Detmer asistió a BYU, donde jugó para el equipo de fútbol americano BYU Cougars de 1987 a 1991. Al decidir a qué universidad asistir, se sintió atraído en parte por el ambiente libre de alcohol de BYU. En la temporada de 1987, jugó como quarterback con Sean Covey como estudiante de primer año de camiseta roja en 1988. Detmer comenzó solo un juego ese año, pero aprovechó al máximo la oportunidad, pasando por 333 yardas y cinco touchdowns en una victoria por 65-0 sobre Nuevo México. Más tarde, fue nombrado el Jugador Más Valioso del Freedom Bowl de 1988, después de entrar en el juego como sustituto y llevar a BYU a una victoria por 20-17 sobre los Búfalos de Colorado.

Detmer se convirtió en titular a tiempo completo en 1989. Emergió como uno de los mejores mariscales de campo de la nación, pasando por 4.560 yardas y 32 touchdowns durante la temporada regular. Su calificación de pasador de 175,6 lideró a la NCAA, y terminó segundo tras Andre Ware de Houston en ofensiva total. Lideró a BYU a un campeonato de la Western Athletic Conference (WAC), el primero del equipo desde 1985. Detmer terminó la temporada con una fuerte actuación contra Penn State en el Holiday Bowl de 1989, estableciendo récords de la NCAA para más yardas de pase (576) y más yardas de ofensiva total (594) en un solo juego de tazón. Terminó noveno en la votación del Trofeo Heisman.

La temporada junior de Detmer de 1990 es una de las mejores temporadas para un mariscal de campo en la historia del fútbol universitario. Pasó por 5.188 yardas y 41 touchdowns en 12 partidos de temporada regular, y terminó el año con 42 récords de la NCAA (y empató con otros cinco). El punto culminante de la temporada fue la victoria de BYU por sorpresa de 28-21 sobre los mejores clasificados de Miami Hurricanes; Detmer lideró a los Cougars al pasar por 406 yardas y tres touchdowns contra los campeones nacionales defensores. Por su actuación en esa temporada, fue galardonado con el Trofeo Heisman, así como muchos otros honores, incluidos los premios Maxwell y Davey O’Brien. Fue reconocido como un all-American del primer equipo de consenso, habiendo sido nombrado a los primeros equipos de Associated Press, UPI, Newspaper Enterprise Association, Football Writers Association of America, Walter Camp Foundation, Football News, Scripps Howard y Sporting News. Desafortunadamente para Detmer y BYU, la temporada terminó de manera desastrosa: los Pumas perdieron 59-28 en su último partido de temporada regular contra Hawaii, luego perdieron 65-14 ante Texas A&M en el Holiday Bowl de 1990. Detmer fue eliminado del juego contra Texas A& M, sufriendo dos hombros separados que requirieron cirugía fuera de temporada.

La temporada de 1991 comenzó mal para BYU, ya que los Cougars perdieron sus primeros tres juegos (en un campo neutral contra el #1 de Florida State y los concursos de carretera contra el #23 de UCLA y el #12 de Penn State). Después de un comienzo de 0-3, Detmer y BYU cambiaron las cosas. Los Cougars ganaron ocho juegos consecutivos, y se aseguraron su tercer campeonato consecutivo de la WAC con un empate 52-52 contra San Diego State en su último juego de carretera de la temporada regular. En ese concurso, BYU se quedó atrás 45-17 antes de que Detmer liderara una remontada. Terminó el juego con 599 yardas pases y seis touchdowns, ambos máximos de su carrera. En su último juego como Puma, Detmer pasó a 350 yardas para llevar a BYU a un empate 13-13 contra el favorito # 7 de Iowa en el Holiday Bowl de 1991. Sumó 4.031 yardas de pase y 35 touchdowns en juego de temporada regular durante su último año. Terminó tercero en la votación del Trofeo Heisman, pero ganó el Premio Davey O’Brien de nuevo y también ganó el Trofeo Sammy Baugh y el Premio Top VI de hoy. Además, fue reconocido de nuevo como All-American del primer equipo de consenso.

Detmer terminó su carrera universitaria con los siguientes totales: 1.530 intentos de pase, 958 completaciones, 15.031 yardas de pase, 121 pases de touchdown, 14.665 yardas de ofensiva total, 135 touchdowns responsables y 162,7 puntos de pase, todos los registros de la NCAA en ese momento. En total, terminó su carrera universitaria con 59 récords de la NCAA y empató con otros tres. Incluyendo estadísticas de juegos de bolos, Detmer acumuló 16.206 yardas de pase y 127 pases de touchdown en BYU. Se graduó con una licenciatura en administración de recreación. En 2012, Detmer fue incluido en el Salón de la Fama del Fútbol Universitario.