Klesko conectó un jonrón en tres juegos consecutivos de la Serie Mundial contra los Indios de Cleveland en los Juegos 3, 4 y 5 de la Serie Mundial de 1995. En el Juego 3, bateó un tiro en solitario de Charles Nagy en la séptima entrada de una derrota de 7-6. El jonrón del Juego 4, otro disparo en solitario (esta vez fuera de Ken Hill) puso a los Bravos arriba 1-0 en el sexto; ganarían el juego 5-2. En el Juego 5, su jonrón de dos carreras de la novena entrada al jardín derecho de José Mesa casi fue atrapado por su madre; Klesko terminó intercambiando al hombre que lo atrapó un béisbol autografiado de Greg Maddux por él. Los Bravos perdieron ese juego 5-4, pero vencieron a los Indios por cuarta vez en el sexto juego para convertirse en campeones de la Serie Mundial.

Klesko bateó al menos 21 jonrones en ocho de sus 13 temporadas en grandes ligas, con un máximo de 34 jonrones en 1996. Su temporada más productiva llegó en 2001, cuando bateó .286 con 30 jonrones y récord de carrera en carreras impulsadas (113), carreras (105), bases robadas (23) y porcentaje de slugging (.539), e hizo el equipo All-Star de la Liga Nacional. En 2002, Klesko golpeó .300 con 29 HR y 95 carreras impulsadas, y acumuló máximos en hits (162) y dobles (39). Defensivamente se desplazó alrededor del campo y la primera base.

En su carrera, Klesko compiló una .370 por ciento en base con a .500 de promedio, para an .870 OPERACIONES. Su .525 porcentaje de slugging como Valiente ocupa el cuarto lugar de todos los tiempos entre los líderes de carrera del equipo, por delante de Eddie Mathews. Su .886 OPS como Valiente lo ubica en el quinto lugar entre los líderes de todos los tiempos de los Valientes.

Klesko se perdió casi toda la temporada 2006 debido a una cirugía mayor de hombro. Regresó el 21 de septiembre, sacando una base por bolas como bateador emergente en su primera aparición en el plato. El 19 de diciembre de 2006, Klesko firmó un contrato de un año con los Gigantes de San Francisco. Klesko anunció su retiro del béisbol el 18 de abril de 2008.