En el último minuto, un rico expatriado estadounidense en Europa, Richard Sturges (Clifton Webb), compra un billete de tercera clase (la clase más baja) para el viaje inaugural del RMS Titanic a un inmigrante vasco. Una vez a bordo, busca a su esposa fugitiva, Julia (Barbara Stanwyck). Descubre que está tratando de llevar a sus dos hijos desprevenidos, Annette (Audrey Dalton) de 18 años y Norman (Harper Carter) de diez años, a su ciudad natal de Mackinac Island, Michigan, para criarlos como estadounidenses con los pies en la tierra en lugar de elitistas desarraigados como el propio Richard.

Mientras el barco se prepara para la salida, su capitán, Edward J. Smith (Brian Aherne), recibe una sugerencia del representante de la compañía naviera de que un pasaje rápido que establece un récord sería bienvenido.

Otros pasajeros incluyen a Maude Young (basada en la sobreviviente del Titanic en la vida real Margaret «Molly» Brown), una mujer adinerada de origen obrero (Thelma Ritter); Earl Meeker (Allyn Joslyn), un tenista de la Universidad de Purdue de 20 años, Gifford «Giff» Rogers (Robert Wagner); y George S. Healey (Richard Basehart), un sacerdote católico que ha sido expulsado por alcoholismo.

Cuando Annette se entera de las intenciones de Julia, insiste en regresar a Europa con Richard en el siguiente barco tan pronto como lleguen a América. Julia admite que Annette es lo suficientemente mayor para tomar sus propias decisiones, pero insiste en mantener la custodia de Norman. Esto enfurece a Richard, obligando a Julia a revelar que Norman no es su hijo, sino el resultado de una aventura de una noche después de una de sus muchas discusiones amargas. Al escuchar eso, acepta renunciar a toda reclamación a Norman. Se une a Maude, Earl y George Widener en el salón para jugar al puente de subastas con ellos. A la mañana siguiente, cuando Norman le recuerda un juego de tejo que habían programado, lo cepilla fríamente.

Mientras tanto, Giff se enamora de Annette a primera vista. Al principio rechaza sus descarados intentos de conocerse mejor, pero finalmente se calienta con él. Esa noche, Giff, Annette y un grupo de jóvenes cantan y tocan el piano en el comedor, mientras el capitán Smith observa desde una mesa de esquina.

El segundo oficial Charles Lightoller (Edmund Purdom) expresa su preocupación al capitán Smith por la velocidad del barco cuando reciben dos mensajes de otros barcos advirtiendo de avistamientos de iceberg cerca de su ruta. Smith, sin embargo, le asegura que no hay peligro.

Esa noche, sin embargo, el mirador ve un iceberg justo delante. Aunque la tripulación trata de mantenerse alejado del peligro, el barco se corta por debajo de la línea de flotación y comienza a tomar agua. Cuando Richard encuentra al capitán Smith, insiste en que le digan la verdad: el barco está condenado y no hay suficientes botes salvavidas para todos a bordo. Le dice a su familia que se vista abrigada pero adecuadamente; luego se dirigen afuera.

Richard y Julia tienen una reconciliación entre lágrimas en la cubierta del barco, mientras él la coloca a ella, a Annette y a Norman en un bote salvavidas. Desapercibido por Julia, Norman cede su asiento a una mujer mayor y va en busca de Richard. Cuando una de las líneas se enreda, evitando que el barco se baje, Giff se baja y lo arregla, solo para perder su agarre y caer al agua. Inconsciente pero vivo, es arrastrado al barco.

Meeker se disfraza de mujer para subir a bordo de un bote salvavidas, pero Maude Young nota sus zapatos y lo desenmascara frente a los demás en el bote. En el otro extremo del espectro de coraje y generosidad, George Healey se dirige a una de las salas de calderas para consolar a los tripulantes heridos.

Mientras el Titanic está en sus últimos momentos, Norman y Richard se encuentran. Richard le dice a un mayordomo que Norman es su «hijo» y luego le dice a Norman que ha estado orgulloso de él todos los días de su vida. Luego se unen al resto de los pasajeros condenados y a la tripulación para cantar el himno «Más cerca, Dios Mío, de Ti». A medida que explota la última caldera, el arco del Titanic se hunde, girando su popa hacia el aire mientras se desliza rápidamente hacia el agua helada. Los sobrevivientes restantes son vistos por última vez esperando en los botes salvavidas por ayuda a medida que se acerca el amanecer.