estés y cuanta más energía esté involucrada, más grande parece ser el evento que se extiende en el espacio-tiempo», dice Smolin.

Por ejemplo, si se encuentra a 10 mil millones de años luz de una supernova y la energía de su luz es de aproximadamente 10 gigaelectronvoltios, entonces su medición de su ubicación en el espacio-tiempo diferiría de la de un observador local en un segundo luz. Puede que no suene mucho, pero equivale a 300.000 kilómetros. Ninguno de los dos se equivoca, es solo que las ubicaciones en el espacio-tiempo son relativas, un fenómeno que los investigadores han apodado «localidad relativa».

La localidad relativa asestaría un duro golpe a nuestra imagen de la realidad. Si el espacio-tiempo ya no es un telón de fondo invariable del universo en el que todos los observadores pueden estar de acuerdo, ¿en qué sentido puede considerarse el verdadero tejido de la realidad?

“Relativa localidad ofertas de un gran golpe para nuestra comprensión de la naturaleza de la realidad”

esa es una pregunta Que todavía se luchó, pero relativa localidad tiene sus beneficios, también. Por un lado, podría arrojar luz sobre un rompecabezas obstinado conocido como la paradoja de pérdida de información del agujero negro. En la década de 1970, Stephen Hawking descubrió que los agujeros negros irradian su masa, eventualmente se evaporan y desaparecen por completo. Eso planteó una pregunta intrigante& dos puntos; ¿qué pasa con todas las cosas que cayeron en el agujero negro en primer lugar?

La relatividad evita que se escape cualquier cosa que caiga en un agujero negro, porque tendría que viajar más rápido que la luz para hacerlo, un límite de velocidad cósmica que se aplica estrictamente. Pero la mecánica cuántica impone su propia ley estricta&dos puntos; las cosas, o más precisamente la información que contienen, no pueden simplemente desaparecer de la realidad. La evaporación de agujeros negros puso a los físicos entre la roca y el lugar duro.

Según Smolin, la localidad relativa salva el día. Digamos que fue lo suficientemente paciente como para esperar mientras se evaporaba un agujero negro, un proceso que podría tomar miles de millones de años. Una vez que se había desvanecido, se podía preguntar qué pasó con, digamos, un elefante que una vez sucumbió a su agarre gravitacional. Pero al mirar hacia atrás a la época en la que pensabas que el elefante había caído, encontrarías que las ubicaciones en el espacio-tiempo se habían vuelto tan borrosas e inciertas que no habría forma de saber si el elefante realmente cayó en el agujero negro o lo perdió por poco. La paradoja de la pérdida de información se disuelve.

“No habría manera de saber si un elefante realmente cayó en el agujero negro o se lo perdió por poco”

Aún quedan grandes preguntas. Por ejemplo, ¿cómo podemos saber si el espacio de impulso es realmente curvo? Para encontrar la respuesta, el equipo ha propuesto varios experimentos.

Una idea es observar la luz que llega a la Tierra desde explosiones de rayos gamma distantes. Si el espacio de momento se curva de una manera particular a la que los matemáticos se refieren como «no métrica», entonces un fotón de alta energía en la ráfaga de rayos gamma debería llegar a nuestro telescopio un poco más tarde que un fotón de baja energía de la misma ráfaga, a pesar de que los dos se emitan al mismo tiempo.

Ese fenómeno ya se ha visto, comenzando con algunas observaciones inusuales realizadas por un telescopio en las Islas Canarias en 2005 (New Scientist, 15 de agosto de 2009, p 29). El efecto ha sido confirmado por el telescopio espacial de rayos gamma Fermi de la NASA, que ha estado recogiendo luz de explosiones cósmicas desde su lanzamiento en 2008. «Los datos de Fermi muestran que es un hecho experimental innegable que existe una correlación entre el tiempo de llegada y la energía: los fotones de alta energía llegan más tarde que los de baja energía», dice Amelino – Camelia.

Aún así, no está reventando el champán por el momento. No está claro si los retrasos observados son verdaderas firmas del espacio de impulso curvo, o si se deben a «propiedades desconocidas de las explosiones en sí», como dice Amelino-Camelia. Los cálculos de ráfagas de rayos gamma idealizan las explosiones como instantáneas, pero en realidad duran varios segundos. Si bien no hay una razón obvia para pensar así, es posible que las explosiones ocurran de tal manera que emitan fotones de menor energía uno o dos segundos antes que fotones de mayor energía, lo que explicaría los retrasos observados.

Para separar las propiedades de las explosiones de las propiedades de la localidad relativa, necesitamos una gran muestra de explosiones de rayos gamma que tengan lugar a varias distancias conocidas (arxiv.org/abs/1103.5626 Si el retraso es una propiedad de la explosión, su longitud no dependerá de cuán lejos esté la explosión de nuestro telescopio; si es un signo de localidad relativa, lo hará. Amelino-Camelia y el resto del equipo de Smolin están esperando ansiosamente más datos de Fermi.

Las preguntas no terminan ahí, sin embargo. Incluso si las observaciones de Fermi confirman que el espacio de impulso está curvado, aún no nos dirán qué está haciendo la curvatura. En la relatividad general, es el impulso y la energía en forma de masa que deforman el espacio-tiempo. En un mundo en el que el espacio de impulso es fundamental, ¿podrían el espacio y el tiempo de alguna manera ser responsables de curvar el espacio de impulso?

El trabajo de Shahn Majid, un físico matemático de la Universidad Queen Mary de Londres, podría contener algunas pistas. En la década de 1990, demostró que el espacio de impulso curvado es equivalente a lo que se conoce como espacio-tiempo no conmutativo. En el espacio-tiempo familiar, las coordenadas viajan al trabajo, es decir, si queremos llegar al punto con coordenadas (x, y), no importa si tomamos x pasos a la derecha y luego y pasos hacia adelante, o si viajamos y pasos hacia adelante seguidos de x pasos hacia la derecha. Pero los matemáticos pueden construir el espacio-tiempo en el que este orden ya no se mantiene, dejando el espacio-tiempo con una borrosidad inherente.

En cierto sentido, tal borrosidad es exactamente lo que podrías esperar una vez que los efectos cuánticos se arraiguen. Lo que hace que la mecánica cuántica sea diferente de la mecánica ordinaria es el principio de incertidumbre de Heisenberg&dos puntos; cuando se fija el momento de una partícula, midiéndolo, por ejemplo, entonces su posición se vuelve completamente incierta, y viceversa. El orden en el que se mide la posición y el momento determina sus valores; en otras palabras, estas propiedades no se conmutan. Esto, dice Majid, implica que el espacio de momento curvo es solo espacio-tiempo cuántico en otra forma.

Además, Majid sospecha que esta relación entre curvatura e incertidumbre cuántica funciona de dos maneras&dos puntos; la curvatura del espacio-tiempo, una manifestación de la gravedad en la relatividad de Einstein, implica que el espacio de momento también es cuántico. El modelo de Smolin y sus colegas aún no incluye la gravedad, pero una vez que lo haga, dice Majid, los observadores tampoco estarán de acuerdo en las mediciones en el espacio de momento. Entonces, si tanto el espacio-tiempo como el espacio de impulso son relativos, ¿dónde yace la realidad objetiva? ¿Cuál es el verdadero tejido de la realidad?

“Si el espacio-tiempo de Einstein ya no es algo en lo que todos los observadores pueden estar de acuerdo, ¿es el verdadero tejido de la realidad?»

La corazonada de Smolin es que nos encontraremos en un lugar donde el espacio-tiempo y el espacio de impulso se encuentran&dos puntos; un espacio de fase de ocho dimensiones que representa todos los valores posibles de posición, tiempo, energía e impulso. En la relatividad, lo que un observador ve como espacio, otro ve como tiempo y viceversa, porque en última instancia son las dos caras de una sola moneda: un espacio – tiempo unificado. Del mismo modo, en la imagen de Smolin de la gravedad cuántica, lo que un observador ve como espacio-tiempo, otro ve como espacio de momento, y los dos están unificados en un espacio de fase de dimensión superior que es absoluto e invariante para todos los observadores. Con la relatividad ascendiendo a otro nivel, será adiós al espacio-tiempo y al espacio de impulso, y hola al espacio de fase.

«Ha sido obvio durante mucho tiempo que la separación entre el espacio-tiempo y el impulso energético es engañosa cuando se trata de la gravedad cuántica», dice el físico João Magueijo del Imperial College de Londres. En física ordinaria, es bastante fácil tratar el espacio-tiempo y el espacio de momento como cosas separadas, explica, «pero la gravedad cuántica puede requerir su completo entrelazamiento». Una vez que descubramos cómo encajan las piezas del rompecabezas del espacio-tiempo y el espacio momentum, el sueño de Born finalmente se realizará y se revelará el verdadero andamiaje de la realidad.

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