Matriz pseudo Inversa

Si las columnas de una matriz A son linealmente independientes, entonces AT * A es invertible y obtenemos con la siguiente fórmula la pseudo inversa:

A+ = (AT · A)-1 · AT

Aquí A+ es un inverso izquierdo de A , lo que significa: A+· A = E .

Sin embargo, si las filas de la matriz son linealmente independientes, obtenemos el pseudo inverso con la fórmula:

A + = AT * (A * A T) -1

Esto es un inverso derecho de A, lo que significa: A * A+ = E .

Si tanto las columnas como las filas de la matriz son linealmente independientes, entonces la matriz es invertible y la pseudo inversa es igual a la inversa de la matriz.

 Matriz A 1 1 1 1 5 7 7 9AT * A 26 36 36 46 36 50 50 64 36 50 50 64 46 64 64 82AT * A no es invertibleA * AT 4 28 28 204 (A * AT) -1 6,375 -0,875 -0,875 0,125 Inverso Derecho: AT· (A·AT )-1 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25

1. Matrix ( A )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 1 1 1 5 7 7 92. Matrix ( A+ )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25Produktmatrix ( A·A+)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0 0 1

Menú emergente:

Haga clic con el botón derecho para abrir un menú local, que le ofrece las siguientes funciones para administrar la matriz.

• Cortar Matriz, Copiar Matriz y Pegar Matriz

  Con esto puede copiar la matriz al portapapeles y pegarla en «Multiplicación de matrices».

• Transponer la Matriz

  Intercambia las filas y columnas de la matriz.

• Matriz de exportación e Importación

  Exporta o importa la matriz en formato CSV (valores separados por comas), que se utiliza para intercambiar datos con Excel.

Véase también:

Wikipedia: Moore Penrose pseudoinverso