Biografía

Gaspard Monge se convirtió en el Conde de Péluse más tarde en su vida y a veces es conocido por este nombre. Su padre era Jacques Monge, un comerciante originario de la Alta Saboya, en el sureste de Francia. La madre de Gaspard, cuyo apellido de soltera era Jeanne Rousseaux, era nativa de Borgoña y fue en la ciudad de Beaune en Borgoña donde se crió Gaspard. Alrededor de la época en que Gaspard nació Beaune, después de un período de declive, se estaba volviendo próspero de nuevo debido al éxito del comercio del vino.Monge asistió al Oratorian College en Beaune. Esta escuela estaba destinada a jóvenes nobles y estaba dirigida por sacerdotes. La escuela ofrecía una educación más liberal que otras escuelas religiosas, proporcionando instrucción no solo en humanidades, sino también en historia, matemáticas y ciencias naturales. Fue en esta escuela que Monge mostró su brillantez por primera vez. En 1762, a la edad de 16 años, Monge fue a Lyon, donde continuó su educación en el Collège de la Trinité. A pesar de tener solo 17 años de edad en ese momento, Monge se encargó de impartir un curso de física. Completando su educación allí en 1764, Monge regresó a Beaune, donde elaboró un plan de la ciudad.El plan de Beaune que Monge construyó iba a tener una gran influencia en la dirección que tomó su carrera, ya que el plan fue visto por un miembro del personal de la École Royale du Génie en Mézières. Quedó muy impresionado por el trabajo de Monge y, en 1765, Monge fue nombrado a la École Royale du Génie como dibujante. Por supuesto, en este puesto Monge estaba llevando a cabo tareas que no eran del todo de su agrado, ya que aspiraba a una posición en la vida que hizo mucho más uso de sus talentos matemáticos. Sin embargo, la École Royale du Génie trajo Monge en contacto con Charles Bossut, que era el profesor de matemáticas allí. Al principio, el puesto de Monge no requería que utilizara sus talentos matemáticos, pero Monge trabajó en su propio tiempo desarrollando sus propias ideas de geometría.Aproximadamente un año después de convertirse en dibujante, Monge recibió una tarea que le permitió usar su habilidad matemática para atacar la tarea que se le encomendó. Pidió a elaborar un proyecto de fortificación que impedía a un enemigo, ya sea viendo o disparar a un puesto militar, sin importar la posición del enemigo, Monge creó su propio método gráfico para construir una fortificación en lugar de utilizar los complicados métodos disponibles. Este método hizo pleno uso de las técnicas geométricas que Monge estaba desarrollando en su propio tiempo. Sus habilidades matemáticas ahora se reconocen en la École Royale du Génie y se dio cuenta de que Monge era alguien con habilidades excepcionales en temas teóricos y prácticos.Bossut fue elegido miembro de la Académie des Sciences en 1768 y dejó la École in Mézières para convertirse en profesor de hidrodinámica en el Louvre. El 22 de enero de 1769, Monge escribió a Bossut explicando que estaba escribiendo un trabajo sobre las evoluciones de curvas de doble curvatura. Pidió a Bossut que diera su opinión sobre la originalidad y utilidad de la obra. Bossut debe haber respondido de una manera muy positiva para en junio una publicación en la Revista Encyclopédique de Monge (su primera publicación) apareció dando un resumen de los resultados que había obtenido. Este documento, en el que Monge generalizó los resultados obtenidos por Huygens en curvas espaciales (como parte de la investigación de Huygens del péndulo) y añadió muchos nuevos descubrimientos importantes, se describe en detalle en . El trabajo terminado fue presentado a la Academia de Ciencias de París en octubre de 1770 y leído ante la Academia en agosto de 1771 (aunque no fue publicado por la Academia hasta 1785).Cuando Bossut dejó la École Royale du Génie en Mézières, Monge fue nombrado para sucederle en enero de 1769. En 1770 recibió un puesto adicional en la École Royale du Génie cuando fue nombrado instructor de física experimental. Aunque este fue un gran paso adelante para la carrera de Monge, estaba más interesado en hacerse un nombre como matemático en los círculos más altos. Dándose cuenta de que tenía que obtener asesoramiento de los principales matemáticos, Monge se acercó a d’Alembert y Condorcet a principios de 1771. Condorcet debe haber quedado impresionado con la profundidad de las matemáticas que Monge le mostró, ya que recomendó que presentara memorias a la Academia de Ciencias en cada una de las cuatro áreas de las matemáticas en las que estaba llevando a cabo la investigación.Las cuatro memorias que Monge presentó a la Academia estaban en una generalización del cálculo de variaciones, geometría infinitesimal, la teoría de ecuaciones diferenciales parciales y combinatoria. En los próximos años presentó una serie de documentos importantes a la Academia sobre ecuaciones diferenciales parciales que estudió desde un punto de vista geométrico. Su interés en temas distintos de las matemáticas comenzó a crecer y se interesó en los problemas de física y química.En 1777 Monge se casó con Cathérine Huart y, dado que su esposa tenía una fragua, se interesó en la metalurgia, además de su amplia gama de intereses matemáticos y científicos. Todavía profundamente involucrado en la enseñanza en la École Royale du Génie en Mézières, organizó la creación de un laboratorio de química allí. A partir de 1780, sin embargo, dedicó menos tiempo a su trabajo en la École at Mézières, ya que en ese año fue elegido como géomètre adjunto en la Académie des Sciences de París. A partir de ese momento pasó largos períodos en París, impartiendo un curso de hidrodinámica como sustituto de Bossut, así como participando en proyectos emprendidos por la Academia de matemáticas, física y química. No fue posible hacer todo esto y enseñar todos sus cursos en Mézières, pero mantuvo sus puestos allí y recibió su salario completo del que pagó a otros para enseñar algunos cursos en su lugar.Después de tres años de dividir su tiempo entre París y Mézières, a Monge se le ofreció otro puesto, a saber, reemplazar a Bézout como examinador de cadetes navales. A Monge le hubiera gustado mantener todos estos puestos, pero después de intentar organizar un calendario imposible durante aproximadamente un año, decidió que tendría que renunciar a sus puestos en Mézières, lo que hizo en diciembre de 1784. Durante los siguientes cinco años, a pesar de las pesadas tareas como examinador, Monge realizó investigaciones en una amplia gama de temas científicos presentando artículos a la Academia en :-

…la composición del ácido nitroso, la generación de superficies curvas, ecuaciones de diferencias finitas, ecuaciones diferenciales parciales (1785); la doble refracción y la estructura de la espiga de Islandia, la composición del hierro, el acero y el hierro fundido, y la acción de las chispas de electricidad sobre el gas dióxido de carbono (1786); fenómenos capilares (1787); y las causas de ciertos fenómenos meteorológicos (1788); y un estudio en óptica fisiológica (1789).

Por supuesto, 1789 fue un año lleno de acontecimientos en la historia francesa con la toma de la Bastilla el 14 de julio de 1789, que marcó el inicio de la Revolución Francesa. Esto iba a cambiar completamente el curso de la vida de Monge. Al comienzo de la Revolución, fue uno de los principales científicos de París con un destacado historial de investigación en una amplia variedad de ciencias, experiencia como examinador y experiencia en reformas escolares que había emprendido en 1786 como parte de sus deberes como examinador. Políticamente Monge fue un fuerte partidario de la Revolución, y sus primeras acciones fueron mostrar su apoyo al unirse a varias sociedades que apoyaban la Revolución, pero continuó con sus deberes normales como examinador de cadetes navales, y como una figura importante en el trabajo de la Academia. En ese momento estaba en la Comisión de la Academia de Pesos y Medidas.Luis XVI intentó huir del país el 20 de junio de 1791, pero fue detenido en Varennes y llevado de vuelta a París, y esto puso fin a los intentos de compartir el gobierno entre el rey y una asamblea. Las relaciones con Europa se deterioraron cuando la Asamblea Nacional declaró que un pueblo tenía derecho a la autodeterminación. Francia declaró la guerra a Austria y Prusia el 20 de abril de 1792. Las derrotas francesas provocaron disturbios en Francia y, el 10 de agosto de 1792, hubo más revoluciones por parte del pueblo con nobles y clérigos asesinados durante septiembre. El 21 de septiembre, la monarquía fue abolida en Francia y se declaró una república. Monge fue ofrecido el puesto de Ministro de Marina en el gobierno por la Convención Nacional.Sin faltarle el respeto a Monge, era imposible satisfacer las opiniones bastante extremas de muchas personas, y el período de Monge como Ministro de Marina no puede verse como un éxito. Aunque se esforzó en circunstancias difíciles, sobrevivió solo ocho meses en el puesto antes de abandonar la incesante batalla con los que lo rodeaban, y presentó su renuncia el 10 de abril de 1793. Durante unos meses Monge regresó a su trabajo con la Academia de Ciencias, pero esto no duró mucho, el 8 de agosto de 1793, la Academia de Ciencias fue abolida por la Convención Nacional.Siendo un fuerte republicano y partidario de la Revolución, Monge trabajó en varios proyectos militares relacionados con armas y explosivos. Escribió artículos sobre los temas y también dio cursos sobre estos temas militares. Continuó sirviendo en la Comisión de Pesos y Medidas que sobrevivió a pesar de terminar la Académie des Sciences. También propuso reformas educativas a la Convención Nacional, pero, a pesar de ser aceptada el 15 de septiembre de 1793, fue rechazada al día siguiente. Tal era la naturaleza volátil de las decisiones en este momento inestable.Monge fue nombrado por la Convención Nacional el 11 de marzo de 1794 para el organismo que se puso en marcha para establecer la École Centrale des Travaux Publics (pronto para convertirse en la École Polytechnique). No solo fue una gran influencia en la creación de la Escuela utilizando su experiencia en Mézières con buenos resultados, pero fue nombrado instructor en geometría descriptiva el 9 de noviembre de 1794. Su primera tarea como instructor fue capacitar a los futuros maestros de la escuela que comenzó a funcionar a partir de junio de 1795. Monge conferencias sobre geometría infinitesimal fueron a formar la base de su libro Application de l’analyse à la géométrie.Otro establecimiento educativo, la École Normale, se creó para formar a los profesores de secundaria y Monge impartió un curso sobre geometría descriptiva. También creía firmemente en la Académie des Sciences y trabajó duro para que se restableciera como el Instituto Nacional. La Convención Nacional aprobó el nuevo organismo el 26 de octubre de 1795. Sin embargo, de mayo de 1796 a octubre de 1797, Monge estuvo en Italia con el encargo de seleccionar los mejores tesoros artísticos para los conquistadores y llevarlos a Francia. De particular importancia fue el hecho de que se hizo amigo de Napoleón Bonaparte durante su estancia en Italia. Napoleón había derrotado a Austria y firmado el Tratado de Campo Formio el 17 de octubre de 1797, que era un tratado excepcionalmente bueno para Francia, preservando la mayoría de las conquistas francesas. Monge regresó a París con el texto del Tratado de Campo Formio.De vuelta en París, Monge volvió a ocupar sus cargos anteriores y fue nombrado nuevo Director de la École Polytechnique. En febrero de 1798 Monge estaba de vuelta en Roma, involucrado en la creación de la República de Roma. En el autor describe estos eventos usando cartas que Monge envió a su esposa desde Roma en ese momento. En particular, Monge propuso un proyecto para escuelas avanzadas en la República de Roma. Napoleón Bonaparte ahora le pidió a Monge que se uniera a él en su expedición egipcia y, a regañadientes, Monge estuvo de acuerdo.Monge dejó Italia el 26 de mayo de 1798 y se unió a la fuerza expedicionaria de Napoleón. La expedición, que incluía a los matemáticos Fourier y Malus, así como a Monge, fue al principio un gran éxito. Malta fue ocupada el 10 de junio de 1798, Alejandría tomada por tormenta el 1 de julio, y el delta del Nilo rápidamente tomado. Sin embargo, el 1 de agosto de 1798 la flota francesa fue completamente destruida por la flota de Nelson en la Batalla del Nilo, por lo que Napoleón se vio confinado a la tierra que estaba ocupando. Monge fue nombrado presidente del Institut d’Egypte en El Cairo el 21 de agosto. El Instituto tenía doce miembros de la división de matemáticas, incluidos Fourier, Monge, Malus y Napoleón Bonaparte. Durante los tiempos difíciles con Napoleón en Egipto y Siria, Monge continuó trabajando en el perfeccionamiento de su tratado Application de l’analyse à la géométrie.Napoleón abandonó su ejército y regresó a París en 1799, pronto ocupó el poder absoluto en Francia. Monge regresó a París el 16 de octubre de 1799 y asumió el cargo de director de la Escuela Politécnica. Descubrió que sus memorias Géométrie descriptive Ⓣ habían sido publicadas a principios de 1799. Esto se había hecho a petición de su esposa y había sido elaborado por Hachette de Monge conferencias en la École Normale. El 9 de noviembre de 1799, Napoleón y otros dos tomaron el poder en un golpe de estado y se estableció un nuevo gobierno, el Consulado. Napoleón nombró a Monge senador en el Consulado de por vida. Monge aceptó con placer, aunque sus puntos de vista republicanos deberían haber significado que se oponía a la dictadura militar impuesta por Napoleón en Francia. La verdad debe ser que Monge era: –

… deslumbrado por Napoleón … y aceptó todos los honores y regalos que el emperador le otorgó: gran oficial de la Legión de Honor en 1804, presidente del Senado en 1806, Conde de Péluse en 1808, entre otros.

Durante los próximos años, Monge continuó con una amplia gama de actividades, llevando a cabo su papel como senador, manteniendo un interés en la investigación en matemáticas, pero sobre todo su trabajo matemático involucró la enseñanza y la escritura de textos para los estudiantes de la École Polytechnique. Poco a poco se convirtió en menos involucrado en la investigación matemática, a continuación, a partir de 1809 renunció a su enseñanza en la Escuela Politécnica como su salud comenzó a fallar.En junio de 1812, Napoleón reunió a su Grande Armée de unos 453.000 hombres, incluidos hombres de Prusia y Austria que se vieron obligados a servir, y marcharon sobre Rusia. La campaña fue un desastre, pero para septiembre el ejército de Napoleón había entrado en una Moscú desierta. Napoleón se retiró, los prusianos y austriacos desertaron de la Grande Armée y allí hubo intentos de golpe de estado contra Napoleón en París. Monge estaba consternado por la situación y su salud se derrumbó repentinamente. Poco a poco su salud regresó después de que Napoleón dejara los restos de su ejército y regresara a París para afirmar su autoridad. Después de que Napoleón tuviera algún éxito militar en 1813, los ejércitos aliados contra él se fortalecieron. Monge fue enviado a Lieja para organizar la defensa de la ciudad contra un ataque.Los ejércitos aliados comenzaron a moverse contra Francia y Monge huyó. Cuando Napoleón abdicó el 6 de abril de 1814, Monge no estaba en París, pero poco después regresó e intentó recuperar su vida. Napoleón escapó de Elba, donde había sido desterrado, y para el 20 de marzo de 1815 estaba de vuelta en París. Monge inmediatamente se unió a Napoleón y le dio todo su apoyo. Después de que Napoleón fuera derrotado en Waterloo, Monge continuó viéndolo hasta que fue puesto a bordo de un barco el 15 de julio. En octubre, Monge temía por su vida y huyó de Francia.Monge regresó a París en marzo de 1816. Dos días después de su regreso, fue expulsado del Instituto de Francia y, a partir de entonces, su vida fue desesperadamente difícil, ya que fue acosado políticamente y su vida estaba continuamente amenazada. A su muerte, los estudiantes de la École Polytechnique le rindieron tributo a pesar de la insistencia del Gobierno francés de que no se pagaran tributos.
La carrera política de Monge es tratada con amabilidad, pero G Jorland, en una revisión de ese documento, tiene una visión más dura:-

la permanencia en el Ministerio de Marina fue un completo fracaso y presidió el saqueo cultural de Italia y Egipto. Si Napoleón realmente dijo que Monge lo amaba como a una amante, demuestra que la mayor claridad matemática puede ir de la mano con la ceguera política.

Hemos comentado con bastante frecuencia el trabajo científico de Monge anteriormente. Es considerado el padre de la geometría diferencial debido a su trabajo Application de l’analyse à la géométrie donde introdujo el concepto de líneas de curvatura de una superficie en un espacio de 3 dimensiones. Desarrolló un método general de aplicación de la geometría a los problemas de construcción. También introdujo dos planos de proyección en ángulo recto entre sí para la descripción gráfica de objetos sólidos. Estas técnicas se generalizaron en un sistema llamado géométrie descriptivo, que ahora se conoce como proyección ortográfica, el método gráfico utilizado en el dibujo mecánico moderno.
La filosofía básica detrás del enfoque de Monge a las matemáticas se discute en donde el autor afirma que los objetivos de Monge eran: –

… geometrización de las matemáticas basada en:
(a) la analogía o correspondencia de operaciones en análisis con transformaciones geométricas;
(b) la clasificación genética y parametrización de superficies a través del análisis del movimiento de líneas generadoras.

Monge consideró el análisis como :-

… no un lenguaje autónomo, sino simplemente el «guion» del «espectáculo geométrico en movimiento» que constituye la realidad.
… el nuevo enfoque se dirigió a las relaciones más profundas, íntimas y universales en el espacio y sus transformaciones, colocándolo en una posición para interconectar la geometría y el análisis de una manera fértil, antes inaudita. Las preocupaciones prácticas indujeron a Monge a percibir el objeto y la función de las matemáticas de una nueva manera, en violación de los estándares formalistas (lingüísticos) establecidos por los patrones aprobados de las matemáticas …