Seleccionado por los Washington Capitals en la primera ronda (No.23) del Draft de la NHL de 2006, Varlamov llegó a América del Norte para la temporada 2008-09 después de cuatro temporadas en Rusia.

Una llamada en cuatro ocasiones a los Capitals de la Liga Americana de Hockey de esa temporada, Varlamov tenía 20 años y 230 días cuando salvó 31 de 32 tiros para ganar su debut en la NHL contra los Montreal Canadiens en diciembre. 13, 2008. Eso lo convirtió en el portero más joven nacido en Rusia en jugar en la NHL.

Novato en 2009-10, Varlamov lideró a Washington en goles contra promedio (2.55) y blanqueadas (dos), fue segundo en partidos (26) y victorias (15) y terminó tercero entre los porteros novatos de la NHL (mínimo 26 partidos) en GAA y porcentaje de salvados (.909). En 2010-11, terminó empatado en cuarto lugar en la NHL en GAA (2.23) y tuvo una .924 porcentaje de ahorro, rompiendo el récord de Capitales de Olie Kolzig .920 en 1997-98. Pero no comenzó un partido en los Playoffs de la Copa Stanley de 2011, y el 1 de julio de ese año Washington lo traspasó a Colorado Avalanche.

Varlamov lideró la Avalancha en victorias las siguientes dos temporadas. En 2013-14 se benefició de la contratación de Patrick Roy, un ex portero de la NHL, como entrenador de Colorado y la instalación de Francois Allaire como entrenador de porteros. Varlamov terminó segundo en la votación del Trofeo Vezina y cuarto en la votación del Trofeo Hart después de liderar la NHL con 41 victorias.

Firmó un contrato de cinco años con The Avalanche en enero. 30, 2014.

Varlamov se limitó a 24 partidos durante la temporada 2016-17 debido a una lesión en la cadera. Fue 24-16-6 con a.el porcentaje de 920 salvados en 2017-18 se lesionó de nuevo y no jugó en la postemporada. Dividió las tareas de portería con Phillipp Grubauer en 2018-19 y se fue 20-19-9 con un GAA de 2.87 y .909% de ahorro en 49 partidas.

Los isleños firmaron a Varlamov con un contrato de cuatro años el 1 de julio de 2019. Tenía 19-14-6 con un GAA de 2.62 y un .914 porcentaje de ahorro en 45 partidos cuando la temporada 2019-20 se detuvo el 12 de marzo debido a preocupaciones en torno al coronavirus.

En el escenario internacional, Varlamov representó a Rusia en el Campeonato Mundial Junior de la IIHF en 2006 y 2007.

NOTAS& TRANSACCIONES

• Segundo Equipo All-Star de la NHL (2014)
• Traspasado a Colorado por Washington por la selección de la 1a ronda de Colorado (Filip Forsberg) en el Draft de la NHL de 2012 y la selección de la 2a ronda de Boston (previamente adquirida, luego traspasada a Dallas – Mike Winther seleccionado por Dallas) en el Draft de la NHL de 2012, el 1 de julio, 2011.
• Firmado como agente libre por Yaroslavl (KHL), 27 de septiembre de 2012.
• Firmado como agente libre por NY Islanders, 1 de julio de 2019.